2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

H2 Oppervlakte

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 november

2023

1 / 42

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

In deze les zitten 42 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

H2 Oppervlakte

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 november

2023

Slide 1 - Tekstslide

Datum

woensdag 15 november 2023

Paragraaf

§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Bladzijdes uit handboek

Blz. 112-115

Onderwerp

Oppervlakte balk en kubus

Vandaag de dag...

Slide 2 - Tekstslide

Woorden van de week

Slide 3 - Tekstslide

Ik kan al…

… oppervlaktes berekenen met behulp van inlijsten.
… oppervlaktes berekenen met gemeten zijden.
… de oorsprong van uitleggen.
… de omtrek van een cirkel berekenen.
… de oppervlakte van een cirkel berekenen.

Voorkennis

π

Slide 4 - Tekstslide

Herhalingsopgaven Week 3

Slide 5 - Tekstslide

quizizz.com

Slide 6 - Link

Na deze les kan ik …

… oppervlakte berekenen van een kubus.
… oppervlakte berekenen van een balk.

Doelen

Slide 7 - Tekstslide

Oppervlakte van ruimtefiguren

Slide 8 - Tekstslide

Noem één eigenschap van een kubus

Slide 9 - Open vraag

Oppervlakte van kubus

Eigenschappen van een kubus:

Een kubus heeft een prettige eigenschap dat alle kanten een vierkant zijn met dezelfde afmetingen. Hierdoor zijn er zes vlakken met eenzelfde oppervlakte.

Dat kun je gebruiken om de oppervlakte van een kubus snel te berekenen.

Slide 10 - Tekstslide

De kubus heeft ribben van 7 cm.

Welke berekening is juist?

7 \cdot 7 = 49 c m^{​ 2 ​ ​}

7 \cdot 7 \cdot 6 = 294 c m^{​ 2 ​ ​}

7 \cdot 7 \cdot 4 = 196 c m^{​ 2 ​ ​}

7 \cdot 6 = 42 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Quizvraag

Noem één eigenschap van een balk

Slide 12 - Open vraag

Oppervlakte van balk

Eigenschappen van een balk:

Een balk heeft een prettige eigenschap dat alle kanten van elkaar zijn gespiegeld. Hierdoor heeft de voorkant dezelfde oppervlakte als de achterkant.

Hierdoor hoef je maar drie vlakken uit te rekenen, want de uitkomst kun je uiteindelijk vermenigvuldigen met twee.

Slide 13 - Tekstslide

Bereken de oppervlakte van de balk.

Slide 14 - Open vraag

Uitwerking

Berekening:

Opp. Voorkant = 4 cm x 5 cm = 20 cm²

Opp. Achterkant = 4 cm x 5 cm = 20 cm²

Opp. Bovenkant = 15 cm x 5 cm = 75 cm²

Opp. Onderkant = 15 cm x 5 cm = 75 cm²

Opp. Linkerkant = 15 cm x 4 cm = 60 cm²

Opp. Rechterkant = 15 cm x 4 cm = 60 cm²

Opp. Balk = 20 cm² + 20 cm² + 75 cm² + 75 cm² + 60 cm² + 60 cm² = 310 cm²

Of sneller...

Opp. Balk = (20 cm² + 75 cm² + 60 cm²) x 2 = 310 cm²

Slide 15 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 112-113

Opgaven: 49 en 50.

PLUS-Route:

Bladzijde: 112-113

Opgaven: 49 en 50.

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Bladzijde: 112-113

Opgaven: 49 en 50.

Slide 16 - Tekstslide

Nu kan ik …

… oppervlakte berekenen van een kubus.
… oppervlakte berekenen van een balk.

Terugblik

Slide 17 - Tekstslide

Datum

woensdag 15 november 2023

Paragraaf

§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Bladzijdes uit handboek

Blz. 112-115

Onderwerp

Oppervlakte piramide en prisma

Vandaag de dag...

Slide 18 - Tekstslide

Ik kan al…

… oppervlakte berekenen van een kubus.
… oppervlakte berekenen van een balk.

Voorkennis

Slide 19 - Tekstslide

Een kubus heeft ribben van 2 cm.
Bereken de oppervlakte van de kubus.

Slide 20 - Open vraag

Oppervlakte van de kubus berekenen

Kubus heeft ribben van 2 cm.

Eén vlak van een kubus heeft een oppervlakte van:

cm²

Alle vlakken samen hebben een oppervlakte van:

cm²

2 \cdot 2 = 4

4 \cdot 6 = 24

Slide 21 - Tekstslide

Na deze les kan ik …

… oppervlakte berekenen van een piramide.
… oppervlakte berekenen van een prisma.

