M3 - Wiskunde - Hoofdstuk 8 - Tangens 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

Tangens

2

Even herhalen

langste zijde<div>(altijd tegenover de rechte hoek)</div>

rechthoekszijde

rechthoekszijde

Tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek.

Klik op de pijltjes voor info.

C

A

B

Vanuit ∠ C gezien: 

Zijde AB is de overstaande rechthoekszijde van ∠ C, 

zijde AC is de aanliggende rechthoekszijde van ∠ C.

Vanuit ∠ B gezien: 

Zijde AC is de overstaande rechthoekszijde van ∠ B, 

AB is de aanliggende rechthoekszijde van ∠ B.

Zijde BC is altijd de langste zijde.

(Altijd tegenover de rechte hoek.)

Het ezelsbruggetje voor tangens is

1. AOT
2. TAO
3. TOA

Hoeken berekenen.

Stappenplan:

1. Schrijf de tangens op van de gevraagde hoek. Doe dit met de letters.
2. Schrijf nogmaals de tagens op, maar vervang de letters van de zijden door de gegeven getallen.
3. Bereken de gevraagde hoek. Gebruik bij het berekenen van de hoek shift+tan. Breek het getal af na 3 getallen achter de komma en zet 3 puntjes er achter neer.
4. Rond het getal in graden af op een geheel getal, behalve indien anders gevraagd in de opgave.

Let op: De notatie is bij de tangens erg belangrijk.

Voorbeeld

Bereken hoek A.

1.

tan<span style="font-style: italic">L</span>A=BC÷AC

2.

tan<span style="font-style: italic">L</span>A=10÷3

3.

<span style="font-style: italic">L</span>A = tan <span style="vertical-align: super">-1</span>&nbsp;(10 ÷ 3)=73,300…º

4.

<span style="font-style: italic">L</span>A=73º

Klik op de pennen hieronder om bij iedere stap van het stappenplan de berekening te zien. 

Bereken ∠ B.

Denk aan de notatie! 

Je kunt het hieronder typen of een foto van je schrift maken.

Bereken ∠ D.

Denk aan de notatie!

Je kunt het hieronder typen of een foto van je schrift maken.

Bereken ∠C.

Denk aan de notatie!

Je kunt het hieronder typen of een foto van je schrift maken.

Hoe zat het ook al weer met de stelling van Pythagoras?

3

PQ = √40 = 6,324…

PQ = 6,3 cm

1/2

De weg in de tekening is overal even steil. Weg AC is 225m lang.

Bereken met de stelling Pythagoras de horizontale afstand AB. Zet de berekening in je schrift en maak een foto.

Bereken met behulp van je antwoord op de vorige vraag ∠A in hele graden.

Zet de berekening in je schrift en maak een foto.

VRAGEN??

Ben je ergens tegenaangelopen of heb je vragen??

Stel ze via Teams of Discord ik ben op beide aanwezig.

Ga anders naar de laatste drie slides.

Check jezelf:

Heb je de opgaven 6 t/m 17 al af? Als het je eerder niet was gelukt, lukt het met deze informatie wellicht wel! 

Ga aan de slag met 6 t/m 17 indien je dit nog niet gedaan had! 

Ga daarna door naar de een na laatste slide. 

Wat heb je vandaag
geleerd?

Je bent klaar!

Geen huiswerk voor jou! 

Ga lekker wat voor jezelf doen. 

Tot de volgende les!