5.2 vervolg (theorie B)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Bereken exact de richtingscoefficient van de lijn door de punten A(4,1) en B(9,11)

uitwerking

rc=

​9−4​​11−1​​=2

Stel de formule op van de lijn door de punten K(-17,59) en L(11,-25)

Uitwerking

• y=ax+b
• a=
• 1 punt invullen om b te berekenen -> bijvoorbeeld (-17,59)

       59=-3*-17+b

       b=59-51=8

• y=-3x+8
  

​11−−17​​−25−59​​=−3

Lineaire formules in de praktijk

Let op:

In plaats van y of x heb je soms te maken met andere letters.

vb:

Bij een prijs(p) van 5 euro hoort een weekverkoop(q) van 90

Bij een prijs (p) van 8 euro hoort een weekverkoop (q) van 30

De formule wordt dan:

q=-20p+190

Uitwerking voorbeeld

• q=ap+b
• a=        =
• 1 punt invullen om b te berekenen-> bijv. bij p=5 hoort q=90

        90=-20*5+b

        b=90+100=190

• q=-20p+190
  

​δp​​δq​​

​8−5​​30−90​​=−20

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van q

uitwerking

• q=ap+b 
• a=        =  
• bij q=150 hoort p=7,75  
•  150=-50*7,75+b 
•  b=537,5 
• q=-50p+537,5 

 

​2,25−7,75​​425−150​​=−50

​δp​​δq​​

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van p

uitwerking

• p=aq+b
• a=        = 
• bij q=150 hoort p=7,75 
   7,75=-0,02*150+b
   b=10,75
• p=-0,02q+10,75
  

​δq​​δp​​

​425−150​​2,25−7,75​​=−0,02

hw: 23 tm 26, 24 niet