Doelen

Slide 22 - Tekstslide

Welke vlakke figuren kunnen in een piramide voorkomen?

Slide 23 - Open vraag

Oppervlakte van een piramide

Piramides:

In piramides komen altijd driehoeken voor, want deze vlakken komen samen in één toppunt.

Het grondvlak kan elk veelhoekig figuur zijn, zoals een vierkant of rechthoek. Maar ook een driehoek, vijfhoek of zelfs twintighoek.

Een piramide heeft altijd ook maar één grondvlak.

Slide 24 - Tekstslide

Welke vlakke figuren kunnen in een prisma voorkomen?

Slide 25 - Open vraag

Oppervlakte van een prisma

Prisma's:

In prisma's komen altijd rechthoeken voor, want deze vlakken komen samen in meerdere toppunt.

Het grondvlak is een veelhoekig figuur zijn, zoals een driehoek of vijfhoek. Alleen een vierkant of rechthoek is niet mogelijk, want dan krijg je een balk.

Een prisma heeft altijd ook twee grondvlakken.

Slide 26 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 51 en 52.

PLUS-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 51, 52 en 53.

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 51 en 52.

Slide 27 - Tekstslide

Nu kan ik …

… oppervlakte berekenen van een piramide.
… oppervlakte berekenen van een prisma.

Terugblik

Slide 28 - Tekstslide

Datum

donderdag 16 november 2023

Paragraaf

§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Bladzijdes uit handboek

Blz. 112-115

Onderwerp

Oppervlakte van cilinders

Vandaag de dag...

Slide 29 - Tekstslide

Nu kan ik …

… oppervlakte berekenen van een piramide.
… oppervlakte berekenen van een prisma.

Voorkennis

Slide 30 - Tekstslide

Waar of niet waar?

Piramides bevatten altijd driehoeken

Prisma's bevatten altijd driehoeken

Piramides hebben meer dan één toppunt

Piramides hebben altijd een vierhoekig grondvlak.

Prisma's hebben twee grondvlakken.

Slide 31 - Sleepvraag

Na deze les kan ik …

… de oppervlakte van een cilinder berekenen.

Doelen

Slide 32 - Tekstslide

Vraag uit leerjaar 1:
Uit welke vlakke figuren bestaat een cilinder?

Slide 33 - Open vraag

Uitslag van een cilinder

Slide 34 - Tekstslide

Oppervlakte van een cirkel

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π

Slide 35 - Tekstslide

Oppervlakte van een cilinder

Cilinders:

In een cilinder zijn er altijd twee grondvlakken, beide zijn cirkels.

Om de oppervlakte te berekenen van een cilinder, reken je ook beide mee. Ook is de uitgerolde cilindermantel rechthoekig en heeft deze een lengte met dezelfde waarde als de omtrek van het grondvlak.

Ofterwel, je hebt óók de omtrek van de cirkel nodig om de oppervlakte van een cilinder te berekenen.

Slide 36 - Tekstslide

Een cilinder cirkel heeft een straal van 5 dm.
Bereken de oppervlakte.

Welke berekening klopt?

5 \cdot 5^{​ 2 ​ ​} \cdot π

5 \cdot π

10 \cdot π

5^{​ 2 ​ ​} \cdot π

Slide 37 - Quizvraag

Een cilinder cirkel heeft een straal van 5 dm.
Bereken de omtrek.

10 \cdot π \approx 31, 4

5 \cdot π \approx 15, 7

10 \cdot π \approx 31, 5

5^{​ 2 ​ ​} \cdot π \approx 78, 5

Slide 38 - Quizvraag

De cilinder heeft een hoogte van 8 dm.
Bereken nu zelf de oppervlakte van de cilinder.
Omtrek cilinder cirkel = 31,4 dm.
Oppervlakte cilinder cirkel = 78,5 dm²

Slide 39 - Open vraag

Oppervlakte cilindermantel =

31,4 dm 8 dm = 251,2 dm²

Oppervlakte van beide grondvlakken =
78,5 dm² 2 = 157 dm²

Oppervlakte cilinder =
251,2 dm² + 157 dm² = 408,2 dm²

Oppervlakte cilinder

\cdot

\cdot

Slide 40 - Tekstslide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 54 en 55.

PLUS-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 54 en 55.

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 54 en 55.

Slide 41 - Tekstslide

Nu kan ik …

… de oppervlakte van een cilinder berekenen.

Terugblik

Slide 42 - Tekstslide

2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Link

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Open vraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Open vraag

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Sleepvraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Open vraag

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Quizvraag

Slide 38 - Quizvraag

Slide 39 - Open vraag

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze