Herhaling hoofdstuk 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 3 Lineaire fomules en vergelijkingen 

Herhaling

Herhaling hoofdstuk 3

• 3.1 De grafiek van een lineaire formule.
• 3.2 De formule van een lijn opstellen.

• 3.3 De balansmethode.
• 3.5 Vergelijkingen oplossen.

3.1 De grafiek van een lineaire formule

• De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.
  
• Voor een rechte lijn heb je 2 punten nodig.
  
• Je maakt eerst een tabel.
• Dan teken je een assenstelsel.
• Zet de 2 punten uit de tabel in het assenstelsel.
• Verbindt de punten met een rechte lijn (geo!)

3.2 De formule van een rechte lijn opstellen

 y = ax + b

2. b is snijpunt met de y-as -> b = 1

3. a is de richtingscoëfficient: 

                                                 = 

4. a en b invullen: y =     x + 1 

aantal hokjes verticaal

aantal hokjes horizontaal

​5​​3​​

​5​​3​​

a =

Maak opgave L5 op blz. 119

3.2 Formule van een lijn opstellen

Formules die:

• andere letters gebruiken dan x en y.
• waar de assen méér dan 1 eenheid                                                          verspringen.
• er zit een verhaaltje bij.

3.3 De balansmethode

De balansmethode werkt als een weegschaal:

• links en rechts moeten even zwaar zijn.
• haal je rechts iets weg, moet je dat links ook doen en andersom.
• links willen we alleen x hebben.
• rechts alleen een getal.
• we halen net zoveel weg totdat we weten 

       hoeveel 1x weegt!

3.4 Vergelijkingen oplossen

Los op: 

8x−5=11x+22

−11x

−11x

−3x−5=22

+5

+5

−3x=27

Links alleen letters.

Rechts alleen getallen.

Schrijf op wat je doet!

:−3

:−3

x=−9

Wat rekenen we eigenlijk uit?

Het snijpunt van 2 lijnen.

y = 2x - 2 én y = -x -7

Dus: 

2x−2=−x+7

Oefenen

Los op:

5x−3=3x−11

5−4x=8−3x

Haakjes wegwerken, hoe zat het ook alweer?

5(x+8)=

Papegaaienbek!

5x+40

Vergelijkingen met haakjes

Los op:

5(x+1)=2x+14

5x+5=2x+14

−2x

−2x

3x+5=14

−5

−5

3x=9

:3

:3

x=3

Eerst haakjes wegwerken.

Dan balansmethode.

Oefenen

Los op:

4(x+2)=3x−5

5(x−5)=2(x+1)

Vergelijkingen met breuken

Los op:

​4​​3​​x=9

Eerst breuk wegwerken!

1. vermenigvuldig alles met het getal in de noemer (onder de streep).

2. je houdt dan de teller over voor x.

3. los dan op met de balansmethode.

⋅4

⋅4

1

3x=36

2

:3

:3

3

x=12

Oefenen

Los op:

​4​​3​​x=6

1​3​​1​​x−7=11