De Stelling van Pythagoras (v2steun)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Meer Pythagoras

17 mei 2021

2 havo

steunles 2/6

13:30

Thuis?

Camera aan!

Programma

• Mededelingen                                                           5 min
• Terugblik: basis Pythagoras                             15 min
    Quizvragen
  
• Rechthoekszijden berekenen                         20 min
    Quizvragen & oefenen
  
• De omgekeerde stelling                                     15 min
    Quizvragen & oefenen
• Afsluiting: evaluatie                                               5 min

Mededelingen

Regels

• Gebruik telefoon alleen als docent het zegt!
• Je doet actief mee
• Geen huiswerk

Mededelingen

Planning

• 6 weken(!)
  
  
• 4 gewone lessen       --->
  
• 1 oefentoets-les
• 1 bespreek-les

1. Basis van Pythagoras

2. Rechthoekszijden

3. Pythagoras toepassen

4. Stellingen

Leerdoelen

Vorige les

Aan het eind van de les kon je...

• De stelling van Pythagoras toepassen in rechthoekige
      driehoeken om een schuine zijde te berekenen
• Afstanden in assenstelsels berekenen

Pythagoras werkt alleen in...

rechthoekige driehoeken

De Stelling van Pythagoras

1. Neem een rechthoekige driehoek
2. Plak aan elke zijde een vierkant
3. De stelling:
   Tel de oppervlaktes van de vierkanten
   van de rechthoekszijden op...
   ...en je krijgt de oppervlakte van het
   vierkant aan de schuine zijde

Wat is de oppervlakte
van het groene vierkant?

1. 102
2. 42
3. 112
4. 52

Iets wiskundiger...

Iets wiskundiger...

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

Hoe luidt de stelling van
Pythagoras voor de recht-
hoekige driehoek hiernaast?

1. PQ​2​​+PR​2​​=QR​2​​
2. PQ​2​​+PQ​2​​=PQ​2​​
3. QR​2​​+PQ​2​​=PR​2​​
4. PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

Pythagoras

s

Stel dat PR = 5 en QR = 12.
Bereken PQ.

PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

AB = 3 en AC = 4.
Bereken BC.

1. BC=√​5​​​
2. BC=8
3. BC=5
4. BC=2

Afstanden tussen punten

Afstanden tussen punten

Maak een schets!

Leerdoelen

deze les

Aan het eind van de les kan je...

• De stelling van Pythagoras toepassen in rechthoekige
      driehoeken om een rechthoekszijde te berekenen
• De omgekeerde stelling van Pythagoras toepassen

Pythagoras

s

Stel dat PR = 5 en PQ = 13.
Bereken QR.

PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

Bereken DE. Rond af op
één decimaal.
Kies pas na je berekening
een antwoord!

1. 3,0 cm
2. 3,8 cm
3. 3,9 cm
4. 5,0 cm

Antwoord

Oefenen

Pythagoras werkt alleen in...

rechthoekige driehoeken

De omgekeerde stelling
van Pythagoras

Klopt de stelling van Pythagoras met de gegeven zijden?
Dan is er een hoek van 90 graden!

Is de driehoek rechthoekig?

Zo ja, waar zit dan de rechte hoek?

1. Ja, bij A
2. Ja, bij B
3. Ja, bij C
4. Nee

Is de driehoek rechthoekig?

Zo ja, waar zit dan de
rechte hoek?

1. Ja, bij A
2. Ja, bij B
3. Ja, bij C
4. Nee

De omgekeerde stelling
van Pythagoras

a. Bereken de omtrek van ΔKLM.

b. Laat met een berekening
     zien dat ΔKLM rechthoekig is
     en geef de rechte hoek.

De omgekeerde stelling
van Pythagoras

Leerdoelen

deze les

Aan het eind van de les kan je...

• De stelling van Pythagoras toepassen in rechthoekige
      driehoeken om een rechthoekszijde te berekenen
• De omgekeerde stelling van Pythagoras toepassen

Evaluatie

Evaluatie
1. Wat ging goed in deze les?
2. Wat kon anders/beter in deze les?
(tempo, moeilijkheid, quizvragen, presentatie, tijd, etc...)