Breuken herleiden

Voor we starten

Boek, schrift en etui op tafel

1 / 40

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 40 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Voor we starten

Boek, schrift en etui op tafel

Slide 1 - Tekstslide

Voor we starten

KWT

open inloop

14.15 - 14.45

Slide 2 - Tekstslide

Voor we starten

Vragen?

Slide 3 - Tekstslide

Wat gaan we doen?

Vandaag: - Rekenen met variabelen = herleiden:

Haakjes wegwerken (vorige les afmaken)

- Rekenen met variabelen = herleiden:

Breuken

- Vwo: omgekeerd evenredig verband

- Vwo: gebroken vergelijkingen

Slide 4 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

(- 4 t)^{​ 2 ​ ​} - 6 (2 t + 1)

Slide 5 - Tekstslide

Haakjes wegwerken bij merkwaardige producten

Havo: §5.1 Theorie B

Vwo: Voorkennis H6 Theorie B + §6.1 Theorie A

Slide 6 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

(x + 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

(x - 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

(x + 3) (x - 3)^{​ ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

- 4 (x + 3)^{​ 2 ​ ​}

Vwo

Slide 10 - Tekstslide

Haakjes wegwerken bij tweetermen en drietermen

Vwo: §6.1 Theorie B

Slide 11 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

(x + 4) (2 x - y + 3)

Slide 12 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

(2 x + 3)^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Havo

Problemen met breuken?

Voorkennis Theorie C (+ KWT)

Slide 14 - Tekstslide

Breuken herleiden = vereenvoudigen

Havo: §5.2 Theorie A

Vwo: Voorkennis leerjaar 2

Slide 15 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 1 8 x y ​ ​}{​ 2 4 x z ​}

Slide 16 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ - 2 7 x y ​ ​}{​ 9 y ​} + 5 x

Slide 17 - Tekstslide

Variabelen uit breuken halen =

breuken herleiden

Havo: §5.2 Theorie B

Vwo: Voorkennis leerjaar 2

Slide 18 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ p ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 19 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ p ​ ​}{​ 3 ​}

= \frac{​ 1 \cdot p ​ ​}{​ 3 \cdot 1 ​}

Slide 20 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ p ​ ​}{​ 3 ​}

= \frac{​ 1 \cdot p ​ ​}{​ 3 \cdot 1 ​}

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ p ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 21 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ p ​ ​}{​ 3 ​}

= \frac{​ 1 \cdot p ​ ​}{​ 3 \cdot 1 ​}

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ p ​ ​}{​ 1 ​}

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} p

Slide 22 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} x + \frac{​ 5 x y ​ ​}{​ 1 0 y ​}

Slide 23 - Tekstslide

Breuken herleiden

met ontbinden in factoren

Havo: §5.2 Theorie C doen we niet

Vwo: §6.2 Theorie A

Slide 24 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ p + q ​ ​}{​ 3 p + 3 q ​}

Slide 25 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ a ^{​ 2 ​ ​} + 2 a - 3 ​ ​}{​ 2 a + 6 ​}

Slide 26 - Tekstslide

Breuken optellen en aftrekken

Havo: §5.2 Theorie E

Vwo: §6.2 Theorie B

Slide 27 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 a ​} - \frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​}

Breuken optellen/aftrekken noemers gelijknamig

Slide 28 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ a ^{​ 2 ​ ​} ​}

Breuken optellen/aftrekken noemers gelijknamig

Slide 29 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Breuken optellen/aftrekken noemers gelijknamig

Vwo

Slide 30 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ x + 2 ​ ​}{​ x - 3 ​} - \frac{​ x ​ ​}{​ x + 2 ​}

Breuken optellen/aftrekken noemers gelijknamig

Vwo

Slide 31 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen en delen

Havo: §5.2 Theorie D

Vwo: §6.2 Theorie B

Slide 32 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

___________________

- \frac{​ 3 ​ ​}{​ y ​} \cdot \frac{​ - 2 y ​ ​}{​ 7 ​}

Breuken vermenigvuldigen

teller • teller

noemer • noemer

Slide 33 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

___________________

\frac{​ 2 a - 6 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ a - 3 ​}

teller • teller

noemer • noemer

Breuken vermenigvuldigen

Vwo

Slide 34 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 a ​}

Breuken delen

vermenigvuldigen met het omgekeerde

\frac{​ 6 ​ ​}{​ c ​}

Slide 35 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ ( \frac{​ 4 p ​ ​}{​ 3 ​} ) ​ ​}{​ 2 ​}

Breuken delen

vermenigvuldigen met het omgekeerde

Slide 36 - Tekstslide

Havo

Aan het werk met §5.2

Slide 37 - Tekstslide

Omgekeerd evenredig verband

Vwo: §6.3 Theorie A

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

Slide 38 - Tekstslide

Gebroken vergelijkingen

Vwo: §6.3 Theorie B

Slide 39 - Tekstslide

Haakjes wegwerken

Havo: §5.1 Theorie A

Vwo: Voorkennis H6 Theorie A

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 x - 1 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Gebroken vergelijkingen

kruislings vermenigvuldigen

Slide 40 - Tekstslide

Breuken herleiden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Vwo: Breuken herleiden

f(x)=a(p-x)^2+q opstellen + haakjes wegwerken

Wortels

Breuken met variabelen

Machten met variabelen x + - macht van

Haakjes wegwerken

Breuken herleiden

Samenvatting H6, H4 en H8 3 VWO