Beweging met constante versnelling (snelheid en plaats zonder tijd)

• Natuurkunde
• MBO
• Studiejaar 4

Beweging met constante versnelling 

(snelheid en plaats zonder tijd)

Wat denken jullie: valt een bal sneller dan een vel papier?

Doordat er zwaartekracht is, vallen alle voorwerpen even snel 9,81 m/s². Als er een vacuüm is, is er geen verschil in tijd: alles komt tegelijk op de grond.

Leerdoel

Na het volgen van de les kun je:

• De snelheid en plaats berekenen zonder de tijd met de volgende formule

v​2​​=v​2​​0+2a(x−x0)

Wanneer de tijd onbekend is

vervangen we 

x=x0+​v​¯​​t=x0+(​2​​v+v0​​)⋅t

Wanneer de tijd onbekend is

Substitueren we 

x=x0+​v​¯​​t=x0+(​2​​v+v0​​)⋅t

t=(​a​​v−v0​​)

Wanneer de tijd onbekend is

Substitueren:

 En we krijgen

x=x0+​v​¯​​t=x0+(​2​​v+v0​​)⋅t

t=(​a​​v−v0​​)

x=x0+(​2​​v+v0​​)⋅(​a​​v−v0​​)=x0+(​2a​​v​2​​−v​2​​0​​)

Dit lossen we op voor v² en vinden!

x=x0+(​2​​v+v0​​)⋅(​a​​v−v0​​)=x0+(​2a​​v​2​​−v​2​​0​​)

v​2​​=v​2​​0+2a(x−x0)

​v​¯​​=​Δt​​Δx​​

a=​Δt​​Δv​​

Voorbeeldvraag

Iemand gooit een bal omhoog de lucht in met een beginsnelheid van 15 m/s. Bereken hoe hoog de bal komt. Verwaarloos de luchtweerstand.

v​2​​=v​2​​0+2a(x−x0)

Iemand gooit een bal omhoog de lucht in met een beginsnelheid van 15 m/s. Bereken hoe hoog de bal komt. Verwaarloos de luchtweerstand, g=-9,81.

v​2​​=v​2​​0+2a(x−x0)

Iemand gooit een bal omhoog de lucht in met een beginsnelheid van 15 m/s. Bereken hoe hoog de bal komt. Verwaarloos de luchtweerstand, g=-9,81.

x=​2a​​v​2​​−v​2​​0​​

v​2​​=v​2​​0+2a(x−x0)

Iemand gooit een bal omhoog de lucht in met een beginsnelheid van 15 m/s. Bereken hoe hoog de bal komt. Verwaarloos de luchtweerstand, g=-9,81.

x=​2a​​v​2​​−v​2​​0​​

x=​2(−9,8​s​​m​​​2​​)​​0​2​​−(15​s​​m​​)​2​​​​=11,48m