Sparen en beleggen (Bedrijfseconomie havo), les 1: Uitleg
Euromunten en eurobiljetten
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Sparen en beleggen
Examenstof bedrijfseconomie havo
Lesson duration is: 45 minIntroduction
Items in this lesson
Euromunten en eurobiljetten
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Sparen en beleggen
Examenstof bedrijfseconomie havo
Les 1 van 3: uitleg. Les 2 is de examentraining, les 3 de terugblik met quiz. Syllabus: B1 11.2.6-11.2.11. Image credit: Avij / Wikimedia Commons, publiek domein
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Wat ga je kunnen?
Ik kan interest, eindwaarde en contante waarde berekenen en spaarvormen en beleggingen vergelijken op risico en rendement.
This item has no instructions
Je hebt € 1.000 over. Welke woorden denk je bij sparen en beleggen?
Syllabus 11.2.6-11.2.11: verwachte woorden zijn interest, spaarrekening, bank, aandelen, risico, beurs, rente, verlies, winst, opnemen. Gebruik ze in de les: interest en spaarrekening horen bij blok 1 en 3, aandelen en risico bij blok 3. Laat leerlingen zelf zien welke woorden bij sparen horen en welke bij beleggen.
Spaarpotten in de vorm van kippen
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Sparen en interest
Sparen is geld opzij zetten in plaats van het uitgeven.
Interest is de vergoeding die je van de bank krijgt omdat de bank jouw geld mag gebruiken.
Het geld dat je in het begin inlegt heet het beginkapitaal.
Het interestpercentage geldt per jaar, tenzij er iets anders staat.
Syllabus 11.2.6: basis voor het verschil tussen enkelvoudige en samengestelde interest. Het begrip sparen staat in de begrippenlijst van B1. Veelgemaakte fout: het kapitaal en de interest door elkaar halen. De bank schrijft de interest bij op de rekening, meestal aan het einde van het jaar. Image credit: Undeka 11 / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Enkelvoudige interest
Bij enkelvoudige interest reken je elk jaar alleen over het beginkapitaal.
Interest per jaar = beginkapitaal x interestpercentage (als decimaal).
Totale interest = beginkapitaal x interestpercentage x aantal jaren.
Voorbeeld: € 2.000 tegen 3% voor 4 jaar geeft 2.000 x 0,03 x 4 = € 240.
Syllabus 11.2.7: de interest op basis van enkelvoudige interest berekenen. Reken voor: 2.000 x 0,03 = 60 per jaar, 4 jaar is 240. Het eindbedrag is dan 2.000 + 240 = € 2.240. Veelgemaakte fout: het percentage niet omzetten naar een decimaal (3% is 0,03) of de interest van één jaar als totaal noemen.
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Samengestelde interest
Bij samengestelde interest komt de bijgeschreven interest bij het kapitaal.
Het volgende jaar reken je dus ook interest over die interest.
Voorbeeld: € 2.000 tegen 3%: na 1 jaar € 2.060, na 2 jaar € 2.121,80.
Na 4 jaar is het € 2.251,02, tegen € 2.240 bij enkelvoudige interest.
Syllabus 11.2.6: het verschil tussen enkelvoudige en samengestelde interest uitleggen. Reken voor: jaar 1 is 2.000 x 1,03 = 2.060; jaar 2 is 2.060 x 1,03 = 2.121,80. Na 4 jaar is 2.000 x 1,03^4 = 2.251,02. Dat is € 11,02 meer dan enkelvoudig. Veelgemaakte fout: denken dat samengesteld een hoger percentage is. Het percentage blijft gelijk; het bedrag waar je over rekent groeit.
€ 2.000 staat 2 jaar tegen 3% samengestelde interest. Hoeveel interest krijg je in jaar 2?
€ 61,80
€ 60,00
€ 121,80
€ 2.121,80
Syllabus 11.2.6. Uitwerking: na jaar 1 staat er 2.000 x 1,03 = 2.060; interest in jaar 2 is 2.060 x 0,03 = 61,80 (of 2.121,80 - 2.060). Verwachte fouten: € 60, de interest bij enkelvoudige interest; € 121,80, de interest over twee jaar samen; € 2.121,80, het eindbedrag.
