8.1B Hoek berekenen bij gegeven xp of yp

8.1B Hoek berekenen bij gegeven xp of yp
1 / 15
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

In deze les zitten 15 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

8.1B Hoek berekenen bij gegeven xp of yp

Slide 1 - Tekstslide

Maak 5 en 8
timer
5:00

Slide 2 - Tekstslide

Hoek berekenen bij gegeven xp of yp
  • In het figuur 8.10 zie je het punt P met xp = 0,63.
  • Dus cos(α) = 0,63.
  • Je berekent α op de GR met cos-1(0,63)
  • Je krijgt α ≈ 51 °

Slide 3 - Tekstslide

Hoek berekenen bij gegeven xp of yp
  • Ook in figuur 8.11 is cos(α)= 0,63.
  • Maar de bijbehorende hoek α  ≈ -51 ° krijg je niet met de GR.
  • Je moet dit zelf bedenken.
  • Je gebruikt daarbij symmetrie.
  • Bij xp=0,63 in figuur 8.12 hoort 
  • α ≈ 360 ° - 51 ° = 309 °

Slide 4 - Tekstslide

Voorbeeld
In figuur 8.13 is yp = 0,31.
Bereken α in graden. 
Rond af op één decimaal.

Slide 5 - Tekstslide

Aan het werk...
Maken 6, 7, 8 + nakijken
timer
10:00

Slide 6 - Tekstslide

De hoekeenheid radiaal
  • In opgave 8c heb je een verhoudingstabel ingevuld.
  • Uit                           volgt b = α * π/180º oftewel b = π/180º * α.
  • Neem je α = 180º/π , dan krijg je b = π/180º * 180º/π = 1.
  • Dus bij een draaiingshoek van 180º/π is de lengte van de cirkelboog gelijk aan de straal van de eenheidscirkel.

Slide 7 - Tekstslide

De hoekeenheid radiaal
  • De hoekeenheid waarbij de lengte van de cirkelboog gelijk is aan de straal heet radiaal, afgekort rad.
  • De radiaal is dus zo gekozen, dat bij een booglengte van 1 op de eenheidscirkel een middelpuntshoek van 1 radiaal hoort.
  • Bij een booglengte van 2 op de eenheidscirkel hoort een middelpuntshoek van 2 rad.

Slide 8 - Tekstslide

De hoekeenheid radiaal
  • Bij een booglengte van π op de eenheidscirkel hoort een middelpuntshoek van π rad.
  • De middelpuntshoek in de                                                                 eenheidscirkel die hoort bij                                                                   een cirkelboog met lengte                                                                        1 is een hoek van 1 radiaal.

Slide 9 - Tekstslide

De hoekeenheid radiaal
  • In figuur 8.19 is  α negatief
  • De booglengte AP = 2.
  • Hierbij hoort een draaiingshoek α = -2 rad.

Slide 10 - Tekstslide

Voorbeeld
Het punt P begint in (1, 0) en doorloopt de eenheidscirkel. 
De draaiingshoek is positief en de afgelegde afstand over de cirkel is 2. Bereken de coördinaten van P. Rond af op twee decimalen.

Slide 11 - Tekstslide

Zijn er vragen over het hw?
voorkennis

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Aan het werk...
Maken 6, 7, 9 + nakijken

Slide 14 - Tekstslide

Huiswerk
Maken 6, 7, 9 + nakijken
PTAweek H1

Slide 15 - Tekstslide