A3 H7-5

De top van een parabool
Paragraaf 7-5
1 / 24
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 24 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

De top van een parabool
Paragraaf 7-5

Slide 1 - Slide

Doel:
Je kunt de coördinaten van de top van een parabool bepalen met behulp van de snijpunten met de x-as (of een andere willekeurige lijn).

Slide 2 - Slide

Van een parabool zijn de snijpunten met de x-as: x = 3 en x = 11.
Wat is de x-coördinaat van de top?
A
x = 3
B
x = 11
C
x = 7
D
x = 8

Slide 3 - Quiz

De top bepalen
Hiernaast zie je de grafiek van 
f(x)=x2+4x

Slide 4 - Slide

De top bepalen
Hiernaast zie je de grafiek van 

De snijpunten met de x-as zijn
x= -4 en x = 0
f(x)=x2+4x

Slide 5 - Slide

De top bepalen
Hiernaast zie je de grafiek van 

De snijpunten met de x-as zijn
x= -4 en x = 0
De top ligt midden tussen de snijpunten met de x-as.
f(x)=x2+4x

Slide 6 - Slide

De top bepalen
Hiernaast zie je de grafiek van 

De snijpunten met de x-as zijn
x= -4 en x = 0
De top ligt midden tussen de snijpunten met de x-as.
De x-coördinaat van de top is dus:
f(x)=x2+4x
xtop=20+4=2

Slide 7 - Slide

Hoe bereken je de y-coördinaat van de top?
A
Die kun je niet berekenen
B
Je vult x-top in de oorspronkelijke formule in.
C
Met behulp van de y-coördinaten van de snijpunten
D
De x-top en de y-top zijn hetzelfde

Slide 8 - Quiz

Als ontbinden lastig is
Hiernaast zie je de grafiek van 

f(x)=x2+2x10

Slide 9 - Slide

Als ontbinden lastig is
Hiernaast zie je de grafiek van 

Ontbinden in factoren lukt niet (probeer maar even).
f(x)=x2+2x10

Slide 10 - Slide

Als ontbinden lastig is
Hiernaast zie je de grafiek van 

Ontbinden in factoren lukt niet (probeer maar even).
Toch kunnen we de snijpuntmethode hier ook toepassen.
f(x)=x2+2x+10

Slide 11 - Slide

De top van
We tekenen de lijn y = 10.
f(x)=x2+2x+10

Slide 12 - Slide

De top van
We tekenen de lijn y = 10.
We berekenen nu de snijpunten van f(x) met de lijn y=10.
f(x)=x2+2x+10

Slide 13 - Slide

De top van
We tekenen de lijn y = 10.
We berekenen nu de snijpunten van f(x) met de lijn y=10.
Ofwel: los op 
f(x)=x2+2x+10
x2+2x+10=10

Slide 14 - Slide

De top van
f(x)=x2+2x+10
x2+2x+10=10
x2+2x=0

Slide 15 - Slide

De top van
f(x)=x2+2x+10
x2+2x+10=10
x2+2x=0
x(x+2)=0

Slide 16 - Slide

De top van
.
.
.
                          of
f(x)=x2+2x+10
x2+2x+10=10
x2+2x=0
x(x+2)=0
x=0
x=2

Slide 17 - Slide

De top van
.
.
.
                          of
f(x)=x2+2x+10
x2+2x+10=10
x2+2x=0
x(x+2)=0
x=0
x=2
xtop=20+2=1

Slide 18 - Slide

De top van
.
.
.
                          of
f(x)=x2+2x+10
x2+2x+10=10
x2+2x=0
x(x+2)=0
x=0
x=2
xtop=20+2=1
ytop=(1)2+21+10=11

Slide 19 - Slide

Welke lijn moet je tekenen zodat je handige snijpunten krijgt om te top te bepalen bij de functie:
f(x)=1,2x28,4x+1
A
De x-as, dus y = 0
B
De lijn y = 1
C
De lijn y = -1
D
De lijn y = 1,2

Slide 20 - Quiz

Los nu deze vergelijking op:

Welke snijpunten krijg je?
1,2x28,4x+1=1
A
x = 0 of x = 7
B
x = 0 of x = -7
C
x = 1,2 of x = 4
D
x = -1,2 of x = -4

Slide 21 - Quiz

Bereken nu met behulp van de snijpunten de coördinaten van de top van
f(x)=1,2x28,4x+1
A
x = -3,5 en y = 44,1
B
x = 3,5 en y = -14,7
C
x = -3,5 en y = 45,1
D
x = 3,5 en y = -13,7

Slide 22 - Quiz

Wat ga je doen:
Bestudeer je aantekeningen van deze les goed.
Leerlingen die wiskunde A kiezen, maken opgave 49, 50, 51, 52, 53, 54 
Leerlingen die wiskunde B kiezen, maken opgave 50, 52, 53, 54, 55, 56

Slide 23 - Slide

Afsluiting
Heb je nog vragen: Blijf nog even online.
Heb je geen vragen: Dan wens ik je een fijne dag en alvast een fijne vakantie. Je mag ophangen.

Slide 24 - Slide