hh verbanden 4 mavo

Herhaling van verschillende verbanden
1 / 31
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

In deze les zitten 31 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Herhaling van verschillende verbanden

Slide 1 - Tekstslide

In deze les herhalen we wat je moet weten van verschillende verbanden voor SE 44 en het CSE

Slide 2 - Tekstslide

Variabele (bv. x)
  • Variabele is het getal dat steeds kan veranderen
    (de letters in de formule)

  • Inkomsten in € = 4,50 + 3,43t
     Variabelen zijn: inkomsten in € en t

Slide 3 - Tekstslide

Lineair verband
  • H = 20 + 3a           H= hoogte in cm, a = afstand in cm

  • Begingetal = 20
  • Hellingsgetal = 3

Slide 4 - Tekstslide

Van tabel naar formule
formule = hellingsgetal x letter + of - startgetal



Hellingsgetal=toenameboventoenameonder
Startgetal: altijd onder de 0 in de tabel

Hellingsgetal: toe- of afname altijd per stapje van 1

Slide 5 - Tekstslide

Wat is hier het hellingsgetal en startgetal?
A
hg = 3 en sg = 12
B
hg = 6 en sg = 12
C
hg = 6 en sg = 6
D
hg = 3 en sg = 6

Slide 6 - Quizvraag

Geef het hellingsgetal en startgetal
A
hg = 4 en sg = -16
B
hg = 4 en sg = -8
C
hg = 1 en sg = -16
D
hg = 1 en sg = -8

Slide 7 - Quizvraag

Van grafiek naar formule



Eindantwoord = begingetal +/- hellingsgetal x variabele horizontaal bij x-as




snijpunt met de y-as
Hellingsgetal=verschilhorizontaalverschilverticaal

Slide 8 - Tekstslide

Geef het startgetal en hellingsgetal dat hoort bij deze grafiek
A
hg = -10 en sg = 50
B
hg = -10 en sg = 200
C
hg = -0,25 en sg = 50
D
hg = -0,25 en sg = 200

Slide 9 - Quizvraag

Bijzondere grafieken
y = getal -> horizontale lijn

x = getal -> verticale lijn

y = x -> diagonale lijn door O

Slide 10 - Tekstslide

Som en verschil formules
Som (hoeveel is het samen):
Huurprijs in € = 80+250w
Huurprijs in € = 20+270w
Totaal                 100+520w
Verschil (wat is het verschil):
Huurprijs in € = 80+250w
Huurprijs in € = 20+270w -
Verschil               60-20w

Slide 11 - Tekstslide

Vergelijkingen oplossen

  1. met grafieken (alleen als ze er zijn)
  2. balansmethode (als het lineaire vergelijkingen zijn)
  3. inklemmen (als de andere methodes niet kunnen)

Slide 12 - Tekstslide

Balans methode
  1. vergelijking opschrijven
  2. letters met daar aan vast getallen rechts weghalen
  3. losse getallen links weghalen
  4. delen door het getal voor de letter
  5. antwoord opschrijven
LET OP: links en rechts altijd hetzelfde doen voor de balans!!!

Slide 13 - Tekstslide

Los de volgende vergelijking op:

4x + 10 = 2x - 15

Slide 14 - Open vraag

Inklemmen
  • Maak een schatting!

  • invoer en uitkomst opschrijven

  • let op het aantal decimalen (2 in de tabel)


  • áltijd één getal erboven en één eronder uitrekenen


Slide 15 - Tekstslide

Een tweedehands auto is 7900 euro waard. Nick wil graag zijn afschrijving berekenen en hoeveel de auto dan na 3 jaar nog waard is. De waarde van de auto neemt per jaar met 18% af. Hoeveel is de auto na 6 jaar nog waard?
A
3634 euro
B
4356
C
3572 euro

Slide 16 - Quizvraag

Janiek heeft een schuld van 14.000 euro. Door aflossing neemt de schuld per jaar met 4,5% af. Na hoeveel jaar heeft een schuld van minder dan 10.000 euro?
A
5 jaar
B
6 jaar
C
7 jaar
D
8 jaar

Slide 17 - Quizvraag

Gelijkwaardige formules

Om erachter te komen of twee formules gelijkwaardig zijn, vul je in de formules twee keer hetzelfde getal in.


