H8 paragraaf 3 Kwadratische vergelijkingen tweeterm BTC

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Welkom

H8 Kwadratische vergelijkingen

Tweeterm

Wat gaan we doen?

Hoe gaat het?

Toets bekijken

Op de borden

De standaardformule van een kwadratische formule is
Hoe ziet de grafiek eruit?

y=x​2​​

1. Een bergparabool
2. Een dalparabool

Als de c een positief getal is, heeft de vergelijking 2 oplossingen. 

Hiernaast zie je dat als de c vier is, dat er twee snijpunten zijn, namelijk bij x = -2 en x = 2

x​2​​=c

Als de c een nul is, heeft de vergelijking 1 oplossing. 

Hiernaast zie je dat als de c nul is, dat er één snijpunt is, namelijk bij x = 0

x​2​​=c

Als de c een negatief getal is, heeft de vergelijking geen oplossingen. 

Hiernaast zie je dat als de c -2 is, dat er geen snijpunten zijn

x​2​​=c

Eenterm kwadratische vergelijking

Tweeterm kwadratische vergelijking

Drieterm kwadratische vergelijking

ax​2​​+c=0

ax​2​​+bx=0

ax​2​​+bx+c=0

We leren deze les

• Een tweeterm te ontbinden in factoren
• Vergelijkingen met een kwadratische tweeterm oplossen. 

Haakjes wegwerken

3x(x+1)=

Ontbinden in factoren

2x​2​​+6x=2x(x+3)

x​2​​+2x=x(x+2)

x​2​​+6x=

a​2​​−3a=

Ontbinden in factoren

2x​2​​+6x=2x(x+3)

4x​2​​+12x=

3a​2​​−9a=

24x​2​​+8x=

Wat kan je het makkelijkst oplossen?

3x​2​​+3x=0

3x(x+1)=0

Hoe los je dit op?

a​2​​+19a=0

Hoe los je dit op?

a​2​​+19a=0

x​2​​+7x=0

3x​2​​+6x=0

Aantekeningen 

Tweeterm vergelijking oplossen Voorbeeld 1:

Stap 1: Ontbind in factoren:

Stap 2: Reken uit wat x kan zijn:
                               of   

Eigen aantekeningen:

Voorbeeld 2:

Stap 1: Ontbindt in factoren:

Stap 2: Reken uit wat x kan zijn:

                               of   

Voorbeeld 3:  (Zelf)

x​2​​+31x=0

x(x+31)=0

x=0

x+31=0

x=−31

4x​2​​−16x=0

....x(x−.....)=0

....x=0

x−...=0

x=.....

Aan het werk:

Open BM
Kies Mild, Medium, of Spicy

Wat zijn we aan het doen?

Vergelijkingen met een kwadratische
tweeterm aan het oplossen.

Je brengt de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes.
(ontbinden in factoren) Je krijgt een product en dan kun je de vergelijking oplossen.