Radioactiviteit - De bouw van atomen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Radioactiviteit

De bouw van atomen

Hoofdstuk Radioactiviteit

Radioactiviteit - De bouw van atomen

Radioactiviteit - Kernverval

Radioactiviteit - Halveringstijd

Radioactiviteit - Activiteit

Radioactiviteit - Stralingsgevaar

Radioactiviteit - Medische beeldvorming

Radioactiviteit - Halveringsdikte & logaritmisch rekenen

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... uitleggen waaruit een atoom bestaat

... het massagetal uitrekenen

... uitleggen wat isotopen zijn

​atoomnummer​      massagetal​​Elementsymbool

​atoomnummer​      massagetal​​Elementsymbool

​Z​A​​X

A=N+Z

​atoomnummer​      massagetal​​Elementsymbool

​Z​A​​X

A=N+Z

BINAS Tabel 99

​atoomnummer​      massagetal​​Elementsymbool

​Z​A​​X

A=N+Z

BINAS Tabel 99

BINAS Tabel 35E2

​atoomnummer​      massagetal​​Elementsymbool

​Z​A​​X

A=N+Z

BINAS Tabel 99

BINAS Tabel 35E2

proton              neutron                 elektron 

proton              neutron                 elektron 

​1​1​​p                  ​0​1​​n                  ​−1​   0​​e

proton              neutron                 elektron 

​1​1​​p                  ​0​1​​n                  ​−1​   0​​e

stabiel              stabiel              instabiel 

stabiel              stabiel              instabiel 

BINAS Tabel 25A

​  6​12​​C              ​  6​13​​C              ​  6​14​​C

stabiel        stabiel      instabiel 

BINAS Tabel 25A

Halloran, P. R. (2011). Atmospheric CO 2 seasonality and the air-sea flux of CO₂. Biogeosciences Discussions, 8(4).

​  6​12​​C              ​  6​13​​C              ​  6​14​​C

​  6​12​​C              ​  6​13​​C              ​  6​14​​C

Atomen

Atomen bestaan uit kleine deeltjes. In elk atoom is een atoomkern in het midden aanwezig, die uit positief geladen protonen (aangeduid met p) bestaan en neutraal geladen deeltjes die we neutronen (aangeduide met n) noemen. Een elektronenwolk is aanwezig om de kern heen, bestaande uit negatief geladen deeltjes, genaamd elektronen (aangeduid met e). 

Een atoom is altijd neutraal als er evenveel protonen als elektronen aanwezig zijn. Wanneer dit niet het geval is, spreken we niet van een atoom, maar van een ion.

Periodiek systeem

Materie bestaat uit atomen. Alle materie in het universum bestaat uit 118 soorten atomen. 

De symbolen die bij deze 118 atoomsoorten horen, vinden we in het periodiek systeem (BINAS T99).

Atoomnummer

Elk atoomsoort wordt gekenmerkt door een vast aantal protonen in de kern. Het aantal protonen in de kern wordt ook wel het atoomnummer genoemd. In het periodiek systeem staat het atoomnummer linksonder elk element genoemd. 

Hiernaast zien we de eerste 8 atomen uit het periodiek systeem. Waterstof heeft een atoomnummer van 1 en heeft dus 1 proton in de kern. Om hier een neutraal atoom van te maken moet er ook één elektron om de kern bewegen. Helium heeft een atoomnummer van 2 en heeft dus twee protonen in de kern en dus ook twee elektronen om de kern heen. Etc.

Massagetal

Het aantal protonen en neutronen samen noemen we het massagetal. Het massagetal wordt vaak achter de naam van het element genoemd. Fluor-19 heeft dus een massagetal van 19. Omdat fluor volgens het bovenstaande periodiek systeem 9 protonen heeft, moet het dus ook nog 10 neutronen bevatten (omdat 9 + 10 = 19). 

Waterstof-1 heeft een atoomnummer van 1 en bevat dus slechts 1 proton. Het massagetal van waterstof is ook 1, dus waterstof bevat 0 neutronen (omdat 1 + 0 = 1).

Het massagetal wordt ook geregeld linksboven het symbool van het element genoemd. Het atoomnummer en massagetal schrijven we dan als volgt op (zie gedeeltelijk in Tabel 99):

Dit kan herschreven worden door de natuurkundige grootheden te gebruiken:

Samen met de hoeveelheid neutronen kan het massagetal berekend worden aan de hand van de volgende formule:

waarin:

A  = massagetal; aantal neutronen en protonen samen (-)

N  = aantal neutronen (-)

Z   = aantal protonen (-)

​atoomnummer​      massagetal​​Elementsymbool

​Z​A​​X

A=N+Z

Isotopen

De massagetallen staan niet in het periodiek systeem genoemd en daar is een goede reden voor. Het massagetal van een atoomsoort staat namelijk niet vast. Zo heb je bijvoorbeeld koolstof-12 en koolstof-14. In het periodiek systeem kunnen we zien dat koolstof altijd 6 protonen in de kern heeft. 

