Eerstegraadsfuncties

Hoofdstuk 1
1.1 Functies
1.2 Eerstegraadsfuncties
1 / 55
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeSecundair onderwijs

In deze les zitten 55 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1
1.1 Functies
1.2 Eerstegraadsfuncties

Slide 1 - Tekstslide

Voorbeeld
Een taxibedrijf rekent de volgende kosten aan haar klanten:
- een vaste vertrekprijs van 5 euro.
- een kilometerprijs van 2 euro.
Met welke formule bereken je de prijs van een rit van x km? (y=prijs)

Slide 2 - Tekstslide

Formule?
vaste vertrekprijs van 5 euro + kilometerprijs van 2 euro

Slide 3 - Open vraag

formule: y=2x+5
Bereken de prijs van één rit van 7 km

Slide 4 - Woordweb

Welke van de volgende grafieken is geen functie?

Slide 5 - Tekstslide

Welke van de volgende grafieken is geen functie?
A
1
B
2
C
3
D
4

Slide 6 - Quizvraag

Bereken de functiewaarde voor x=2 als f(x) = 3x + 3
A
6
B
9
C
11
D
13

Slide 7 - Quizvraag

Lineaire verbanden voorstellen
- Hoe noem je volgende functie 
met als functievoorschrift f(x) = 2x + 5?


Slide 8 - Tekstslide

Lineaire verbanden voorstellen
-->  Een eerstegraadsfunctie

Slide 9 - Tekstslide

Welke van volgende voorschriften is van een eerstegraadsfunctie?
A
f(x) = 3+5x
B
g(x) = 3
C
k(x) = z³
D
h(x) = 4z² -3

Slide 10 - Quizvraag

Je moet ook eerstegraadsfuncties kunnen tekenen!! (zie later)

Slide 11 - Tekstslide

Hoe noem je deze functie?

Slide 12 - Tekstslide

Constante functie
- functievoorschrift: f(x) = b
- een constante functie is een functie die niet stijgt of daalt. De rechte heeft geen helling, dus de richtingscoëfficiënt is gelijk aan 0.
- tabel: de functiewaarde is voor elke invoerwaarde gelijk aan b.
- grafiek: een horizontale rechte door het punt S(0,b).

Slide 13 - Tekstslide

Welk algemeen functievoorschrift hoort bij volgende grafieken?

Slide 14 - Tekstslide

y = ax
Grafiek is een rechte door de oorsprong
Het verloop: a < 0 dan daalt de rechte, a > 0 stijgt de rechte
De grafiek van de rechte is steiler naarmate de absolute waarde van a groter is.

Hoe noem je a?

Slide 15 - Tekstslide

Richtingscoëfficiënt
De rico geeft de toename van de y-coördinaat als we de x-coördinaat met 1 vermeerderen.

Slide 16 - Tekstslide

Richtingsoëfficiënt?

Slide 17 - Tekstslide

Richtingscoëfficiënt?
A
1
B
0,5
C
2
D
1,5

Slide 18 - Quizvraag

Functievoorschrift?

Slide 19 - Tekstslide

Functievoorschrift?
A
f(x) = 0,5x
B
f(x)= x
C
f(x) = 0,5x + 2
D
f(x) = 3

Slide 20 - Quizvraag

Verloop?

Slide 21 - Tekstslide

Verloop?
A
stijgend
B
dalend

Slide 22 - Quizvraag

Welk algemeen functievoorschrift hoort bij volgende grafieken?

Slide 23 - Tekstslide

y = ax + b
- Alle rechten zijn evenwijdig
- elke rechte gaat door het punt (0,b)
- elke rechte is een verschuiving van de grafiek van y=0,5x
- als b>0 dan verschuift de rechte naar boven en als b<0 dan verschuift de rechte naar beneden.

Slide 24 - Tekstslide

y = ax + b
- Eigenschap van evenwijdige rechten!!!
--> Evenwijdige rechten hebben dezelfde richtingscoëfficiënt.

