M3 H7 les over vergrotingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Vlakke meetkunde

Vergrotingsfactor

Een lijnstuk van 2 cm wordt 10 cm.
Wat is de vergrotingsfactor?

1. 8
2. 5
3. 10

Een lijnstuk van 4 cm wordt 12 cm.
Wat is de vergrotingsfactor?

1. 3
2. 8
3. 12

Is de rechter driehoek een vergroting van de linker driehoek?

1. ja
2. nee

De vergrotingsfactor bereken je door het beeld te delen door het origineel

1. waar
2. niet waar

De lengte van het origineel is 10 m en van de vergroting is 30 m
Wat is de vergrotingsfactor?

1. 0.3
2. 0.33
3. 3
4. 33

Is foto C een vergroting van foto A?

1. Ja, foto C is een vergroting van foto A
2. Nee, foto C is geen vergroting van foto A
3. Weet ik niet

Dit is een verkleining van foto A naar B. Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

1. lengte beeld : lengte origineel
2. lengte origineel : lengte beeld

Als je gaat verkleinen blijft de berekening voor de  vergrotingsfactor => lengte beeld : lengte origineel

Het getal zal dan onder de 1 zijn!

Bereken de factor van de vergroting van foto A naar foto B.

1. 3,7 : 2,4 = 1,54
2. 2,4 : 6 = 0,4
3. 2,4 : 3,7 = 0,65
4. 6 : 2,4 = 2,5

Bij een verkleining praten wij toch over een vergrotingsfactor. Hoe herken je aan de factor dat het over een verkleining gaat?

1. de factor is een getal onder 1
2. de factor is een getal groter dan 1

Vergrotingsfactor

Oppervlaktevergroting

Inhoudsvergroting

hoeveel keer is het figuur vergroot?

De vergrotingsfactor in het kwadraat (²)

De vergrotingsfactor tot de macht 3 (³)

Pak je schrift!!

Gebruik de aantekeningen die ik hierover heb gegeven bij de volgende opgaven

De berekening om de factor
bij de vergroting hiernaast is:

1. 1,2 x 3 = 3,6 Dus de factor is 3,6
2. 1,2 : 3 = 0,4 Dus de factor is 0,4
3. 3 : 1,2 = 2,5 Dus de factor is 2,5
4. 1,2 x 2,5 = 3 Dus de factor is 2,5

Wat wordt de breedte van de vergroting?

1. 2
2. 4,5
3. 10
4. 20

Wat wordt de breedte van de vergroting?

1. 2
2. 5
3. 10
4. 20

De diameter van figuur 1 is 30 cm. De diameter van de vergroting is 75 cm. Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

1

2

1. 30 : 75=0,4 Factor is 0,4
2. 30 x 2,5 = 75 Factor is 2,5
3. 75 : 30= 2,5 Factor is 2,5
4. 75 - 30 = 45 Factor is 45

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 6 : 3 = 2
2. 3: 6 = 0,5

De figuur is 2x vergroot. Hoeveel keer zo groot wordt dan de oppervlakte?

1. 2² = 4
2. 2

Een handdoek van 0,8 m² wordt vergroot met factor 1,5. Bereken de nieuwe oppervlakte van de vergroting.

1. 0,8 x 1,5 = 1,2 m²
2. 0,8 x 1,5² = 1,8 m²

De oppervlakte van een vijver is in een tekening 15 cm². In het echt is de vijver 100 keer zo groot.
Hoe bereken je de nieuwe oppervlakte van de vergroting?

1. 15 x 100²
2. 15 x 100
3. 15 x 10

Bereken hoeveel keer de oppervlakte is vergroot => dus de oppervlaktevergroting.

1. 4,5 : 3 = 1,5 1,5² = 2,25
2. 4,5 - 3 = 1,5
3. 3 x 4,5 = 13,5
4. 4,5 : 3 = 1,5

Een tekening wordt met factor 4 vergroot.
Hoeveel keer zo groot wordt de oppervlakte=> dus wat is de oppervlaktevergroting?

1. 4 keer
2. 4² = 16 keer
3. 4³ = 64 keer

De oppervlakte van de kleine figuur is 10 cm². De oppervlakte is 250 cm². Bereken de vergrotingsfactor?

