§8.4 Eenheden van snelheid (leerjaar 3)

• newEditor
• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t

Introductie

Leerlingen berekenen een snelheid uit afstand en tijd (v = s : t) en rekenen om tussen km/u en m/s. Les bij Getal & Ruimte vmbo-kgt (mavo) leerjaar 3, hoofdstuk 8 Getallen, paragraaf 8.4. Met startvraag, theorie, opdrachten Kennis en Toepassing, een Verderkijker en de checklist leerdoelen.

8

Getallen

Paragraaf 8.4

Eenheden van snelheid

Een schaatser haalt 36 km/u. Hoeveel meter per seconde is dat, en hoe reken je dat uit?

Gemaakt bij Getal & Ruimte, leerjaar 3, vmbo-kgt (mavo)

Les bij Getal & Ruimte, leerjaar 3, hoofdstuk 8 Getallen, paragraaf 8.4 Eenheden van snelheid. Ongeveer 40 minuten, mavo. Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

8.4  Eenheden van snelheid

Leerdoelen

8.4.1

Je kunt een snelheid berekenen met snelheid = afstand : tijd.

8.4.2

Je kunt een snelheid omrekenen van km/u naar m/s en andersom.

8.4.3

Je kunt snelheden in contexten vergelijken en een afstand of tijd uitrekenen.

De leerdoelen staan in het boek bovenaan de paragraaf. Aan het eind van de les komen ze terug in de checklist. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Startvraag

36 kilometer per uur

Een schaatser haalt 36 km per uur. Hoeveel meter per seconde is dat?

A

36 m/s

B

3,6 m/s

C

129,6 m/s

D

10 m/s

36 km = 36.000 m en 1 uur = 3.600 s, dus 36.000 : 3.600 = 10 m/s. Wie 36 kiest, rekent niet om. Wie 3,6 kiest, deelt door 10 in plaats van door 3,6. Wie 129,6 kiest, vermenigvuldigt met 3,6 in plaats van te delen. Laat de redenering via meters en seconden verwoorden.

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

De snelheidsformule

snelheid = afstand : tijd

v = s : t

grootheid

symbool

eenheid

snelheid

v

km/u of m/s

afstand

s

km of m

tijd

t

u of s

Fiets je 30 km in 2 uur, dan is v = 30 : 2 = 15 km/u. Gebruik meter en seconden voor m/s.

Laat zien dat de eenheden van afstand en tijd de eenheid van snelheid bepalen: km en uur geeft km/u, meter en seconde geeft m/s. Dat is ook de eerste controle op een som. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Opdrachten Kennis

1

Een auto rijdt 150 km in 2 uur. Hoe groot is zijn snelheid?

A

300 km/u

B

152 km/u

C

75 km/u

D

148 km/u

v = 150 : 2 = 75 km/u. Wie 300 kiest, vermenigvuldigt in plaats van te delen. 152 en 148 komen uit optellen of aftrekken van afstand en tijd. Eenheden en getallen kloppen dan niet meer.

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Van km/u naar m/s

Deel door 3,6 om van km/u naar m/s te gaan. Vermenigvuldig met 3,6 voor de andere kant. Dat komt doordat 1 km = 1.000 m en 1 uur = 3.600 s, en 3.600 : 1.000 = 3,6.

Image credit: Eigen figuur, LessonUp Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

km/u en m/s

Van km/u naar m/s deel je door 3,6. Van m/s naar km/u vermenigvuldig je met 3,6.

km/u

m/s

: 3,6

· 3,6

72 km/u = 72 : 3,6 = 20 m/s

15 m/s = 15 · 3,6 = 54 km/u

Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Voorbeeldopdracht 1

Een hardloper rent 400 m in 50 seconden. Bereken zijn snelheid in m/s en in km/u.

gegeven

afstand = 400 m

tijd = 50 s

uitwerking

v = 400 : 50 = 8 m/s

8 m/s omrekenen: 8 · 3,6 = 28,8 km/u

antwoord

8 m/s, dat is 28,8 km/u

Laat eerst alleen m/s berekenen en daarna omrekenen, niet beide in één stap. Controle: 28,8 km/u is ruim 20 en lager dan 36, passend bij een flinke sprint. Veelgemaakte fout: 8 : 3,6 ≈ 2,2 (de verkeerde kant op omrekenen). Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Opdrachten Toepassing

2

De afstand is 36 km. Wat is de snelheid van de fietser in km/u?

A

3 km/u

B

108 km/u

C

12 km/u

D

33 km/u

De fietser doet er 3 uur over: v = 36 : 3 = 12 km/u. Wie 3 kiest, geeft de tijd. Wie 108 kiest, vermenigvuldigt. 33 komt uit aftrekken (36 − 3). Doorvraag: wat is de snelheid van de scooter? (36 km/u) Image credit: Eigen figuur, LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Opdrachten Toepassing

3

Een trein rijdt met 25 m/s. Hoeveel km/u is dat?

25 · 3,6 = 90 km/u. Wie 6,9 antwoordt, deelt door 3,6 in plaats van te vermenigvuldigen. Wie 25 antwoordt, rekent niet om. Handige controle: 25 m/s is 25 · 3.600 = 90.000 m in een uur, dus 90 km.

Vul de ontbrekende getallen en letters in.

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Opdrachten Toepassing

4

36 km/u is 10 m/s.

De formule voor snelheid is v = s : t.

Met 54 km/u rijd je in 3 uur 162 km.

10

s

162

t

3,6

54 · 3 = 162 km. De afleider t hoort bij de tijd, niet bij de afstand. De afleider 3,6 is de omrekenfactor, maar geen antwoord op deze vragen.

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Opdrachten Toepassing

★ 5

Marit fietst 4,5 km in 15 minuten. Hoe snel fietst ze in km/u?

15 minuten is een kwart uur, dus ze fietst 4,5 km in 0,25 uur: 4,5 : 0,25 = 18 km/u. Of in uren: per uur is dat 4 · 4,5 = 18. Wie 0,3 antwoordt, deelt 4,5 door 15 en vergeet de minuten om te rekenen naar uren. Wie 67,5 antwoordt, vermenigvuldigt met 15.

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

V E R D E R K I J K E R

Sneller dan geluid

Geluid legt in lucht ongeveer 340 m/s af. Dat is 340 · 3,6 = 1.224 km/u. Zie je bliksem en hoor je de donder 3 seconden later, dan is het onweer ongeveer 1 km weg: 3 · 340 = 1.020 m.

Laat leerlingen het onweerstrucje zelf uitproberen bij de volgende bui. De snelheid van het licht is verwaarloosbaar bij zulke afstanden, dus je telt alleen de geluidstijd. Een ruwe regel: 3 seconden is 1 km. Image credit: LessonUp

Hoofdstuk 8

Paragraaf 8.4

Checklist leerdoelen

Welk leerdoel vind je nog het lastigst?

1

8.4.1 Snelheid berekenen

2

8.4.2 Omrekenen km/u en m/s

3

8.4.3 Snelheden toepassen

4

Ik kan ze allemaal

In het boek sluit elke paragraaf af met de checklist leerdoelen. Gebruik de uitslag om te kiezen wat je de volgende les herhaalt.

8.4

Klik hier

voor meer kant-en-klare themalessen

Image credit: LessonUp