H6 Vlakke figuren

Welkom

H6 Vlakke figuren

Pythagoras

Goniometrie

Hoeken berekenen

Oppervlakte

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras

Tangens

• Wat voor soort driehoek is dit?

• Hoe heet de gele zijde? 

• Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Tangens

• Schuine zijde

• Overstaande rechthoekszijde 

• Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

• zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
• zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
• zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)
  

Goniometrie

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Begin met het opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

.

...

Bereken nu zelf

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

SOS CAS TOA

Begin met opschrijven welke gegevens je uit het plaatje kunt halen

SOS CAS TOA

Schrijf achter de gegevens SOA en bepaal of je tan, sin of cos moet gebruiken

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

SOS CAS TOA

Nu je weet dat je sinus moet gebruiken, vul je de verhouding van sinus in

SOS CAS TOA 

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

Bereken nu zelf

SOS CAS TOA

Vanaf hoek A gezien zit zijde AB aan hoek A en de rechte hoek vast en ligt zijde AC tegenover de rechte hoek.

AB is dus aanliggende rechthoekszijde en

AC de schuine zijde.

SOS CAS TOA -> de a en s zit in CAS, dus je moet de cosinus gaan gebruiken

cos hoek A = A : S = AB : AC

cos 45o = AB : 10        ( denkwolkje   3 = 6 : 2 )

AB = 10 x cos 45o = 7,07 cm

   3.3 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
  
• f/z hoeken
  
• schuifsymmetrie, zie filmpje

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

-(f-hoek) of (z-hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!

Bereken de onbekende hoeken.

Opschrijven!

Opp rechthoek/vierkant = 
Opp driehoek = 
Opp parallellogram =
Omtrek cirkel = 
Opp cirkel = 

Oppervlakte cirkel

Opp cirkel =       x straal x straal

                      =       x straal²

Omtrek cirkel =         x diameter

π

π

π

Oppervlakte driehoek

Opp driehoek=

0,5 x zijde x bijbehorende hoogte

Oppervlakte rechthoek

Opp rechthoek = lengte x breedte

Omtrek = lengte + breedte + lengte + breedte