Samenvatting H6, H4 en H8 3 VWO

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Goedemorgen 

Samenvatting H6, H4 en H8 

Haakjes wegwerken

Merkwaardige producten

Herleid

2p(q−3)​2​​+12pq

Rekenvolgorde:

1 haakjes wegwerken

2. vermenigv. en delen

3. optellen en aftrekken

Uitwerking

2p(q−3)​2​​+12pq

6.2 breuken herleiden 

Herleid         

Herleid         

H6.2 B Rekenen met breuken

• Optellen en aftrekken van breuken. 
• Vermenigvuldigen van breuken 
• Delen door een breuk is ...........?

H6.2 B Rekenen met breuken

• Optellen en aftrekken van breuken. Noemer gelijknamig maken
• Vermenigvuldigen van breuken. Teller x teller en noemer x noemer.
• Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde?

Herleid

​a−2​​1​​−​a+2​​1​​=

​a−2​​1​​−​a+2​​1​​=

herleid:

1. ​25x​​9x​​
2. ​15x​2​​​​15​​
3. ​8x​​8​​
4. ​9​​25​​

6.3 gebroken vergelijkingen

6.3 gebroken vergelijkingen

los op:

1. 5/3
2. 3/5
3. 15
4. 20

6.4 A wortels herleiden

Een factor voor het wortelteken brengen:

 

√​24​​​

6.4 wortels herleiden

Een factor voor het wortelteken brengen:

√​24​​​=√​4⋅6​​​=√​4​​​⋅√​6​​​=2√​6​​​

6.4 Gelijksoortige wortels

• Optellen en aftrekken van wortels

• vermenigvuldigen van wortels

6.4 Gelijksoortige wortels

• Optellen en aftrekken van wortel
• Herleid

7√​2​​​−√​8​​​=

6.4 Gelijksoortige wortels

• Optellen en aftrekken van wortels

7√​2​​​−√​8​​​=

6.4 Gelijksoortige wortels

• vermenigvuldigen van wortels

Herleid

5√​3​​​⋅3√​21=​​​

6.4 Gelijksoortige wortels

• vermenigvuldigen van wortels

Herleid

5√​3​​​⋅3√​21=​​​

H4.2 Rekenen met procenten

Procentuele verandering

Havo: §4.3 Theorie A

Vwo: §4.2 Theorie A

Procentuele verandering

Havo: §4.3 Theorie A

Vwo: §4.2 Theorie A

Tip!

Waar je mee vergelijkt, daar deel je door.

H4.2 B Vermenigvuldigingsfactor

H4.2 C Oud berekenen bij procentuele toe- en afname

H4.2 D Van DEEL naar TOTAAL 

H8.1 Exponentiële groei

Exponentiële 'groei'...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde getal 

wordt vermenigvuldigd. 

Dit getal heet de groeifactor.

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt.

Standaard formule voor exponentiële groei en afname

N: uitkomst (aantal of bedrag)

b: beginhoeveelheid of beginwaarde

g: groeifactor per tijdseenheid

N=b⋅g​t​​

Eelco heeft een bedrag van 800 euro op zijn spaarrekening staan tegen een vaste rente per jaar van 3%.
Met welke formule kun je het bedrag B berekenen wat Eelco na t jaren op zijn spaarrekening heeft staan?

1. B=800⋅3​t​​
2. B=1,03⋅t+800
3. B=800⋅1,03​t​​
4. B=800⋅0,03​t​​

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

Stel de formule op bij deze tabel.

8.1 Exponentiële groei

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

Stel de formule op bij deze tabel.

8.1 Exponentiële groei

Tekst

N=b⋅g​t​​

N=0,3⋅2​t​​

Onderzoeksvraag

Voor welke t is N voor het eerst meer dan 10 miljard?

Onderzoeksvraag

Voor welke t is N voor het eerst meer dan 10 miljard?

t=5 geeft 9,6

t=6 geeft 19,2

H 8.4 Periodieke verbanden

Welke van de grafieken is/zijn periodiek?

1. Alleen A
2. A en B
3. A en C
4. B en C

Wat is de amplitude?

1. 0 m
2. 30 m
3. 20 m
4. 15 m

Wat is van de grafiek hiernaast de periode?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

H8.5 machtsfuncties

Je moet kennen:

• Formule van machtsfunctie 
• De grafieken van machtsfuncties
• De grafieken verschuiven en functievoorschrift van beeldgrafiek opstellen.
• Grafieken vermenigvuldigen 
• Hogeremachtsvergelijkingen oplossen

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

Verschuiving 3 omlaag.

y=3x​4​​

1. y=3x​4​​−3
2. y=3x​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​
4. het goede antwoord staat er niet tussen

Verschuiving 3 omhoog en 2 naar rechts.

y=3x​4​​

1. y=3(x+2)​4​​−3
2. y=3(x−2)​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​+2
4. het goede antwoord staat er niet tussen

Aantal oplossingen

Succes met voorbereiden

Voor de toets!!