Het verloop:
a < 0 dan daalt de rechte, a > 0 stijgt de rechte

Slide 25 - Tekstslide

Richtingscoëfficiënt?

Slide 26 - Tekstslide

Richtingscoëfficiënt?
A
1
B
0,5
C
2
D
-1

Slide 27 - Quizvraag

Functievoorschrift?

Slide 28 - Tekstslide

Functievoorschrift?
A
f(x)= 0,5x + 3
B
f(x) = x + 1
C
f(x) = 0,5x + 1
D
f(x) = - x +1

Slide 29 - Quizvraag

Verloop?

Slide 30 - Tekstslide

Verloop?
A
stijgend
B
dalend

Slide 31 - Quizvraag

Nulwaarden berekenen

Grafiek: snijpunt met de x-as
voorbeeld: f(x) = -2x + 4
Hoe bereken je de nulwaarde van deze functie?

Slide 32 - Tekstslide

Tekentabel
- nulwaarde berekenen
- verloop bepalen
- tekentabel opstellen

Slide 33 - Tekstslide

y = 2x+6
Nulwaarde?
Verloop?
Tekentabel?

Slide 34 - Tekstslide

Ongelijkheden: 4x-8 > 0
Nulwaarde?
Verloop?
Tekentabel?
Oplossing?

Slide 35 - Tekstslide

Hoofdstuk 3
3.1 Vergelijkingen van rechten
3.2 Stelsels van vergelijkingen

Slide 36 - Tekstslide

Schuine rechte
f(x) = ax + b
Snijdt de y-as in het punt (0,b)

Slide 37 - Tekstslide

Horizontale rechte
f(x) = b
Snijdt de y-as in het punt (0,b)
constante functie

Slide 38 - Tekstslide

Verticale rechte
x = r

Slide 39 - Tekstslide

y = 5
A
Horizontale rechte
B
Verticale rechte
C
Schuine rechte

Slide 40 - Quizvraag

x = 4
A
Horizontale rechte
B
Verticale rechte
C
Schuine rechte

Slide 41 - Quizvraag

y = x + 2
A
Horizontale rechte
B
Verticale rechte
C
Schuine rechte

Slide 42 - Quizvraag

Ligging van punten ten opzichte van een rechte

Stel we hebben de rechte y = 2x + 3. We willen weten of het punt A(1,5) op de rechte ligt. Hoe ga je dat doen?

Slide 43 - Tekstslide

Ligt het punt A(2,4) op de rechte
y = 4x?
A
ja
B
nee

Slide 44 - Quizvraag

Richting van een rechte
Rico van een schuine rechte ?
Rico van een horizontale rechte ?
Rico van een verticale rechte ?

Slide 45 - Tekstslide

Richting van een rechte
Rico van een schuine rechte =


Rico van een horizontale rechte = 0
Rico van een verticale rechte = /

Slide 46 - Tekstslide

De rico van y=2x+3 is
A
2
B
0
C
/
D
3

Slide 47 - Quizvraag

De rico van y=5 is
A
2
B
0
C
/
D
5

Slide 48 - Quizvraag

Vergelijking van een rechte opstellen.
Bepaal de vergelijking van de rechte s die door het punt A
(2,1) gaat en rico 3 heeft.

Slide 49 - Tekstslide

Geef de vergelijking van de rechte.

Slide 50 - Open vraag

Vergelijking van een rechte opstellen.
Bepaal de vergelijking van de rechte s die door het punt
A(2,1) gaat en B(3,2)

Slide 51 - Tekstslide

Geef de vergelijking van de rechte.

Slide 52 - Open vraag

Algemene vergelijking van een rechte

Slide 53 - Tekstslide

Stelsels
- Grafische methode (verbeteren van toets)
- Substitutiemethode
- Combinatiemethode
- Vraagstukken oplossen met stelsels

Slide 54 - Tekstslide

Veel succes!

Slide 55 - Tekstslide