13 GT Draaisymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 13:

Vlakke figuren

Leerdoelen

• Je weet wanneer een figuur draaisymmetrisch is.
• Je kunt de kleinste draaihoek van een draaisymmetrisch            figuur berekenen.

Draaisymmetrie

Als je een figuur kan draaien zodat het precies weer op zichzelf past, dan is deze figuur draaisymmetrisch. Let op: de kleinste draaihoek kan nooit groter zijn dan 180°. 

Hier onder zie je een paar figuren die draaisymmetrisch zijn:

Draaisymmetrie

Hoe bereken je de kleinste draaihoek van een draaisymmetrisch figuur?

1.  Bepaal hoe vaak  de figuur op zichzelf past in één rondje (=360°).
2. Deel 360° door dit aantal. De uitkomst is de kleinste draaihoek.

Uitleg kleinste draaihoek

• Je weet: een volle hoek is 360 graden
• Je weet: in drie stappen ben je rond
• Dus: in één stap draaien de wieken 360 : 3 = 120 graden
• Dit noem je de kleinste draaihoek
• Dat betekent dat na een draaiing van 120 graden de wieken weer op zichzelf passen.

Extra uitleg

We kunnen de paraplu dus "dubbelvouwen" en dan passen de vakjes precies op elkaar.

Maar we kunnen de paraplu ook ronddraaien, zodanig dat de witte vakjes op witte vakjes komen en de rode vakjes op de rode.

Extra uitleg

Als je een figuur een stukje kunt draaien, zodat het weer precies op zichzelf past, noem je het draaisymmetrisch.

Het punt dat in het midden blijft, noem je het draaipunt.

Draaisymmetrie

Even oefenen

Je krijgt een aantal meerkeuzenvragen. Probeer steeds het juiste antwoord te geven.

Is de paraplu hiernaast lijnsymmetrisch?

1. ja
2. nee

In hoeveel stappen kunnen de wieken 1 rondje draaien (de wieken moeten na elke stap op elkaar passen)?

1. 1 stap
2. 2 stappen
3. 3 stappen
4. 4 stappen

Wat is de kleinste draaihoek van de paraplu?

1. 45 graden
2. 90 graden
3. 180 graden
4. 360 graden

Wat is de kleinste draaihoek van dit figuur?

1. 45 graden
2. 60 graden
3. 90 graden
4. 120 graden

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90 graden
2. 60 graden
3. 72 graden
4. 36 graden

Huiswerk

Maak opdracht GT1, GT2, GT3 en GT4,  van paragraaf GT

- Zorg dat je de uitleg nog een keer bekijkt als je er niet uitkomt.

- Kijk de vragen na.

- Heb je een aantal fouten? kijk goed naar wat het antwoordenboek doet, kies zelf nog 2 vragen uit om verder te oefenen.

- Ging het goed? Daag jezelf uit met een uitdagende opdracht