H11 Verbanden MAVO

H 11 verbanden
Hoofdstuk 11 Verbanden MAVO
1 / 17
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare school

This lesson contains 17 slides, with text slides.

Items in this lesson

H 11 verbanden
Hoofdstuk 11 Verbanden MAVO

Slide 1 - Slide

Leerdoelen
Je leert welke verbanden er zijn 
Je leert hoe je deze verbanden kunt herkennen aan de grafiek, formule of tabel


Slide 2 - Slide

11.1 Lineair verband
Lineair verband:  gelijke toename of afname, grafiek = rechte lijn
taxirit: km-kosten
telfoon: min-kosten

Formule: 
a = hellingsgetal
b = startgetal


y=ax+b

Slide 3 - Slide

Hellingsgetal of richtingscoëfficiënt
Tabel: toename in de onderste rij bij stapgrootte 1 

Formule: Het getal waarmee je het aantal of de letter  vermenigvuldigt (wat er elke keer bij komt of afgaat = toename)

Tabel: Toename tabel = +5  dus hellingsgetal is 5

Formule: 5 x aantal +3 = bedrag
5 x aantal dus hellingsgetal is 5

Slide 4 - Slide

11.1 Lineair verband
Grafiek:
Hellingsgetal= toename bij stapgrootte 1
Stapgrootte >1 dan 
verschil y : verschil x of
toename: stapgrootte = hellingsgetal

Startgetal =waarde op de y-as bij x=0
                         snijpunt grafiek met vertikale as

Slide 5 - Slide

Samengevat
Startgetal in de tabel: onder het getal 0 

Startgetal in de grafiek

Herkennen van het startgetal
Startgetal in de tabel: onder het getal 0


Startgetal in de grafiek: waar de grafiek/lijn de vertikale as snijdt /y-waarde bij x -waarde =0)
Startgetal in een formule:
het losse getal 
(niet behorend bij de keersom) k =  4 - 2 x a
Startgetal is 4

Slide 6 - Slide

11.2 Kwadratisch verband
Herkennen van een kwadratisch verband bij een kwadratische formule:
* In de formule staat een kwadraat (tot de macht 2) boven een letter
   
y=3xx=3x2

Slide 7 - Slide

11.2 Kwadratisch verband
Herkennen van een kwadratisch verband bij een tabel:
*Verschil tussen de toenamen is gelijk
Stappenplan
1. Eerst de toename uitrekenen
2. Het verschil tussen de toenamen uitrekenen
3. Is het gelijk? Ja - kwadratisch verband
                                Nee- geen kwadratisch verband

Negatieve waarden voor x in de tabel, zet je in de formule tussen haakjes.
Bijv. t= -1 dan vul je in op je rekenmachine 3x(-1)2 =3



Slide 8 - Slide

Kwadratisch verband
Herkennen van een kwadratisch verband bij een tabel:
In de tabel kun je zien dat antwoorden twee keer voor kunnen komen  

Slide 9 - Slide

11.2 Kwadratisch verband
Herkennen van een kwadratisch verband in een grafiek:
- Grafiek is een parabool
- Het hoogste en/of laagste punt
noem je de top, die zit altijd
precies in het midden.
-een positief getal voor xdan is het een dalparabool
een negatief getal voor x2dan is het een bergparabool

Slide 10 - Slide

11.3 Wortelverband
Herkennen van een wortelverband in een wortelformule:
*Er staat een letter onder het wortelteken. Bijv.                                   of
 
De streep van de wortel geeft aan wat er in zijn geheel onder de wortel hoort, je zet in je rekenmachine alles onder de wortelstreep tussen haakjes.

Herkennen van een wortelverband in een grafiek:
- grafiek is steeds langzamer stijgend

y=(x+2)
y=x

Slide 11 - Slide

11.3 Wortelverband
Wortelverband in een tabel
- In een tabel komen veel kommagetallen voor, omdat weinig waarden een gehele uitkomst geven bijv. (                    )
- Wanneer de uitkomst onder de wortelstreep 0 of negatief is, dan is er geen uitkomst.
9=3

Slide 12 - Slide

11.3 Wortelverband
Belangrijk om te weten:
Je kunt niet elk getal voor x invullen, omdat de wortel van een negatief getal niet bestaat. 
Als je een getal voor x invult, dan moet de uitkomst onder het wortelteken 0 of een positief getal zijn.
 

Slide 13 - Slide

Uitleg: Periodiek verband
Periodiek verband = eb en vloed, reuzenradritje
een schommeling om een horizontale 
evenwichtslijn met een vaste periode.

Formule: je hoeft geen formule te maken
bij een periodiek verband.

Slide 14 - Slide

Periodiek verband
Herkenning per. verband in grafiek:
- steeds een zelfde stukje grafiek
- Hoe lang één beweging (zelfde stukje
   grafiek) duurt, noem je: Periode.
- Het midden van de grafiek noem 
je: Evenwichtsstand
- Hoe ver de grafiek omhoog en naar beneden gaat, noem je: Amplitude


Slide 15 - Slide

Periodiek verband
Herkennen van een periodiek verband in een tabel:
Bij dit verband wordt niet vaak een tabel gebruikt, wanneer dit wel gedaan wordt, dan valt op dat de antwoorden steeds herhalen en er een patroon is.

Slide 16 - Slide

11.5 Verbanden en grafieken
Je kunt aan de formule of een grafiek soms al zien welk verband je hebt. Eventueel kun je een tabel maken. 

Slide 17 - Slide