13.2 A Linker- en rechterlimiet
13.2 A Linker- en rechterlimiet
Ik kan de linker- en rechterlimiet bij een sprong bepalen.
Ik kan aantonen dat dé limiet bestaat.
Ik kan aantonen of een grafiek van een functie een sprong heeft.
Ik kan een parameter berekenen waarbij een grafiek geen sprong heeft.
1 / 11
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6
This lesson contains 11 slides, with text slides.
Lesson duration is: 45 minReport this lesson
Items in this lesson
13.2 A Linker- en rechterlimiet
Ik kan de linker- en rechterlimiet bij een sprong bepalen.
Ik kan aantonen dat dé limiet bestaat.
Ik kan aantonen of een grafiek van een functie een sprong heeft.
Ik kan een parameter berekenen waarbij een grafiek geen sprong heeft.
Slide 1 - Slide
Sprong aantonen
f−2(x)={x2−2 voor x>32x−1 voor x≤3
Slide 2 - Slide
Sprong aantonen
f−2(x)={x2−2 voor x>32x−1 voor x≤3
x↑3limf−2=x↑3lim(2x−1)=2⋅3−1=5
Slide 3 - Slide
Sprong aantonen
Rechterlimiet
f−2(x)={x2−2 voor x>32x−1 voor x≤3
x↑3limf−2=x↑3lim(2x−1)=2⋅3−1=5
x↓3limf−2=x↓3lim(x2−2)=32−2=7
Slide 4 - Slide
Sprong aantonen
Rechterlimiet
Linkerlimiet en rechterlimiet zijn niet gelijk, er is een sprong.
f−2(x)={x2−2 voor x>32x−1 voor x≤3
x↑3limf−2=x↑3lim(2x−1)=2⋅3−1=5
x↓3limf−2=x↓3lim(x2−2)=32−2=7
Slide 5 - Slide
Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?
fp(x)={x2+p voor x>32x−1 voor x≤3
Slide 6 - Slide
Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?
Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn.
fp(x)={x2+p voor x>32x−1 voor x≤3
Slide 7 - Slide
Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?
Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn.
Dan moet gelden:
fp(x)={x2+p voor x>32x−1 voor x≤3
x↓3limfp=x↓3lim(x2+p)=5
Slide 8 - Slide
Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?
Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn.
De linkerlimiet kennen we al, die is gelijk aan 5.
fp(x)={x2+p voor x>32x−1 voor x≤3
Slide 9 - Slide
Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?
Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn.
Dan moet gelden:
fp(x)={x2+p voor x>32x−1 voor x≤3
x↓3limfp=x↓3lim(x2+p)=5
32+p=5 →p=−4
Slide 10 - Slide
Als de linker- en rechterlimiet aan elkaar gelijk zijn, dan mag je zeggen dat dé limiet bestaat.