Vul in
Bij enkelvoudige interest reken je alleen over het beginkapitaal, bij samengestelde interest ook over eerder bijgeschreven interest.
Syllabus 11.2.6 en 11.2.7. Verwachte fout: eindwaarde invullen in plaats van beginkapitaal.
Euromunten en eurobiljetten
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Eindwaarde berekenen
De eindwaarde is wat je kapitaal na een aantal jaren waard is.
Eindwaarde = beginkapitaal x (1 + interestpercentage)^aantal jaren.
Zet het percentage om: 4% wordt 0,04, dus 1 + 0,04 = 1,04.
Voorbeeld: € 10.000, 4%, 5 jaar: 10.000 x 1,04^5 = € 12.166,53.
Syllabus 11.2.8: de eindwaarde van een kapitaal berekenen op basis van samengestelde interest. Stappen: (1) percentage naar decimaal, (2) tel er 1 bij op, (3) macht met het aantal jaren, (4) maal het beginkapitaal. Reken voor: 1,04^5 = 1,2166529; maal 10.000 = 12.166,53. Het gaat om een enkel bedrag; een reeks gelijke bedragen hoort niet bij havo. Veelgemaakte fout: de macht vergeten en 1,04 x 5 rekenen. Image credit: Avij / Wikimedia Commons, publiek domein
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Contante waarde berekenen
De contante waarde is wat een bedrag dat je later krijgt nu waard is.
Contante waarde = eindwaarde : (1 + interestpercentage)^aantal jaren.
Voorbeeld: over 3 jaar € 6.000 bij 3%: 6.000 : 1,03^3 = € 5.490,85.
Je moet nu dus € 5.490,85 inleggen om over 3 jaar € 6.000 te hebben.
Syllabus 11.2.8: de contante waarde van een kapitaal berekenen op basis van samengestelde interest. Reken voor: 1,03^3 = 1,092727; 6.000 : 1,092727 = 5.490,85. De contante waarde is bij een positief interestpercentage kleiner dan de eindwaarde. Veelgemaakte fout: vermenigvuldigen in plaats van delen. Dat geeft een bedrag dat groter is dan het bedrag dat je krijgt.
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Eindwaarde of contante waarde?
Weet je het bedrag van nu en wil je het later weten? Dan bereken je de eindwaarde.
Weet je het bedrag van later en wil je het nu weten? Dan bereken je de contante waarde.
Schatting vooraf: de eindwaarde is groter en de contante waarde is kleiner dan het bedrag dat je kent.
Procent en procentpunt: van 2% naar 3% is 1 procentpunt, dat is 50% meer interest.
Syllabus 11.2.8 en A5.3: bij procent en procentpunt het onderscheid maken. Laat leerlingen elke uitkomst schatten: klopt de richting? Voor rekenfouten worden in het examen geen punten afgetrokken, behalve voor het ontbreken van een schattingscontrole. Veelgemaakte fout: eindwaarde en contante waarde omdraaien.
Vul in
De eindwaarde is wat je geld over een paar jaar waard is. De contante waarde is wat een bedrag van later nu waard is.
Syllabus 11.2.8. Verwachte fout: de twee begrippen omdraaien.
€ 1.000, 5% samengesteld, 2 jaar: eindwaarde?
Goed antwoord: € 1.102,50. Uitwerking: 1,05^2 = 1,1025; 1.000 x 1,1025 = 1.102,50. Verwachte fout: € 1.100, de uitkomst bij enkelvoudige interest.
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Vrij opneembaar of niet?
Een vrijwillige spaarvorm kun je zelf kiezen, je wordt er niet toe verplicht.
Vrij opneembaar: je kunt je geld direct opnemen, bijvoorbeeld op een gewone spaarrekening.
Niet vrij opneembaar: je zet je geld vast voor een afgesproken tijd, bijvoorbeeld een deposito.
Vastzetten geeft vaak meer interest: de bank kan het geld de afgesproken tijd gebruiken.
Syllabus 11.2.9: de verschillende vrijwillige spaarvormen als vrij opneembaar en niet vrij opneembaar noemen. Een deposito is een voorbeeld van een niet vrij opneembare spaarvorm. Veelgemaakte fout: denken dat niet vrij opneembaar betekent dat je er nooit meer bij kunt; het geld staat vast tot de afgesproken datum.
