H1: Ontwikkelles / Statistiek - 4M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Leerdoelen-formulier 
voor je!

Lesplanning:   

• Lesdoel bespreken  
• Paragrafen doorlopen en oefenen 
• Zs/Zf met H1 of voorkennis H2
• Afsluiting

Telefoon in de telefoontas

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van H1 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

1.1: Grafen

* Gerichte graaf

* Gewogen graaf

Graaf

Afstandstabel

Tip

Valt je het op dat afstanden gespiegeld zijn "in de streepjes"? Je hoeft dus niet alle vakjes in de afstandtabel uit te rekenen. 

160

90

80

220

40

90

480

60

200

Tip

Soms snijden wegen elkaar in de graaf, maar is het geen knooppunt. Zie je dat in deze graaf?

van

naar

Wegendiagram

1.2: Telproblemen

Wegendiagram

Hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

Boom

diagram

Hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

Zet de combinaties er achter.

Afvalsysteem

Hoeveel teams spelen mee?

Hoeveel wedstrijden worden gespeeld?

Aantal wedstrijden = 

aantal teams x aantal tegenstanders

Aantal wedstrijden = 

0,5 x aantal teams x aantal tegenstanders

1.3: Kans

En nu gaan we het exact berekenen met de formule: 

kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden

• Je gooit een 4 met 1 dobbelsteen? 
• Er zijn 6 mogelijkheden in totaal om te gooien. 
  1 van deze mogelijkheden is goed, een 4. 
  Dus er is 1/6 kans.
  
• Hoeveel procent is dit?
• Je kunt ook 100 / 6 = ca. 16,7%
• Kansen kun je opschrijven als breuk of als procent. 
  

1.3: Kans

En als we gooien met 2 dobbelstenen. Hoeveel is dan de kans op een 4?

Formule: kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden

• De volgende opties zijn mogelijk: 2-2, 1-3, 1-3. Dus het komt 3 keer voor.
• Hoeveel mogelijkheden zijn er in totaal?
  Eerste dobbelsteen heeft 6 mogelijkheden, tweede ook. 
  Dus er zijn 6 x 6 = 36 mogelijkheden.
  
• kans = 3 / 36 = 1 / 12. 
• In percentage is dit 100 / 12 = 8,33333 % dus ca. 8,3 %
• Het volgende diagram kan makkelijker zijn, het is overzichtelijker.
  

1.3: Kans

Hoeveel kans is er dat iemand:

• een groene broek aan heeft, èn
• een rood of wit shirt, èn
• geen groene en zwarte sokken.
  
  
• kans = aantal keren voorkomen / totaal aantal mogelijkheden.
• totaal aantal mogelijkheden = 3 x 3 x 4 = 36.
• aantal keren voorkomen = 1 x 2 x 2 = 4.
• kans = 4 / 36 = 1 / 9 . In percentage = 100 / 9 = ca. 11,1 %
  

1.4: Diagrammen tekenen

Soorten diagrammen

- beelddiagram

- staafdiagram

- lijndiagram

- steel- bladdiagram

- cirkeldiagram

beelddiagram 

Staafdiagram

Lijndiagram

Steel- bladdiagram

Cirkeldiagram

Tips voor het tekenen van het assenstelsel voor een diagram of grafiek:

• Bepaal de stapgrootte. (zie gegevens of tabel)
• Assen niet groter dan 10 cm.
• Eventueel scheurlijn. 
• Zet namen bij de assen.
• Zet er een titel boven.
  
  

                                                                                       Stappen plan

           1. Omrekenen naar procenten

           2. Omrekenen naar hoek

           3. Teken de cirkeldiagram

Cirkeldiagram tekenen

Cirkeldiagram procenten en hoeken

aantal : totaal x 100

totaal 3456789

1.5: Steel- bladdiagram maken

1. Zet de getallen op volgorde van klein naar groot
2. Teken de lijnen van het steel- bladdiagram
   Zet onder de steel en het blad wat je er in gaat zetten (tientallen/eenheden of anders)
   
3. Zet de getallen er op volgorde van 
   klein naar groot in
4. Zet er een titel boven
   

Overzichtelijker:

Steelbladdiagram

tientallen

eenheden

Dubbel 

steel- bladdiagram

A - Boxplot maken

Werkwijze boxplot maken 

1. Waarden op volgorde van klein naar groot
2. Maximum en minimum bepalen
3. Mediaan bepalen
4. 1e en 2e helft van de waarden bepalen
5. Mediaan 1e helft (Q1) en mediaan 2e helft bepalen (Q3) 
6. Boxplot tekenen
   As tekenen - Titel er boven - Minimum, Q1, Mediaan, Q3 en Maximum noteren - "snoepje tekenen"
   

Minimum            Q1        Mediaan    Q3         Maximum

Boxplot

zelf boxplot maken

Dit zijn de cijfers van 3 mavo voor een PTA

7 - 5 - 4 - 8 - 3 - 8 - 2 - 9 - 1 - 7 - 5 - 4 - 3 - 7 - 7 - 7
Maak de bijbehorende boxplot

zelf boxplot maken

• zet alle getallen op volgorde van laag naar hoog
  1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 5 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 8 - 8 - 9

• Bepaal het minimum en het maximum:
  Minimum = 1                     Maximum = 9
  
• Bepaal de mediaan: (16 + 1) : 2 = 8,5 dus gemiddelde 7e en 8e getal
  Q2 = (5 + 7) : 2 = 6.  
• Bepaal de mediaan van de eerste helft en laatste helft: (8+1):2=4,5 dus gemiddelde 4e en 5e getal van voren (Q1) en van achter (Q3)
  Q1 = (3 + 4) : 2 = 3,5                 Q3 = (7 + 7) : 2 = 7

7 - 5 - 4 - 8 - 3 - 8 - 2 - 9 - 1 - 7 - 5 - 4 - 3 - 7 - 7 - 7

• Op volgorde zetten:
  1 - 2 - 3 - 3 - 4 - 4 - 5 - 5 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 8 - 8 - 9
• Minimum = 1                     Maximum = 9
• Mediaan (Q2) -> (16 + 1) : 2 = 8,5 dus Q2 is gemiddelde van het 8e en 9e getal: Q2 = (5 + 7) : 2 = 6
• Q1 en Q3 -> (8 + 1) : 2 = 4,5 dus Q1 gemiddelde van het 4e en 5e getal van voren en Q3 zelfde van achteren
  Q1 = (3 + 4) : 2 = 3,5                  Q3 = (7 + 7) : 2 = 7
• Boxplot tekenen (zie bord)
  

Huiswerk

Leren en maken:

Hoofdstuk 1

Maken:

 H2: voorkennis

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van H1 behaald, of

weet wat je nog moet doen om deze te behalen.