Voorkennis

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H1 VK lin/exp. formules

prijs in euro's	725
percentage	100	121

V1

Een fiets kost 725 euro excl. 21% btw.

a) met welke factor moet je 100%            vermenigvuldigen om 121% te krijgen?

121 : 100 = 1,21&nbsp;&nbsp;<div>dus met factor<span style="color: rgb(255, 255, 255)"> <u>1,21</u></span></div>

b) 

x 1,21

x 1,21

725 x 1,21 =877,25

V2

De prijs van een ipad gaat van 555 euro naar 582,75 euro.

a) Bereken de factor waarmee je de oude prijs moet vermenigvuldigen om de nieuwe prijs te krijgen.    

factor = nieuw : oud&nbsp;<div>dus: 582,75 : 555 = 1,05&nbsp;</div>

b) met hoeveel procent neemt de prijs toe?

1,05 x 100 = 105% dus een toename van 5%

c) Een hoesje van 28 euro kost met korting 24,64. Bereken de korting in procenten.

24,64 : 28 = 0,88&nbsp;<div>0,88 x 100 = 88%&nbsp;</div><div>dus een korting van 12%</div>

V3

Een hondje is vanaf de geboorte elke week gewogen

in de tabel staan de resultaten. In de eerste week is het gewicht van het hondje van 250 naar 300 gram toegenomen.

a) Ga na dat het gewicht in de eerste week 1,2 keer zo groot is geworden.

300 : 250 = 1,2

b) met welke factor is het gewicht in de 2e en 3e week toegenomen?

2e week&nbsp; &nbsp; 360 : 300 = 1,2<div>3e week&nbsp; &nbsp; 430 : 360 = 1,19</div>

c) Ga na dat deze factor in de eerste 6 weken steeds ongeveer hetzelfde is. 

tijd	1	2	3	4	5	6
gewicht	300	360	430	520	620	750

360/300    430/360   520/430   620/520  750/620

    1,2               1,19            1,2             1,19             1,2

d) Bas kreeg het hondje toen het 8 weken oud was.

Hoe zwaar was het hondje toen ongeveer?  

na 6 weken 750 gram<div>na 7 weken 750 x 1,2 = 900 gram</div><div>na 8 weken 900 x 1,2 =1080 gram</div>

V4

Volgens Bas kun je het gewicht van het hondje uit opdracht V3 met de formule 

G = 250 1,2t berekenen. Leg uit hoe Bas aan deze formule komt. 

week 1 is:&nbsp; &nbsp;250 x 1,2 = 300 gram<div>week 2 is:&nbsp; 300 x 1,2 = 360 gram</div><div>dan kan je ook zeggen voor week 2</div><div>250 x 1,2 x 1,2 = 360 gram en dat is hetzelfde als 250 x 1,2<span style="vertical-align: super">2</span></div>

<span style="font-style: italic">h = b x g<span style="vertical-align: super">t</span></span><div><span style="font-style: italic"><br></span><div>b (begingetal)</div><div>g&nbsp; (groeifactor)</div></div>

V5 

welke van de 4 tabellen horen bij exp groei?

t	0	1	2	3
h	5	10	20	40

x2          x2          x2

A

h = 5 x 2t

beginhoeveelheid = 5

groeifactor = 2

V5 

welke van de 4 tabellen horen bij exp groei?

t	0	1	2	3
h	24	20	16	12

-4          -4          -4

B

Deze is lineair   h = 24 - 4t

beginhoeveelheid = 24

stapgrootte (hellingsgetal) = -4

V5 

welke van de 4 tabellen horen bij exp groei?

t	0	1	2	3
h	27	9	3	1

x 1/3         x 1/3       x 1/3

c

  h = 27 x 1/3t

beginhoeveelheid = 27

groeifactor = 1/3

V5 

welke van de 4 tabellen horen bij exp groei?

t	0	1	2	3
h	10	1	0,1	0,01

x 1/10         x 1/10      x 1/10

D

  h = 10 x 1/10t

beginhoeveelheid = 10

groeifactor = 1/10

V6 

bij de grafieken horen de volgende formules.

Zoek bij ieder formule de juiste grafiek.

alleen 1 en 4 beginnen bij 60 dus A en B vallen af<div>hellingsgetal 1,2 gaat sneller omhoog dan 0,5 dus:</div><div>D hoort bij grafiek 1&nbsp;</div><div>C hoort bij grafiek 4</div>

2

Alleen 2 en 3 beginnen in 10&nbsp;<div>hellingsgetal 2 gaat sneller omhoog dan 1,2</div><div>A hoort bij grafiek 3</div><div>B hoort bij grafiek 2</div>

1

formule lijn k   y = ax + b

                            y = ax + 1

Hellingsgetal?

2 opzij	1 opzij
3 omhoog	1,5 omhoog

dus hellingsgetal is 1,5

formule k   y = 1,5x + 1

sneller? 3 : 2 = 1,5

2 opzij	1 opzij
3 omhoog	1,5 omhoog

sneller? 3 : 2 = 1,5

Hoe werk dit?  

Zie de tabel. Je kijkt wat je moet doen om van (0,1) naar (2,4) te komen. Dat is volgens de tabel:

omdat je altijd terug moet rekenen naar de eenheidsstap moet je hier boven en onder delen door 2!

Wat is de richtingscoëfficient
van lijn l?

1. 6 : 3 = 2
2. 6 : -3 = -2
3. 3 : -6 = -0,5
4. 3 : 6 = 0,5

Wat is de formule
van lijn l?

1. y = 0,5x + 3
2. y = 2x + 3
3. y = -2x +3
4. y = -0,5x + 3

Wat is de rc
van lijn m?

1. 4 : 2 = 2
2. 2 : 4 = 0,5
3. 3 : 4 = 0.75
4. 4 : 3 = 1,3333

Wat is de formule
van lijn m?

1. y = 2x + 1
2. y = 0,5x + 1
3. y = 0.75x + 1
4. y = 1,3333x + 1

Door de punten A (5,16) en B(9,40) loopt lijn k
de rc = toenamen 2e coördinaat /
toenamen 1e coördinaat
vul in:

1. (40 - 16): (9 -5) = 24 : 4 = 6
2. (40-5) : (9-16) = 35 : -7 = -5

Door de punten A (0,2) en B(4,0) loopt lijn k
de rc = toenamen 2e coördinaat /
toenamen 1e coördinaat
vul in:

1. (0 - 2): (0 -4) = -2 : -4 = 0,5
2. (0 - 2) : (4 - 0) = -2 : 4= -0,5

Door de punten A (-1 ,3) en B(3, 11) loopt lijn m
de rc = toenamen 2e coördinaat /
toenamen 1e coördinaat
vul in:

1. (11 - 3): (3 --1) = 8 : 4 = 2
2. (11 - 3 ) : (3-1) = 8 : 2 = 4

samenvatting

RC  = toenamen 1e coördinaat

toename 2e coördinaat

formule:

y = ax + b

a = rc en b = begingetal

& 1.1

Maak nu

opgave 4, 5, 6, 7  helemaal netjes af in je schrift.

H1 Voorkennis