Herhaling hoofdstuk 5

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
Log alvast in bij deze lessonup op jouw iPad.

timer

4:00

1 / 52

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 52 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 13 videos.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
Log alvast in bij deze lessonup op jouw iPad.

timer

4:00

Slide 1 - Tekstslide

5.1

Haakjes wegwerken

Slide 2 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Slide 3 - Tekstslide

Herleid:

(x + 2) (x + 7)

Slide 4 - Open vraag

Merkwaardige producten

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Video

5.2 Breuken herleiden

Breuken herleiden & variabelen uit breuken halen

Slide 7 - Tekstslide

Breuken

Een breuk bestaat uit een teller, deelstreep, en noemer:

<-- deelstreep

Hierbij deel je de teller door de noemer

\frac{​ t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r ​}

Slide 8 - Tekstslide

Breuken herleiden

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 5 ​} = 1

\frac{​ a ​ ​}{​ a ​} = 1

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 5 y - 2 7 z + 1 0 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 5 y - 2 7 z + 1 0 ​} = 1

Slide 9 - Tekstslide

Breuken herleiden

Als we breuken gaan herleiden, gaan we de gemeenschappelijke factoren 'eruit halen'

\frac{​ 5 a ​ ​}{​ 8 a ​} = \frac{​ 5 \cdot a ​ ​}{​ 8 \cdot a ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot 1 = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 7 a b ​ ​}{​ 1 4 a c ​} = \frac{​ 7 \cdot a \cdot b ​ ​}{​ 2 \cdot 7 \cdot a \cdot c ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ 2 c ​}

Slide 10 - Tekstslide

Herleid:

\frac{​ 1 6 x y ​ ​}{​ 8 x ​}

2 x

\frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 8 ​} y

2 y

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ​}

Slide 11 - Quizvraag

Let op het verschil

\frac{​ 8 a ​ ​}{​ a ​} = \frac{​ 8 \cdot a ​ ​}{​ 1 \cdot a ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 ​} = 8

\frac{​ a ​ ​}{​ 8 a ​} = \frac{​ 1 \cdot a ​ ​}{​ 8 \cdot a ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

Slide 12 - Tekstslide

Breuken herleiden

Je kunt ook sommen van breuken herleiden:

\frac{​ 8 x y ​ ​}{​ y ​} - \frac{​ 1 2 x z ​ ​}{​ 2 z ​} = 8 x - 6 x = 2 x

\frac{​ ( 3 a ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 6 a ​} - \frac{​ 5 a ​ ​}{​ 1 0 ​} = \frac{​ 9 a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 6 a ​} - \frac{​ a ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 3 a ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ a ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 3 a - a ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 2 a ​ ​}{​ 2 ​} = a

Slide 13 - Tekstslide

Variabelen uit breuken halen

Als we breuken vereenvoudigen, dan halen we vaak de variabelen uit de breuk.

Je weet:

Dus:

Let op: dit kan alleen met variabelen in de teller!

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot 2

\frac{​ p ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot p = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} p

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Video

Slide 16 - Video

Slide 17 - Video

Slide 18 - Video

5.3

Machten herleiden

Slide 19 - Tekstslide

Herhaling HAVO 2

Slide 20 - Tekstslide

Voorbeeld + en x

Slide 21 - Tekstslide

Voorbeeld macht van macht/product

Slide 22 - Tekstslide

Voorbeeld machten delen

Slide 23 - Tekstslide

Dus........

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

5.4

Wortels herleiden

Slide 28 - Tekstslide

Wortels optellen

Wortels mag je alleen optellen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = k a n n i e t

Slide 29 - Tekstslide

Wortels vermenigvuldigen

Bij wortels vermenigvuldigen geldt de volgende regel:

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 21 ​ ​ ​

Slide 30 - Tekstslide

factor voor wortelteken brengen

soms kun je een wortel kleiner maken door een factor voor het wortelteken te brengen.

\sqrt ​ 50 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 31 - Tekstslide

Wortels delen

r e k e n r e g e l = \frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

Slide 32 - Tekstslide

Wortels delen

\sqrt ​ \frac{​ 2 6 ​ ​}{​ 2 ​} = ​ ​ ​ \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

\frac{​ 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 ​} = 2, 5

\frac{​ 5 \sqrt ​ 4 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = 5 \sqrt ​ \frac{​ 4 8 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 10 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 33 - Tekstslide

Herleid

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ =

Slide 34 - Open vraag

Herleid

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 35 - Open vraag

Herleid

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ =

Slide 36 - Open vraag

Herleid

2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 37 - Open vraag

Herleid

\sqrt ​ \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​ ​ =

Slide 38 - Open vraag

Haal de factor buiten de wortel

\sqrt ​ 200 ​ ​ ​ =

Slide 39 - Open vraag

Slide 40 - Video

Slide 41 - Video

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

5.5

Vergelijkingen met 2 variabelen

Slide 44 - Tekstslide

Vergelijking omschrijven

In de vergelijking 2x+y=7 kan je de y vrijmaken,

dan krijg je de standaard vorm : y=ax+b

2 x + y = 7

y = 7 - 2 x

y = - 2 x + 7

-2x aan beide kanten

in de goede volgorde schrijven

Slide 45 - Tekstslide

Vergelijking omschrijven

6 x + 4 y = 10, 40

5 x + 2 y = 12

Slide 46 - Tekstslide

Vergelijking omschrijven

6 x + 4 y = 10, 40

4 y = - 6 x + 10, 40

y = - 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x + 2, 60

-6x aan beide kanten

delen door 4

5 x + 2 y = 12

2 y = - 5 x + 12

y = - 2, 5 x + 6

-5x aan beide kanten

delen door 2

Slide 47 - Tekstslide

Vergelijking oplossen

x bakjes aardbeien €2,50

y bakjes frambozen €2

totaal €125

Er worden 18 bakjes aardbeien verkocht, hoeveel bakjes frambozen?

Slide 48 - Tekstslide

Vergelijking oplossen

2 y = - 2, 50 x + 125

x bakjes aardbeien €2,50

y bakjes frambozen €2

totaal €125

Er worden 18 bakjes aardbeien verkocht, hoeveel bakjes frambozen?

2, 50 x + 2 y = 125

y = - 1, 25 x + 62, 5

- 1, 25 \cdot 18 + 62, 5 = 40

Dus 40 bakjes frambozen

Slide 49 - Tekstslide

Maak y vrij

4 x - 3 y = 9

Slide 50 - Open vraag

Slide 51 - Video

Succes met voorbereiden

Voor de toets!

Slide 52 - Tekstslide

Herhaling hoofdstuk 5

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Video

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Video

Slide 16 - Video

Slide 17 - Video

Slide 18 - Video

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Open vraag

Slide 35 - Open vraag

Slide 36 - Open vraag

Slide 37 - Open vraag

Slide 38 - Open vraag

Slide 39 - Open vraag

Slide 40 - Video

Slide 41 - Video

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Tekstslide

Slide 49 - Tekstslide

Slide 50 - Open vraag

Slide 51 - Video

Slide 52 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H5.5A

vergelijkingen met twee variabelen

Lineaire verbanden

wortels en machten

Breuken herleiden

5.2: Breuken herleiden TA & TB

5.2: Breuken herleiden TA & TB

Buiten haakjes brengen