Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
8.6 theorie A en B
1 / 19
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
In deze les zitten
19 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Slide 1 - Tekstslide
10 minuten oefenen in tweetallen met exacte waardencirkel (morgen formatieve toets)
timer
10:00
Slide 2 - Tekstslide
8.6
Toepassingen
van sinusoïden
Slide 3 - Tekstslide
Berekeningen aan de hand van de formule van een sinusoïde
Slide 4 - Tekstslide
Gegeven:
y=a+bsin(c(x-d))
b>0
y
max
en bijbehorende x
Je hebt een maximum na een kwart van de periode
dus: x-coördinaat max =beginpunt +1/4 * periode
y
max
=evenwichtsst.+amplitude
y
min
en bijbehorende x
Je hebt een minimum na driekwart van de periode
dus: x-coördinaat minimum
=beginpunt+3/4 * periode
y
min
=evenwichtsst.-amplitude
Slide 5 - Tekstslide
Gegeven:
y=a+bcos(c(x-d))
b>0
y
max
en bijbehorende x
Je hebt direct een maximum
dus:
x-coordinaat max=beginpunt
y
max
=evenwichtsst. + amplitude
y
min
en bijbehorende x
Je hebt een minimum op de helft van de periode
dus: x-coordinaat minimum
=beginpunt+1/2* periode
y
min
=evenwichtsst. - amplitude
Slide 6 - Tekstslide
Gegeven:
Gevraagd: Bereken algebraïsch de x-coordinaat van het maximum (met berekening)
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 7 - Open vraag
Slide 8 - Tekstslide
Uitwerking
Gegeven:
Periode:
x-coördinaat van het maximum=1 + 0,25* 8=1+2=3
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
4
1
π
2
π
=
8
Slide 9 - Tekstslide
Gegeven:
Gevraagd: Bereken algebraïsch ymax en geef het antwoord. Vb: 10
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 10 - Open vraag
Gegeven:
Gevraagd: Bereken algebraïsch de x-coordinaat van het minimum en geef het antwoord. Vb: 10
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 11 - Open vraag
Uitwerking
Gegeven:
Periode: beginpunt bij x=1
x-coordinaat van het maximum=1 + 0,25* 8=1+2=3
ymax=5+6=11
x-coordinaat van het minimum =1+0,75*8=1+6=7
ymin=5-6=-1
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
4
1
π
2
π
=
8
Slide 12 - Tekstslide
Gegeven:
Gevraagd: Bereken y voor x=2 (met GR met YCAL of gewoon in menu 1) en rond af op 2 decimalen.
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 13 - Open vraag
Gegeven:
Gevraagd: Bereken x voor y=2 (met GR met XCAL) en rond af op 2 decimalen (x tussen 0 en 5)
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 14 - Open vraag
Gegeven:
Gevraagd: Bereken de helling van de grafiek voor x=4 en rond af op 3 decimalen (menu 1, OPTN- F4calc-F2d/dx, VARS-F4Graph-Y1 en x=5)
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 15 - Open vraag
Gegeven:
Gevraagd: Bereken de maximale helling van de grafiek en rond af op 3 decimalen (menu 1, OPTN- F4calc-F2d/dx, VARS-F4Graph-Y1 en x=...)
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
Slide 16 - Open vraag
Uitwerking
Gegeven:
helling in x=4:
De helling is maximaal als de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat. Dat is bij x=1 (beginpunt bij sinus).
Dus
y
=
5
+
6
sin
(
4
1
π
(
x
−
1
)
)
[
d
x
d
y
]
x
=
1
≈
4
,
7
1
2
[
d
x
d
y
]
x
=
4
≈
−
3
,
3
3
2
Slide 17 - Tekstslide
verhaaltje -> sinusoïde
a
=
e
v
e
n
w
i
c
h
t
s
s
t
.
=
2
m
a
x
+
m
i
n
b
=
a
m
p
l
i
t
u
d
e
=
m
a
x
−
e
v
e
n
w
i
c
h
t
s
s
t
.
c
=
p
e
r
i
o
d
e
2
π
d
=
b
e
g
i
n
p
u
n
t
=
x
m
a
x
−
0
,
2
5
⋅
p
e
r
i
o
d
e
y
=
a
+
b
sin
(
c
(
x
−
d
)
)
Slide 18 - Tekstslide
mk 68,71,72
snap je 72 niet, kijk dan goed naar het voorbeeld en 71
Slide 19 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Steunles 2 goniometrie
November 2021
- Les met
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
Sinusoide 14.2 A en B
September 2023
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
13.2 A Sinusoïden opstellen
September 2023
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
8.3 AB Sinusoiden opstellen
November 2021
- Les met
21 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
5V - gonio
Juni 2022
- Les met
30 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
quiz goniometrie hoofdstuk 8 12e editie
September 2019
- Les met
42 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
sinusoide les 3
Februari 2019
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
sinusoide les 3
September 2023
- Les met
29 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6