1. 250 : 10 = 25
2. 250 : 10 = 25 de wortel uit 25 = 5
3. 250 : 10 = 25 de derdemachtswortel uit 25 is 2,92

De oppervlakte van de kleine figuur is 9,24 cm². Bereken de oppervlakte van de grote figuur?

1. 3,4 : 2 = 1,7
2. 2 x 9,24 = 18,48
3. 3,4 : 2 = 1,7 9,24 x 1,7³ = 45,40
4. 3,4 : 2 = 1,7 9,24 x 1,7² = 26,70

Als de oppervlaktevergroting 49 is, dan is de (normale) vergrotingsfactor.....

1. 7
2. 49

Als de oppervlaktevergroting 36 is, dan is de (normale) vergroting...

1. 36
2. 6

Als de vergrotingsfactor van een plat figuur 8 is, dan is de oppervlaktevergroting...

1. 8
2. 8² = 64

Stel: Er is een kubus met een inhoud van 27 cm³. En de vergrotingsfactor is 2. Wordt de inhoud dan ook 2x zo groot?

1. ja
2. nee

Stel: Er is een kubus met een inhoud van 27 cm³. En de vergrotingsfactor is 2. Hoeveel keer zo groot wordt de inhoud dan?

1. 2³ = 8 keer
2. 2 keer

Bij een vergroting is de vergrotingsfactor 3. Hoeveel keer groter is de inhoud geworden = > dus de inhoudsvergroting?

1. 3³ = 27
2. 3
3. 3² = 9

De kleine kegel heeft een inhoud van 2 dm³. De kegel wordt 5 keer vergroot. Wat gebeurt er met de inhoud?

1. de inhoud wordt 5 keer zo groot
2. de inhoud wordt 5² = 25 keer zo groot
3. de inhoud wordt 5³ = 125 keer zo groot

De kleine kegel heeft een inhoud van 10 cm³ en de grote kegel een inhoud van 80 cm³. 

Bereken de inhoudsvergroting?

1. 80 : 10 = 8
2. derdemachtswortel uit (80:10) = 2

De kleine kegel heeft een inhoud van 10 cm³ en de grote kegel een inhoud van 80 cm³. 

Bereken de vergrotingsfactor?

1. 80 : 10 = 8
2. derdemachtswortel uit (80:10) = 2

Hoe bereken je de inhoudsvergroting?

1. 25 x 15 = 375
2. 100 : 15 = 6,66...
3. 100 : 25 = 4
4. 15 x 100 = 1500

Hoe bereken je de vergrotingsfactor?

1. derdemachtswortel uit(100:15) = 1,88
2. 100 : 15 = 6,67
3. wortel uit(100:15) = 2,58
4. derdemachtswortel uit 100

Een emmer wordt vergroot. De inhoud van het origineel is 0,5 liter, de vergroting heeft een inhoud van 13,5 liter. Hoe vaak past de kleine emmer in de grote emmer(=inhoudsvergroting)?

1. derdemachtswortel uit (13,5 : 0,5)
2. 13,5 : 0,5 = 27
3. 13,5 - 0,5 = 13

Een vaas wordt vergroot. De inhoud van het origineel is 0,6 liter, de vergroting heeft een inhoud van 1,8 liter. Wat is de vergrotingsfactor?

1. derdemachtswortel uit (1,8:0,6) = 0,84
2. 1,8 : 0,6 = 3

De cilinder wordt 1,8 keer vergroot. Hoeveel is de inhoud van de vergroting?
in liter?

1. 45 x 1,8 = 81
2. 10 x 4,5 = 45
3. 45 x 1,8³ = 262,44
4. 81

De cilinder wordt met een factor 5 keer vergroot. Wat wordt de nieuwe inhoud in cm³?

1. 2545 cm³
2. 5089 cm³
3. 12723 cm³
4. 63617 cm³

Als je 2 oppervlaktes deelt door elkaar dan reken je de oppervlaktevergroting uit.

Wil je terug naar de vergrotingsfactor dan moet je de wortel uit dat getal nemen.

Als je 2 inhouden deelt door elkaar dan reken je de inhoudsvergroting uit.

Wil je terug naar de vergrotingsfactor dan moet je de derdemachtswortel uit dat getal nemen.

Vond je deze lessonup over vergrotingen duidelijk en/of leerzaam?