Interest en waarde (Bedrijfseconomie vwo), les 3: Terugblik quiz

• New lesson editor
• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4-6

Introduction

Quiz van 11 vragen over interest, eindwaarde, contante waarde en reeksen gelijke bedragen, met rekenvragen en inzichtvragen.

Euromunten en eurobiljetten

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · INTEREST

Quiz

Terugblik: Interest en waarde

Les 3 van 3. Leerlingen beantwoorden individueel; bespreek na elke paar vragen kort de antwoorden. Image credit: Avij / Wikimedia Commons, publiek domein

Bij 3% enkelvoudig gaf een kapitaal in 5 jaar € 1.200 interest. Beginkapitaal?

A

€ 40.000

B

€ 8.000

C

€ 7.534,18

D

€ 180

Syllabus 11.2.7. I = K0 x 0,03 x 5, dus K0 = 1.200 / 0,15 = € 8.000. Fouten: delen door 0,03 (€ 40.000), samengesteld rekenen (€ 7.534,18), 1.200 x 0,15 (€ 180).

Dennis zet € 7.000 weg, 4,5% samengesteld, 3 jaar. Hoeveel interest krijgt hij?

A

€ 988,16

B

€ 7.988,16

C

€ 945,00

D

€ 315,00

Syllabus 11.2.8. 1,045^3 = 1,141166, eindwaarde 7.000 x 1,141166 = € 7.988,16, interest € 988,16. Fouten: eindwaarde als interest, enkelvoudig (€ 945), één jaar (€ 315).

Amira krijgt over 6 jaar € 25.000. Rente 3,5% samengesteld. Waarde over 3 jaar?

A

€ 20.337,52

B

€ 27.717,95

C

€ 22.548,57

D

€ 22.375,00

Syllabus 11.2.8. Je rekent 3 jaar terug (van jaar 6 naar jaar 3): 25.000 / 1,035^3 = 25.000 / 1,108718 = € 22.548,57. Fouten: helemaal terug naar nu (€ 20.337,52), vermenigvuldigen in plaats van delen (€ 27.717,95), enkelvoudig terugrekenen (€ 22.375).

Zet op volgorde van klein naar groot (interest 6%)

1

Contante waarde van € 10.000 over 5 jaar

2

€ 10.000 nu

3

Eindwaarde van € 10.000 over 2 jaar

4

Contante waarde van € 10.000 over 2 jaar

Syllabus 11.2.8. Contante waarde over 5 jaar is ongeveer € 7.473, over 2 jaar ongeveer € 8.900, nu € 10.000, eindwaarde over 2 jaar € 11.236. Hoe verder weg, hoe kleiner de contante waarde.

Vul in

Een reeks gelijke bedragen vormt een meetkundige reeks. Je rekent met de somformule, die in het examen wordt gegeven, maar je moet hem kunnen gebruiken.

meetkundige reeks

somformule

gegeven

rekenkundige reeks

groeifactor

Syllabus 11.2.9 en Bijlage 4.

€ 8.000 is na 3 jaar € 9.261 geworden. Welk samengesteld percentage?

A

5,3%

B

5%

C

15,8%

D

3%

Syllabus 11.2.8. 9.261 / 8.000 = 1,157625 = 1,05^3, dus 5%. Fouten: 15,8% is het totaal over 3 jaar, 5,3% is dat totaal gedeeld door 3 (enkelvoudig denken), 3% is het aantal jaren.

Je wilt na 8 jaar € 50.000 hebben met jaarlijkse stortingen aan het einde, 3%. Bedrag?

A

€ 6.250,00

B

€ 4.933,81

C

€ 7.122,82

D

€ 5.622,82

Syllabus 11.2.9. B = 50.000 x 0,03 / (1,03^8 - 1) = 1.500 / 0,266770 = € 5.622,82. Fouten: 50.000 / 8 (€ 6.250), eerst terugrekenen en dan delen (€ 4.933,81), de formule van de contante waarde gebruiken (€ 7.122,82).

Wat gebeurt er met de contante waarde van een bedrag later als de interest stijgt?

A

Ze stijgt, want meer interest betekent meer waarde

B

Ze blijft gelijk, want het bedrag later is vast

C

Ze stijgt, want het bedrag groeit sneller

D

Ze daalt, omdat je door een grotere factor deelt

Syllabus 11.2.8. CW = bedrag later / (1 + i)^n: een grotere i geeft een grotere deler en dus een lagere CW. Verwachte fout: eindwaarde en contante waarde door elkaar halen.

€ 10.000, 5% samengesteld, 3 jaar. Hoeveel van de interest is interest over interest?

A

€ 1.576,25

B

€ 76,25

C

€ 1.500,00

D

€ 78,81

Syllabus 11.2.6. Samengesteld: 10.000 x 1,05^3 - 10.000 = € 1.576,25. Enkelvoudig: € 1.500. Verschil € 76,25. Fouten: totaal, enkelvoudig, 5% over de samengestelde interest (€ 78,81).

Je ontvangt nu € 2.000 en daarna twee keer € 2.000, telkens een jaar later (3%). CW?

A

€ 5.657,22

B

€ 6.000,00

C

€ 5.826,94

D

€ 5.490,85

Syllabus 11.2.9. 2.000 + 2.000 / 1,03 + 2.000 / 1,03^2 = 2.000 + 1.941,75 + 1.885,19 = € 5.826,94 (ook: reeks aan het einde van het jaar € 5.657,22 x 1,03). Fouten: de eerste € 2.000 ook terugrekenen (€ 5.657,22), nominale som (€ 6.000), alles 3 jaar terugrekenen (€ 5.490,85).

Bij welke looptijd geven enkelvoudige en samengestelde interest evenveel?

A

Bij 1 jaar, want er is nog geen interest bijgeschreven

B

Bij geen enkele looptijd, samengesteld is altijd meer

C

Bij elke looptijd, als het percentage gelijk is

D

Bij 2 jaar, want dan pas telt de interest mee

Syllabus 11.2.6. In het eerste jaar reken je in beide gevallen over het beginkapitaal; pas vanaf jaar 2 krijg je bij samengestelde interest interest over interest. Verwachte fout: denken dat samengesteld meteen meer oplevert.

Hoe zeker voel je je over dit onderwerp?

1

Heel zeker

2

Redelijk zeker

3

Niet zo zeker

4

Helemaal niet zeker

Gebruik de uitslag om te bepalen of je een onderdeel herhaalt.

EXAMENSTOF · FINANCIEEL · INTEREST

Goed gedaan!

Je kunt nu interest berekenen, bedragen naar hetzelfde moment brengen en reeksen aanpakken. Veel succes!