De beursvloer van de effectenbeurs in Frankfurt
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Beleggen in vermogenstitels
Beleggen is geld steken in vermogenstitels in de hoop op rendement, zonder zekerheid.
Een aandeel is een bewijs dat je een deel van een onderneming bezit.
Een obligatie is een lening aan een bedrijf of overheid, met meestal vaste interest.
Een beleggingsfonds bundelt het geld van veel beleggers en spreidt dat over veel titels.
Syllabus 11.2.10: de vermogenstitels waarin belegd kan worden zoals aandelen en obligaties noemen. De bezitter van een aandeel is mede-eigenaar, de bezitter van een obligatie is schuldeiser. Een beleggingsfonds koopt zelf aandelen en/of obligaties. Veelgemaakte fout: een obligatie als eigendom van het bedrijf zien. Image credit: Ank Kumar / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
Een beursscherm met koersen van aandelen, Frankfurt
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Effectenbeurs, risico en rendement
Op de effectenbeurs worden aandelen en obligaties gekocht en verkocht.
Het koersverloop laat zien hoe de koers (de prijs) in de loop van de tijd verandert.
Rendement is wat een belegging oplevert, zoals interest en koerswinst, in verhouding tot je inleg.
Risico is de kans dat het rendement tegenvalt en je een deel van je inleg verliest.
Syllabus 11.2.10 en 11.2.11: begrippen effectenbeurs en koersverloop; verschillen in risico en rendement tussen aandelen, obligaties en beleggingsfondsen. Vergelijking: aandelen hebben meestal het hoogste risico en het hoogste verwachte rendement; obligaties hebben meestal minder risico en minder rendement, omdat de interest vaststaat; een beleggingsfonds spreidt het risico, hoe groot het is hangt af van wat erin zit. Meer risico gaat vaak samen met hoger verwacht rendement, maar dat is geen garantie. Veelgemaakte fout: denken dat spreiding het risico helemaal wegneemt. Image credit: Ank Kumar / Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0
Welke spaarvorm is niet vrij opneembaar?
Een spaarrekening waar je dagelijks bij kunt
Een deposito dat 3 jaar vaststaat
Een betaalrekening bij de bank
Een spaarpot met geld in je kamer
Syllabus 11.2.9. Verwachte fout: de spaarrekening kiezen, omdat sparen klinkt als vastzetten.
Welke vermogenstitel bundelt het geld van veel beleggers?
Een aandeel
Een obligatie
Een deposito
Een beleggingsfonds
Syllabus 11.2.10. Verwachte fout: aandeel, omdat dat het bekendste woord is. Een deposito is geen vermogenstitel.
Wat vond je het lastigst in deze les?
Enkelvoudige en samengestelde interest
Eindwaarde berekenen
Contante waarde berekenen
Risico en rendement bij beleggen
Gebruik de uitslag om te bepalen welk blok je nog een keer doorloopt. Bij veel stemmen op de contante waarde: laat de delen-stap nog eens zien en vraag naar de schatting.
Waarom hoort meer risico bij meer rendement?
Een goed antwoord noemt dat beleggers een hogere beloning verwachten voor een grotere kans op verlies. Verwachte fout: denken dat meer risico altijd meer rendement oplevert.
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Begrippen (1/2)
enkelvoudige interest: Interest alleen over het beginkapitaal.
samengestelde interest: Interest ook over de eerder bijgeschreven interest.
eindwaarde: De waarde van een kapitaal na een aantal jaren.
contante waarde: De waarde nu van een bedrag dat je later krijgt.
vrij opneembaar: Spaargeld waar je direct bij kunt.
This item has no instructions
EXAMENSTOF · FINANCIEEL · SPAREN
Begrippen (2/2)
niet vrij opneembaar: Spaargeld dat vastzit voor een afgesproken tijd.
aandeel: Bewijs van een deel van een onderneming.
obligatie: Lening aan een bedrijf of overheid.
beleggingsfonds: Fonds dat geld van veel beleggers bundelt.
rendement: Opbrengst van een belegging ten opzichte van de inleg.
This item has no instructions
