H2 : Getallen en bewerkingen (HAVO/VWO1) - samenvatting 2.1 en 2.2

• newEditor
• Wiskunde
• WO
• Studiejaar 1

H2 : Getallen en bewerkingen

Wiskunde - 9 oktober - HV1C

Wat gaan we vandaag doen

A. Herhaling (huiswerk)

• de 4 bewerkingen

• maal en punt

• rekenvolgorde

B. paragraaf 2.2 afmaken

Slide titel

Slide tekst

NB: Op de computer gebruiken we een *

Voorbeeld

100 - (7+8) * 5 + (20 : 4) =

100 - 15 * 5 + 5 =

100 - 75 + 5 =

25 + 5 = 30

Werkwijze

100 - (7+8) * 5 + (20 : 4) =

100 - 15 * 5 + 5 =

100 - 75 + 5 =

25 + 5 = 30

antwoord

Uitwerking

Oplossing

Paragraaf 2.2 (1)

0, 1 , 2 , 3, 4, 120, 999 etc. noemen we natuurlijke getallen

Het getal 3 is een deler van 24 want 24 : 3 is 8

Het getal 1 is ook altijd een deler

Paragraaf 2.2 (2)

voorbeeld: de delers van 12 zijn: 1, 2, 3, 4, 6 en 12

want als je 12 deelt door 1 van deze natuurlijke getallen krijg je als antwoord ook een natuurlijk getal

Als laatste vandaag....

het natuurlijke getal 60 is geen priemgetal

want je kunt het delen door meer dan 2 natuurlijke getallen

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30)

Je kunt 60 schrijven als het product (!) van meerdere priemgetallen

Je gaat 60 delen door het kleinste priemgetal (niet de 1)

Dat is 2 = als je 60 deelt door 2 hou je 30 over.

Nu ga je 30 delen door het kleinst mogelijke priemgetal, dat is ook 2

Dan deel je 15 door het laagst mogelijke priemgetal, dat is 3

Paragraaf 2.2

Theorie B: ggd & kgv - herhaling

Theorie ggd: grootste gemeenschappelijke deler

De delers van 24 zijn: 24 - 12 - 8 - 6 - 4 - 3 - 2 - 1

De delers van 30 zijn: 30 - 15 - 10 - 6 - 5 - 3 - 2 - 1

De grootste gemeenschappelijke deler = 6

Notatie: ggd (24, 30) = 6

ggd bepalen, hoe doe je dat...

voorbeeld ggd (12,20)

Begin met de grootste deler van het kleinste getal. Kijk of die gemeenschappelijk is. Zo niet neem je de volgende, kleinere deler, net zolang tot je de gemeenschappelijke hebt gevonden.

12: 1e = 12: kan niet met 20, 2e=6, kan ook niet met 20, 3e = 4, ja die kan!

Dus: ggd (12,20) = 4

Theorie: kleinste gemeenschappelijke veelvoud

De veelvouden van :

6 zijn: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...

8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ....

Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van 6 en 8 is dus 24.

Notatie: kgv (6,8) = 24.

kgv bepalen, hoe doe je dat...

voorbeeld kgv (12,20)

Begin met de de veelvouden van het grootste getal. Stop als je een veelvoud van het kleinste getal hebt gevonden.

20: 1e = 20: is geen veelvoud van 120, 2e=40, ook niet, 3e = 50 ook niet, 4e = 60, ja dat is ook een veelvoud van 12!

Dus: kgv (12,20) = 60