200602 H4 6.3B (Blokuur)

6.3B Meer samengestelde functies - deel 1

2 juni 13:00 - 13:50

- Voorbeeld + bespreken 46d (SmartBoard)

- Uitleg gecombineerd met hh wortelfunctie

- Maken 52, 53 en 49

1 / 11

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 11 slides, with text slides.

Lesson duration is: 100 min

Items in this lesson

6.3B Meer samengestelde functies - deel 1

2 juni 13:00 - 13:50

- Voorbeeld + bespreken 46d (SmartBoard)

- Uitleg gecombineerd met hh wortelfunctie

- Maken 52, 53 en 49

Slide 1 - Slide

Voorbeeld

f(x)=(4x+3)³ we gebruiken hier de kettingregel
f'(x)=3(4x+3)²*4 je kunt 3 nog met 4 vermenigvuldigen
f'(x)=12(4x+3)²

Slide 2 - Slide

46d bespreken

Slide 3 - Slide

Herh. Wortelfunctie: vb

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x + 4 - \sqrt ​ 3 x + 4 ​ ​ ​

Beginpunt:

Dus beginpunt en domein D_f=

3 x + 4 \geq 0

3 x \geq - 4

x \geq - \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}

f (- \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot - \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} + 4 - \sqrt ​ 3 \cdot - \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} + 4 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 ​}

A (- \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}, 3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})

[- \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}, \to >

Slide 4 - Slide

Differentieren wortelfunctie

Gegeven:

Herschrijven geeft:

Differentieren:

Herschrijven:

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x + 4 - \sqrt ​ 3 x + 4 ​ ​ ​

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x + 4 - (3 x + 4)^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (3 x + 4)^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (3 x + 4)^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot 3

f^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ 3 x + 4 ​ ​ ​ ​}

Slide 5 - Slide

Wortelfuncties snel differentiëren

De afgeleide van

Dat mag je in 1x op schrijven zonder de exponenten om te werken.

y = \sqrt ​ a x + b ​ ​ ​

y^{​' ​ ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ a x + b ​ ​ ​ ​}

Slide 6 - Slide

Maken 52, 53 (en 49)

Slide 7 - Slide

6.3B Meer samengestelde functies - deel 2

2 juni 13:50:-14:40

- 54abc samen (Smartboard)

- Maken 55, 56

- Opgave 57 samen (LU)

Slide 8 - Slide

Maken 55, 56 en evt 57

En nog 52 en 53.

Straks 57 samen via LessonUp

Slide 9 - Slide

Uitwerkingen vraag 57ab

2 juni 13:50:-14:40

- 54abc samen

- Maken 55, 56

- Opgave 57 samen (LU)

4 (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x - 1)^{​ 3 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x - 1)^{​ 3 ​ ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 6 - 1)^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}

2 (4 \cdot 6 + 1)^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (4 x + 1)^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} \cdot 4 = 2 (4 x + 1)^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

Slide 10 - Slide

Uitwerking vraag 57c

f snijdt y-as in B dus B (0,...), f(0)=5 dus B (0,5)

g snijdt y-as in C, dus C (0,...), g(0)=1 dus C(0,1)

k raakt f in B(0,5) en l raakt g in C (0,1)

k:y=ax+b l:y=ax+b
a=f'(0)= a=g'(0)=

snijpunt y-as (0,5), dus b=5 snijpunt y-as (0,1), dus b=1

k:y=-4/3x+5 l:y=2x+1

snijpunt: -4/3x+5=2x+1

x= invullen geeft y= dus snijpunt

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 0 - 1)^{​ 3 ​ ​} = - \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​}

2 (4 \cdot 0 + 1)^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = 2

1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}

3 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​}

S (1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​}, 3 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​})

Slide 11 - Slide

200602 H4 6.3B (Blokuur)

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

More lessons like this

de eerstegraadsfunctie

Learning Technique: Complete the Pie

chemisch evenwicht

Opstellen raaklijn

WI-3 Herhaling van de hele stof

Samenvatting OT -1

Wis B §11.3 Standaardfuncties theorie A

H6.1B