Newton en luchtweerstand (Natuurkunde vwo), les 3: Terugblik quiz

• newEditor
• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introductie

Quiz met 11 vragen over luchtweerstand, eindsnelheid, dichtheid, numerieke modellen en de tweede wet van Newton, met rekenvragen en een diagram.

Wingsuitvlieger boven Langar Airfield, 2012 (foto: Wingsuiting, CC BY-SA 4.0)

EXAMENSTOF · C1 · NEWTON, LUCHTWEERSTAND

Quiz

Terugblik: Newton en luchtweerstand

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: Wingsuiting / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0

Welke eenheid heeft cw in Fw,l = ½·ρ·cw·A·v²?

A

kg/m³

B

m²

C

cw heeft geen eenheid

D

N·s/m

kg/m³ · m² · m²/s² = kg·m/s² = N, dus cw is dimensieloos. Fouten: de eenheid van ρ of A overnemen. Syllabus C1.3, A15.

Een zaal is 12 m bij 8,0 m bij 3,0 m. Bereken de massa lucht (ρ = 1,2 kg/m³).

A

2,4·10² kg

B

2,9·10² kg

C

3,5·10² kg

D

4,2·10⁻³ kg

V = 12·8,0·3,0 = 288 m³; m = ρ·V = 1,2·288 = 345,6 = 3,5·10² kg. Fouten: V/ρ (2,4·10²), het volume als massa (2,9·10²), ρ/V (4,2·10⁻³). Controle: 345,6/288 = 1,2. Syllabus C1.3 (ρ = m/V).

Een skiër gaat 2 keer zo snel en maakt A de helft (cw en ρ gelijk). Fw,l wordt:

A

2 keer zo groot

B

4 keer zo groot

C

gelijk

D

8 keer zo groot

Fw,l ∝ A·v²: factor ½ · 2² = 2. Fouten: alleen v² (4), ½ en v wegstrepen (gelijk), 2³ (8). Syllabus C1.3, A15.

Vul in

In het valmodel is Fw = ½·ρ·cw·A·v² een modelregel, en Als t ≥ 20 Dan Stop EindAls bevat de stopvoorwaarde van het model.

modelregel

stopvoorwaarde

startwaarde

stapgrootte

Modelregel, stopvoorwaarde: herken de onderdelen in het model van de val (figuur bij Een numeriek model). Syllabus A14.1 (vakbegrippen, notatie Als..Dan..EindAls en Stop).

Regendruppel: m = 3,3·10⁻⁵ kg, cw = 0,45, A = 1,3·10⁻⁵ m², ρ = 1,2 kg/m³. Bereken veind.

A

6,8 m/s

B

92 m/s

C

4,8 m/s

D

9,6 m/s

v² = 2·3,3·10⁻⁵·9,81/(1,2·0,45·1,3·10⁻⁵) = 6,475·10⁻⁴/7,02·10⁻⁶ = 92,2; v = 9,6 m/s. Fouten: de 2 vergeten (6,8), wortel vergeten (92), ½ in plaats van 2 (4,8). Controle: 0,5·1,2·0,45·1,3·10⁻⁵·9,6² = 3,2·10⁻⁴ N = m·g. Syllabus C1.5.

Welke bewering over een fietser klopt?

A

Fw,l en Fw,r groeien allebei met v² mee

B

Fw,l groeit met v², Fw,r blijft ongeveer gelijk

C

Fw,l blijft gelijk, Fw,r groeit met v²

D

Fw,l groeit evenredig met v, Fw,r met v²

Fw,l = ½·ρ·cw·A·v² groeit kwadratisch; de rolweerstandskracht is bij benadering constant. Syllabus C1.3.

Zet de stappen van één modelronde op volgorde

1

a = Fres/m bepalen

2

v = v + a·dt bijwerken

3

De stopvoorwaarde controleren

4

Fw berekenen met de huidige v

5

Fres = Fz − Fw bepalen

Volgorde volgens de modelregels: Fw, Fres, a, v, daarna de test. Fz is constant. Syllabus A14.1 (iteratief proces).

Welke 2 grootheden in Fw,l verandert een parachute?

A (groter) en cw (andere vorm, groter). Fout: v of m noemen; die veranderen niet door het openen zelf. Syllabus C1.3.

Een fietser (90 kg, cw = 0,90, A = 0,50 m²) rijdt 8,0 m/s met Fspier = 45 N, Fw,r = 7,0 N. Bereken a. ρ = 1,2 kg/m³.

A

0,23 m/s²

B

0,31 m/s²

C

0,42 m/s²

D

0,77 m/s²

Fw,l = 0,5·1,2·0,90·0,50·8,0² = 17,3 N; ΣF = 45 − 7,0 − 17,3 = 20,7 N; a = 20,7/90 = 0,23 m/s². Fouten: Fw,r vergeten (0,31), Fw,l vergeten (0,42), weerstanden opgeteld (0,77). Controle: 90·0,23 = 20,7. Syllabus C1.3, C1.5.

Bepaal de eindsnelheid van het voorwerp uit het diagram.

A

37 m/s

B

47 m/s

C

42 m/s

D

21 m/s

De grafiek loopt horizontaal op v = 42 m/s: dan is ΣF = 0. Fouten: een rasterlijn verkeerd aflezen (37, 47), de helft nemen (21). Syllabus C1.2, A12. Image credit: Eigen figuur

Een voorwerp valt met v = 0,50·veind. Hoe groot is a?

A

4,9 m/s²

B

7,4 m/s²

C

2,5 m/s²

D

9,8 m/s²

Fw,l ∝ v²: bij 0,50·veind is Fw,l = 0,25·Fz. ΣF = 0,75·m·g, dus a = 0,75·9,81 = 7,36 = 7,4 m/s². Fouten: Fw,l = ½·Fz (4,9), Fw,l = 0,75·Fz (2,5), luchtweerstand vergeten (9,8). Syllabus C1.2, C1.5.

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

EXAMENSTOF · C1 · NEWTON, LUCHTWEERSTAND

Goed gedaan!

Je kunt nu met ΣF = m·a en Fw,l = ½·ρ·cw·A·v² een val met luchtweerstand doorrekenen, ook stap voor stap met een numeriek model. Tip: schrijf bij elke som eerst je positieve richting op.