Als de uitkomst beide keren hetzelfde is, zijn de formules gelijkwaardig (doe dit bij minimaal 3 getallen)

Slide 18 - Tekstslide

Welke formules zijn gelijkwaardig?
A. y = 2x + 4
B. y = 4 + 2x
C. y = 2(x +2)
A
Alleen A en B
B
Alleen A en C
C
Alleen B en C
D
Alle drie

Slide 19 - Quizvraag

Parabool
  •  
  • heeft altijd een kwadraat
  • parabool is symmetrisch (verticale lijn door de top)
  • min (-) voor het kwadraat -> berg parabool (anders dal parabool)
  • voor het tekenen van de grafiek, eerst een tabel met 7 punten maken, met de top in het midden.
  • Negatieve getallen voor een variabele altijd tussen haakjes invullen in de formule!
y=ax2+bx+c

Slide 20 - Tekstslide

Wortelformules

 

  • let op de haakjes onder de wortel bij het invoeren op je rekenmachine


  • voor het tekenen van de grafiek, maak een tabel
hoogte=(4a)

Slide 21 - Tekstslide

Machtsformules
  • Hoogte in m = 

  • Grafiek tekenen: tabel maken, assenstelsel tekenen met alle informatie en punten invullen.


  • Denk hierbij om de negatieve getallen voor t (altijd tussen haakjes en de macht buiten de haakjes)
14+2,5t5

Slide 22 - Tekstslide

Exponentieel verband


  • Exponentiële groei omdat de  variabele een exponent is


  • Groeifactor, met welk getal je het begingetal vermenigvuldigt als de tijd 1 toeneemt


  • Altijd bij het opstellen van de formule uitleggen wat de t is!


aantal=begingetalgroeifactort

Slide 23 - Tekstslide

Geef bij deze tabel de exponentiële formule, hierbij is t de tijd in minuten en h de hoogte in meters.

Slide 24 - Open vraag

Toename 

 
Hoeveel komt erbij op de 15e dag?
Dus tussen t= 14 (8 192) en t =15 (16 384)

16 384 - 8 192 = 8 192 
Dus op de 15e dag komt er 8 192           bij 


Oppervlakte=0,52t
dm2

Slide 25 - Tekstslide

Exponentiële vergelijkingen oplossen


 


Op welke dag is er een oppervlakte van 900        ?

Schatting maken: 10


t = 9  -> Oppervlakte = 0,5 x 2^9 = 512

t = 10 -> Oppervlakte  = 0, 5 x 2^10 = 1024

t = 11 -> Oppervlakte = 0,5 x 2^11 = 2048


Dus op dag 10 is er een oppervlakte van 900

Oppervlakte=0,52t
m2
m2

Slide 26 - Tekstslide

Van groeifactor naar %

  • Groeifactor is 1,035
  • Na 1 jaar heb je 1,035 x 100 = 103,5
  • Rente is 103,5 - 100 = 3,5%

  • Groeifacor is 0,915
  • Na 1 jaar heb je 0,915 x 100 = 91,5
  • Percentage is 100 - 91,5 = 8,5%

Slide 27 - Tekstslide

Verdubbelingstijd en halveringstijd

  • Verdubbelingstijd: de tijd die nodig is om het begingetal te verdubbelen (wanneer is het voor het eerst meer dan het dubbele)
  • Halveringstijd: de tijd die nodig is om het begingetal te halveren (wanneer is het voor het eerst minder dan de helft)

- Bereken je meestal met inklemmen, let dan op het aantal decimalen waarop je  moet afronden. 

- Altijd de verdubbelingstijd en halveringstijd opschrijven


Slide 28 - Tekstslide

Omgekeerd evenredig verband

  • Uren vakkenvullen =                     als er in totaal 24 uren zijn

  • Bedrag per leerling =                    als de bus in totaal € 600 kost

  • Delen door een variabele 

  • Grafiek is een hyperbool, in een tabel is boven x onder voor alle vakjes gelijk

aantal24
aantal600

Slide 29 - Tekstslide

Periodiek verband

In een periodiek verband is spraken van een schommeling om een horizontale evenwichtstand met een vaste periode.


Het aantal periodes per tijdseenheid heet een frequentie 


Voorbeelden: trillingen, hoogte van een ventiel bij een rijdende  fiets, eb en vloed.

Slide 30 - Tekstslide



Slide 31 - Tekstslide