H2 Frequentietabel en histogram

• Data
• MBO
• Studiejaar 1

Terugblik

Voorbijgekomen begrippen les 1 zijn:

• Populatie en steekproef
• Representativiteit steekproef
• Systematische en aselecte steekproef

Er zijn  1415 leerlingen op een school. Bij een onderzoek naar vrijetijdsbestedingen van alle leerlingen op deze school worden 65 leerlingen ondervraagd. Er wordt onder andere gevraagd of ze een bijbaantje hebben. Wat is in dit onderzoek de populatie en wat is de steekproef?

Leerlingen van de schoolkrant vragen aan het begin van de kleine pauze aan de leerlingen bij de buitendeur wat ze vinden van het voorgenomen rookverbod op het terrein van school. Wat is er mis met deze manier van onderzoeken?

In een broodfabriek wordt elk uur de dikte van beschuiten die van een lopende band afkomen gemeten. Dit is een voorbeeld van een:

1. Aselecte steekproef
2. Systematische steekproef

Doel:

Aan het eind van deze les kun je een frequentietabel met klassenverdeling maken.

Leerlingen hebben voor deze les ook pen en papier en een rekenmachine nodig

Frequentietabel

In een frequentietabel staat hoe vaak iets voorkomt.

In de tabel staan de getallen  altijd van laag naar hoog

Hieronder staan de gegevens over de gezinsomvang van leerlingen uit een willekeurige klas. Neem deze gegevens over.

4, 2, 5, 3, 7, 2, 4, 4, 5, 2, 3, 4, 6, 3, 3. Welke frequentietabel hoort bij deze gegevens?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoe vaak iets voorkomt kan naast in aantallen ook uitgedrukt worden in de relatieve frequentie: 

Voorbeeld:

Een pak speelkaarten bevat 52 kaarten. Hiervan zijn er 13 harten. Dus relatief is dit:

Relatievefrequentie=​geheel​​deel​​⋅100=​52​​13​​⋅100=25

%

       Sleep de percentages naar de juiste plek in de tabel

6,7%

26,7%

13,3%

20%

Staafdiagram

Een frequentieverdeling kun je grafisch weergeven met een staafdiagram.

Tabel met sulfietgehalte in champignons:

 

Wat is het probleem als je van deze metingen een frequentietabel wil maken?

Bij een reeks gegevens met veel verschillende waarden wordt een gewone frequentietabel veels te lang.

Je groepeert de gegevens dan in klassen.

Daar maak je dan een frequentietabel van.

Frequentietabel met klassenverdeling maken. (Opgave 1 H2).

 

We gaan dit aan de hand van een stappenplan doen (Zie Par. 2.4)

Stap 1: Spreidingsbreedte = hoogste waarde - laagste waarde

Wat is de spreidingsbreedte in deze tabel?

 Stap 2:  Aantal klassen k = wortel uit aantal waarnemingen n (       )

Let op: afronden op geheel getal. 

Wat is het aantal klassen?

√​n​​​

Stap 3: klassebreedte (b) = spreidingsbreedte/aantal klassen = w/k

Wat is de klassebreedte? Rond af op het aantal decimalen van de meetwaarden.

Stap 4: Kies de klassen (start met de laagste waarneming)

 In opdracht 1 kom het er dan zo uit te zien:

Stap 4: Kies de klassen (start met de laagste waarneming)

 In opdracht 1 kom het er dan zo uit te zien: 

Let op!: de eerste klasse loopt door tot en met de bovengrens van de eerste klasse.

Wat is de frequentie in klasse 1 en in klasse 2?

1. Klasse 1: 9 Klasse 2: 15
2. Klasse 1: 10 Klasse 2: 13
3. Klasse 1: 9 Klasse 2: 14
4. Klasse 1: 10 Klasse 2: 14

  Wat is de relatieve frequentie in klasse 3 en 5?

Histogram

Bij een frequentietabel met klassenverdeling kun je ook een staafdiagram maken, Dit noemen we dan een histogram. In een histogram liggen de staven tegen elkaar aan  en in een staafdigram is dat meestal niet zo.