4 kgt H2.4 Exponentiële groei en procenten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 4

Welkom

Paragraaf 2.4 Exponentiële groei en procenten

Leg voor je open:

4kM: blz 91 

4kA: blz 113

Voorkennis

Wat weet je al?

Lesdoelen

• Je leert een groeifactor te maken bij procentuele groei
• Je leert wat verdubbelingstijd en halveringstijd is

Uitleg theorie

00:23

Wat kies je?

1. de 500 munten
2. een maand lang elke dag het dubbele aantal munten van de dag ervoor

De groeifactor bij procenten

Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een groeifactor. 

De groeifactor bij procenten

• groeifactor bij procentuele toename = (100% + toename in %) : 100
• groeifactor bij toename is altijd groter dan 1,0
  
• Hoe is dit dan bij afname?
• groeifactor bij procentuele afname= (100% - afname in %) : 100
• Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
• Hoe zal het zijn bij groeifactor = 1,0?
• Dan blijft het altijd even groot.

De groeifactor bij procenten

De groeifactor:  ( 100% + toename in %) : 100

                              ( 100%  - afname in %) : 100
 

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 

100% + 4% = 104%

De groeifactor is: 104 : 100 = 1,04

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af.

Na een jaar is er nog over

100% - 6% = 94%

De groeifactor is: 94 : 100 = 0,94

Bij een groeifactor >1 is er toename, 

Bij een factor <1 is er afname

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 

Hoeveel heb je na 10 jaar?

 

aantal = begingetal x groeifactor^t

^z.o.z.

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor = ( 100% + 4% ) : 100 = 1,04

tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 

aantal = begingetal x groeifactor^t

aantal = 453 x 1,04 ¹⁰ = 670,55

Je kan het!

Enkele oefeningen...

De toename is 15%
de factor is dan:

1. 0,15
2. 0,85
3. 1,15

De toename is 1,5%
de factor is dan:

1. 0,15
2. 0,985
3. 1,015
4. 1,15

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Verdubbelingstijd en halveringstijd

Laten we kijken naar de uitleg

Huiswerk

Maak in deze les:

 4kM: Opgave 34 t/m opgave 50   

Bladzijde 91.   

4kA: Opgave 34 t/m opgave 51 

Bladzijde 113. 

  Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen