Uitleg H11 leerdoel 4 en 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

Weet je het nog?

1.  Ontbind in zoveel mogelijk factoren:    36x²
2.  Ontbind de formule:                         p = 6q² + 18q
3.  Ontbind de formule:                         y = x² -10x +9

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik weet wat ontbinden in factoren betekend.

Ik kan een tweeterm herkennen.

Ik kan een gemeenschappelijke factor voor de haakjes halen.

Ik kan een drieterm herkennen.

Ik kan de som - product methode toepassen.

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode.

Stap 1   Noteer de vergelijking.

Stap 2  Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 

           (haakjes wegwerken, termen samenvoegen)

Stap 3  Los op met de balansmethode.

Stap 4  Geef antwoord op de vraag.

Stap 5  Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Tweeterm 

y = ax² + bx

y = ax² + c

y = bx + c

Haal de gemeenschappelijke factor 

voor de haakjes.

Drieterm

y = x² + bx + c

Gebruik de som product methode!

     b = som   en  c = product

Ontbind in factoren

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 3 Stel  A • B = 0

Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul, als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of  x-3 =0

 A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of x-3 = 0

2x (3x + 1)=0      

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3) =0    als    x =0 of (x-3) =0

2x (3x + 1) =0  als    2x =0 of 3x-1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 als   x +3 =0  of  x +1 =0

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 3 Stel  A • B = 0

Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen via de volgende slides.

Ondersteunende route: O19, 20, 21, 22, O23, 24, 25

Doorlopende route: 20, 21, 22, 23, 24, 25

Uitdagende route: 21, 22, 24, 25, U5, U6

Doorlopende route:  28, 29, 31, 32, 33

Uitdagende route: 28, 32, 33, U7 en U8

Toets bespreken

• Bekijk per tweetal/drietal het proefwerk.
• Help elkaar door de juiste antwoorden uit te leggen.
• Komen jullie niet uit? Zet een kruisje voor de vraag en bovenaan bij je naam.
• Klaar? Lever de toets weer in en ga aan de slag met de leerdoelen. 
• Noteer eerst in je schrift je aandachtspunten van de toets voor jezelf.

Jullie krijgen hiervoor ongeveer 5 minuten de tijd!

Ik kan een kwadratische vergelijkingen oplossen.

.

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik weet wat ontbinden in factoren betekend.

Ik kan een tweeterm herkennen.

Ik kan een gemeenschappelijke factor voor de haakjes halen.

Ik kan een drieterm herkennen.

Ik kan de som - product methode toepassen.

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 3 Stel  A • B = 0

Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Los de vergelijking op.   (p+3) (p-3) =0

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Los de vergelijking op.   x² +x -6 =0

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

p = 3q² + 9q ontbind de formule in factoren.

product - som methode 

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

p = q² + 8q + 16 

ontbind in factoren.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen via de volgende slides.

Ondersteunende route: O19, 19, 20, 21, 22, O23, 24, 25

Doorlopende route: 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

Uitdagende route: 19, 21, 22, 24, 25, U5, U6

Doorlopende route: 27, 28, 29, 31, 32, 33

Uitdagende route: (27), 28, 32, 33, U7 en U8

Ondersteunende route: 35, 36, 37, 38, 39

Doorlopende route: 35, 36, 37, 38, 39

Uitdagende route: 35, 37, 38, 39, U10

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!