H7.4 De afstand van een punt tot een cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

7.4 De afstand van een punt tot een cirkel

Boek, schrift, etui en GR op tafel.

Maak opgave 50

Gegeven zijn de cirkel c: x² + y² - 10x - 6y + 18 = 0 en de punten P(1, 6) en Q(6, -2).

Van c is het middelpunt M(5, 3) en de straal r = 4.

a Toon dit aan.

Gegeven zijn de cirkel c: x² + y² - 10x - 6y + 18 = 0 en de punten P(1, 6) en Q(6, -2).

Van c is het middelpunt M(5, 3) en de straal r = 4.

P en Q liggen buiten c.

b. Toon dit aan.

Gegeven zijn de cirkel c: x² + y² - 10x - 6y + 18 = 0 en de punten P(1, 6) en Q(6, -2).

Van c is het middelpunt M(5, 3) en de straal r = 4.

P en Q liggen buiten c.

c. Is de afstand van P tot c groter of kleiner dan de afstand van Q tot c? Licht toe. 

Leerdoel

• Je kunt de afstand van een punt tot aan de cirkel berekenen.

De afstand van een punt tot een cirkel

• De afstand van een punt tot een cirkel c met middelpunt M en straal r
• Voor punt A binnen c geldt d(A, c) = r - d(A, M)
• Voor punt B buiten c geldt d(B, c) = d(B, M) - r

Gegeven zijn de cirkel c: x² + y² - 6x - 4y + 3 = 0 en de punten A(2, 1), B(-1, 5) en C(9, 4).

Bereken exact.

1. d(A, c)
2. d(B, c)
3. d(C, c)

Aan het werk...

makkelijk 51, 54 + nakijken

uitdaging 51, 54, 56 + nakijken

Bespreken

Huiswerk 31, 38, 46 + nakijken

exitticket

L2 Hoeken tussen lijnen

• Hoek = groot - klein
• Beter lezen! 1 decimaal.

L3 Afstand tussen twee punten

P(3p, 1) en Q(1, p - 2)

L4 onderling loodrechte lijnen

• situatie 1: y = ax + b
• rc_l * rc_k = -1
• situatie 2: ax + by = c
• bx - ay = d
• ax + by = c, a is dan niet de rc!

Aan het werk...

makkelijk 51, 54 + nakijken

uitdaging 51, 54, 56 + nakijken

Huiswerk: 39, 47, 52 + nakijken

afsluiten om 13:55

Spullen opruimen

Pen en GR op tafel

Leerdoel

• Je kunt de afstand van een punt tot aan de cirkel berekenen.

Exitticket

Huiswerk: 39, 47, 52 + nakijken