Om op het juiste massagetal uit te komen moet koolstof-12 nog 6 neutronen in de kern hebben (want 6 + 6 = 12) en moet koolstof-14 nog 8 neutronen in de kern hebben (want 6 + 8 = 14). 

Atomen met hetzelfde aantal protonen, maar met een verschillend aantal neutronen noemen we isotopen. Koolstof-12 en koolstof-14 zijn dus twee isotopen van koolstof.

​  6​12​​C              ​  6​14​​C

Proton, neutron & elektron

Ook het proton, het neutron en het elektron kunnen we in deze notatie opschrijven. Het proton bestaat uit 1 proton 0 neutronen, dus het atoomnummer is 1 en het massagetal is ook 1. Het neutron bestaat uit 0 protonen en 1 neutron, dus het atoomnummer is 0 en het massagetal is 1. 

In BINAS Tabel 25A staat de notatie van het neutron al vermeld onder atoomnummer en massagetal. Hetzelfde geldt ook voor het proton, wat gelijk is aan een waterstofkern H, zie hieronder.

Het elektron vormt een uitzondering op de regel. Een elektron bevat natuurlijk 0 protonen, maar omdat het een lading van -1 heeft, zeggen we dat het atoomnummer -1 heeft. Het massagetal van een elektron is 0.

De notatie van het elektron staat niet in BINAS, dus zorg ervoor dat dat uit het hoofd geleerd wordt.

​1​1​​p              ​0​1​​n              ​−1​   0​​e

Massa ⇄ atoommassa

In sommige gevallen heb je voor een vraagstuk alleen de massa van de deeltjes die vervallen. Alle kernen van een isotoop maken samen de massa van dat isotoop. Er kan dus zowel gerekend worden vanuit het aantal kernen naar de massa en andersom.

Om die hoeveelheid aan kernen vanuit de massa te berekenen, moet eerst de atoommassa in de eenheid u van het isotoop worden opgezocht. Die staat vermeld in de vierde kolom van BINAS tabel 25A. 

Dit is nog niet de atoommassa in kilogram! Om die atoommassa vanuit de eenheid u naar de eenheid kg om te rekenen, moet gebruik gemaakt worden van de atomaire massa-eenheid (zie BINAS tabel 7B).

Om het aantal kernen N uit te rekenen, dan deel je de massa m in kg door de atoommassa maal de atomaire massa-eenheid:

Andersom geldt dan natuurlijk:

Op de volgende pagina is een voorbeeld uitgewerkt.

N=​atoommassa ⋅ atomaire massaeenheid​​m​​

m=N ⋅ atoommassa ⋅ atomaire massaeenheid

Massa ⇄ atoommassa

V: Gebruik het onderstaande Wikipedia-fragment over de atoombom die op Hirosjima gebruikt is, om het aantal uranium-kernen uit te rekenen.

A: Uit de tekst is de massa m = 798 g aan ²³⁵U te halen. Omgerekend geeft dit m = 798·10^-3 kg. Uit BINAS tabel 25A is de waarde 235,04392 u voor de atoommassa te vinden. Hiermee is het aantal kernen uit te rekenen:

N=​atoommassa ⋅ atomaire massaeenheid​​m​​

N=​235,04392⋅1,660538...10​−27​​​​798⋅10​−3​​​​=2,04⋅10​24​​ kernen

Voorbeeld M&M's

In een zak zit 100 gram aan M&M's. 

Uit onderzoek blijkt: een M&M weegt 2 gram.

Bereken hoeveel M&M's er in het zakje zitten.

Voorbeeld atoommassa

In monster genomen uit een te dateren boomstronk zit 100 gram aan C-14 atomen. 

Bereken hoeveel C-14 kernen dit zijn.

Als je vragen hebt, kan je ze hier stellen.

Opgaven

Opgave 1

Alledaagse voorwerpen als stoelen en tafels bestaan uit geladen deeltjes zoals protonen en elektronen. Hoe komt het dat we hier in de praktijk niks van merken?

Opgave 2

Een atoom bevat 16 protonen. Om welk soort atoom gaat het hier?

Opgave 3

Een atoom bevat 79 protonen.

a. Hoeveel elektronen bevat dit atoom? Leg je keuze uit. 

b. Welke atoomsoort is dit?

Opgave 4

Hoeveel protonen bevat één watermolecuul?

Opgave 5

Reken bij de volgende atomen uit hoeveel protonen en hoeveel neutronen er in de atoomkern zitten:

a. Helium-4

b. Koolstof-14

c. Ijzer-56

d. Waterstof-1

Opgave 6

Een atoom X heeft atoomnummer 35 en massagetal 79. Een ander atoom Y heeft een massagetal van 81. Beide atomen zijn isotopen van elkaar. Hoeveel protonen, neutronen en elektronen zitten er in atoom X en Y?

Opgaven