Straal, omtrek en oppervlakte van een cirkel
Straal, omtrek en oppervlakte van een cirkel
Na deze les kun je het verschil uitleggen tussen straal en diameter en kun je de omtrek en oppervlakte van een cirkel berekenen.
Onderdelen in deze les
Straal, omtrek en oppervlakte van een cirkel
Na deze les kun je het verschil uitleggen tussen straal en diameter en kun je de omtrek en oppervlakte van een cirkel berekenen.
De straal is de afstand van het middelpunt van de cirkel naar de rand.
Wat is de straal van een cirkel?
De straal is de afstand van het middelpunt naar de rand van de cirkel. Let op dat dit niet
hetzelfde is als de diameter: die gaat door het midden en is twee keer zo groot als de straal.
Denk goed na over de betekenis van het begrip voordat je een antwoord kiest.
Afstand van middelpunt tot de rand
Lengte door het midden
Rand van de cirkel
Twee keer de straal
De straal verdubbelt van r naar 2r. Wat gebeurt er met de omtrek?
De omtrek hangt direct af van de straal. Als de straal verdubbelt, wordt de omtrek ook twee
keer zo groot. Verwissel dit niet met de oppervlakte, want die wordt juist vier keer zo groot.
Probeer altijd eerst de juiste formule te bedenken.
Wordt 2× zo groot
Blijft gelijk
Wordt 4× zo groot
Wordt kleiner
De straal verdubbelt van r naar 2r. Wat gebeurt er met de oppervlakte?
In de formule voor de oppervlakte staat r². Je vermenigvuldigt de straal dus met
zichzelf. Verdubbelt de straal? Dan wordt de oppervlakte vier keer zo groot. Let op:
bij de omtrek gebeurt dit niet — die wordt alleen twee keer zo groot.
2× zo groot
4× zo groot
8× zo groot
Blijft gelijk
Kun jij uitleggen waarom de oppervlakte 4× zo groot wordt als de straal verdubbelt?
Gebruik de formule πr². Vul voor r eens 2r in: (2r)² = 4r². Wat betekent dat voor de oppervlakte.
De straal van een cirkel is 2 cm. Wat is de diameter van de cirkel?
Onthoud: de diameter is altijd twee keer zo groot als de straal (diameter = 2 × straal).
Vermenigvuldig de straal dus met 2 om de juiste diameter te vinden.
1 cm
2 cm
3 cm
4 cm
