H8: 8.4 / Gelijkvormige driehoeken - 2M

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken

● Terugblik: Vk t/m 8.3

● Uitleg: 8.4

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Pak een wisbordje.

1 / 50

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

In deze les zitten 50 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 3 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken

● Terugblik: Vk t/m 8.3

● Uitleg: 8.4

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Pak een wisbordje.

Slide 1 - Tekstslide

Lesdoel

H8: Inhoud en vergroten

VK: Oppervlakte en
referentiematen

8.1: Inhoud berekenen

8.2: Inhoud piramide en
kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige
driehoeken

8.5: Oppervlakte en
inhoud

8.6: Schaal

Slide 2 - Tekstslide

7.3: Eenheden

Slide 3 - Tekstslide

85 c m^{​ 3 ​ ​} = . . . c c

8,5

850

0,85

Slide 4 - Quizvraag

85 c m^{​ 3 ​ ​} = . . . d l

8,5

850

0,85

Slide 5 - Quizvraag

Welke vorm heeft het grondvlak van een cilinder?

vierkant

rechthoek

driehoek

cirkel

Slide 6 - Quizvraag

Sleep de foto naar de juiste formule

π

zijde³

π x straal² x hoogte

0,5 x zijde x bijb. hoogte x hoogte

lengte x breedte x hoogte

1/3 x π x straal2 x hoogte

1/3 x lengte x breedte x hoogte

Slide 7 - Sleepvraag

Welke eenheid gebruik je bij de inhoud van het figuur hiernaast?

c m^{​ 2 ​ ​}

c m

m l

c m^{​ 3 ​ ​}

Slide 8 - Quizvraag

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen?

vf = lengte origineel : lengte beeld

vf = lengte origineel x lengte beeld

vf = lengte beeld : lengte origineel

vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 9 - Quizvraag

De vf = 1,25.
Is dit een vergroting of verkleining?

vergroting

verkleining

Slide 10 - Quizvraag

Als een kopieerapparaat op 75% staat, wat is dan de vf?

0,25

0,75

Slide 11 - Quizvraag

Een lijn van 5 cm wordt vergroot met een vergrotingsfactor 5.
Hoe lang wordt de lijn?

1 cm

25 cm

Slide 12 - Quizvraag

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

nee

dat kun je niet zien

Slide 13 - Quizvraag

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

nee

dat kun je niet zien

Slide 14 - Quizvraag

Wat is de vergrotingsfactor als paars het origineel is?

0,5

Slide 15 - Quizvraag

Gelijkvormige driehoeken

Driehoeken zijn gelijkvormig wanneer:

De drie zijden allemaal met dezelfde
vergrotingsfactor vergroot/verkleind zijn;
De 3 hoeken even groot zijn (ook als
2 hoeken even groot zijn);
1 hoek even groot is en 2 zijden met
dezelfde vergrotingsfactor vergroot zijn;
1 hoek recht is en 2 zijden met dezelfde
vergrotingsfactor vergroot zijn.

Slide 16 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Slide 17 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Overeenkomstige hoeken:
L A = L A o

L B = L D o

L C = L E o

3 hoeken zijn even groot.

Dus Δ ABC en Δ ADE zijn gelijkvormig.

ofwel:
Δ ABC ~ Δ ADE

Slide 18 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Slide 19 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

L R = L S o

L Q = L T o

L P2 = L P1 o

3 hoeken zijn even groot.

Dus Δ RQP2 en Δ STP1 zijn gelijkvormig.

ofwel:

Δ RQP2 ~ Δ STP1

Slide 20 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Slide 21 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 22 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 23 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 24 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 25 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

Slide 26 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

Slide 27 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

=> QP is een vergroting van KM

Slide 28 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Slide 29 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

Δ QRP

Slide 30 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

Δ QRP

Slide 31 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

Slide 32 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

Slide 33 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

x 1,25

Slide 34 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

x 1,25

Slide 35 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

x 1,25

QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 36 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR =
6,25 cm

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

x 1,25

Slide 37 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR =
6,25 cm

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

Slide 38 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

5 cm

7,5 cm

6 cm

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM
Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR =
6,25 cm

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm

Slide 39 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

5 cm

7,5 cm

6 cm

Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

x 1,25

QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 40 - Tekstslide

Huiswerk

Maken van H8:

Blz. 206-210 -> Paragraaf 8.4: opg. 49 t/m 58

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt van H8.

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 41 - Tekstslide

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 42 - Woordweb

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte

I kubus = lengte x breedte x hoogte
I balk = lengte x breedte x hoogte
I cilinder = x straal² x hoogte
I prisma = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte

π

Δ

(I = Inhoud)

Slide 43 - Tekstslide

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' = x opp. grondvlak x hoogte

I piramide = x lengte x breedte x hoogte
I kegel = x x straal2 x hoogte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 44 - Tekstslide

Vergrotingsfactor bij lengte

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
Lengte beeld = vergratingsfactor x lengte origineel

Slide 45 - Tekstslide

Inhoud

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . k u b u s

I . p r i s m a

I . k e g e l

I . c i l i n d e r

l \cdot b \cdot h

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z \cdot b h \cdot h

z i j d e^{​ 3 ​ ​} (= l \cdot b \cdot h)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot l \cdot b \cdot h

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . p i r a m i d e

I . b a l k

Formules

Slide 46 - Tekstslide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Video

H8: 8.4 / Gelijkvormige driehoeken - 2M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Sleepvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Woordweb

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Video

Slide 49 - Video

Slide 50 - Video

Meer lessen zoals deze

8.8 Zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken

H8: 8.4 / Gelijkvormige driehoeken - 2M

8.7 Gelijkvormigheid noteren

2K H8 les 7 schaal

H8: 8.5 2021-2022 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H6.3 gelijkvormig 1

H8: 8.5 2022-2023 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

H 7.3 Gelijkvormige driehoeken