4.1 + 4.2 Grafieken, exponentiële functies en transformaties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 4

SE Trap 2.

Nagekeken en resultaten staan op Magister.

Analyse bekijken!

Bespreken voor trap 3 en individueel voor de herkansing.

Opgaves maken

Opgaven maken in de les (en thuis).

Nooit alle opgaven verplicht.

Maar die je echt moet maken, moet je

ook echt maken. Elke week controle.

Tot trap 1: Na 2x uur nakomen, daarna elke keer.

Na trap 1: Enkel noteren, eigen verantwoordelijkheid.

Na trap 2: Enkel LL met onvoldoende controleren en meteen nakomen.

Na trap 3: Enkel LL met onvoldoende controleren en meteen nakomen.

Nutteloos

Kijk je het huiswerk niet na, dan is het nutteloos en kan je zelfs verkeerde dingen aanleren.

Periode 3

Alleen boek 1 nog deze periode.

Volgende week dinsdag middag: PO-middag.

Hier geen voorbereiding voor nodig.

Hoofdstuk 4

4.0 voorkennis exponentiële functies

Leerdoel 1 + 2.

Gisteren gedaan bij de lesvervanging. Gelukt?

Wat is de groeifactor bij een toename van 5,2%?

1. 0,052
2. 0,52
3. 5,2
4. 1,052

Wat is de groeifactor bij een afname van 6%?

Als ik 250 euro op een spaarrekening zet en ik krijg 2% rente. Hoeveel gaat staat er na 15 jaar op de rekening? (Denk aan de berekening)

Als ik 375 euro op een spaarrekening zet en ik krijg 1,5% rente. Wat de exponentiële functie hierbij?

4.0 voorkennis

Groeifactor:

Toename                                                                       Afname

5%                                                                                   7%

100+5=105 --> 1,05                                         100-7=93 --> 0,93

Formule exponentiële groei:  

b=begin getal            g=groeifactor

N=b⋅g​t​​

Hoofdstuk 4

4.1 + 4.2 Grafieken ,exponentiele functies en transformaties

Leerdoel 3 t/m 6.

0

4.1 Grafieken en exponentiële functies

Wiskundig gezien:

4.1 Grafieken en exponentiële functies

De groeifactor is 1,02 per kwartier en het begin getal is 100. Wat is de waarde na een uur?

4.1 Grafieken en exponentiële functies

De groeifactor is 1,02 per kwartier en het begin getal is 100. Wat is de waarde na een uur?

Wat is de groeifactor per uur?

4.1 Grafieken en exponentiële functies

De groeifactor is 1,02 per kwartier en het begin getal is 100. Wat is de waarde na een uur?

Wat is de groeifactor per uur?

Hoe kan je dit het snelste berekenen?

4.1 Grafieken en exponentiële functies

De groeifactor is 1,02 per dag. Wat is de groeifactor per uur?

Welke functie kan horen bij deze grafiek?

1. f(x)=1⋅−1,2​t​​
2. g(x)=1⋅2,34​t​​
3. h(x)=1⋅0,91​t​​
4. i(x)=−2,45t+1

De groeifactor per dag is 1,02.
Wat is de groeifactor per week?

De afname per jaar 6%. Wat is de groeifactor per maand?

4.2 Transformaties

Translatie: een verschuiving van een functie. 

De grafiek verschuift naar links, recht, onder of boven.

Transformatie: een verschuiving of vermenigvuldiging  van een functie.

Vermenigvuldiging:

De grafiek wordt steiler of minder steil of wordt gespiegeld.

4.2 Transformaties

Translatie: een verschuiving van een functie. 

De grafiek verschuift naar links, recht, onder of boven.

Verschuiving van 2 naar boven.

Verschuiving van 2 naar recht.

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

f(x)=3x

4.2 Transformaties

Translatie: een verschuiving van een functie. 

De grafiek verschuift naar links, recht, onder of boven.

Verschuiving van 2 naar boven.

Verschuiving van 2 naar recht.

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

g(x)=3​x​​

4.2 Transformaties

Transformatie: een verschuiving of vermenigvuldiging van een functie.

Vermenigvuldiging:

De grafiek wordt steiler of minder steil of wordt gespiegeld.

Vermenigvuldiging met factor 4, -1 en -0,5 

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

f(x)=3x

4.2 Transformaties

Transformatie: een verschuiving of vermenigvuldiging van een functie.

Vermenigvuldiging:

De grafiek wordt steiler of minder steil of wordt gespiegeld.

Vermenigvuldiging met factor 4, -1 en -0,5 

Wat wordt dan de nieuwe functie uitgaande van                          

g(x)=3​x​​

Hoofdstuk 4

4.1 + 4.2 Grafieken ,exponentiele functies en transformaties

Leerdoel 3 t/m 6.

Aantekening 4.0 voorkennis

Groeifactor:

Toename                                                                       Afname

5%                                                                                   7%

100+5=105 --> 1,05                                         100-7=93 --> 0,93

Formule exponentiële groei:  

b=begin getal            g=groeifactor

N=b⋅g​t​​

Aantekening: 4.1 Grafieken en exponentiële functies

Groeifactor berekenen over een

grotere periode:

Bijvoorbeeld 4x zo groot:

Groeifactor berekenen over een

kleinere periode:

Bijvoorbeeld 10 keer zo klein:

N=b⋅g​t​​

Opgave 3+5+9

g​4​​

g​​10​​1​​​​

Exit vraag

Aantekening: 4.2 Transformaties

Translatie/verschuiving:

c omhoog:  

c naar rechts:

Vermenigvuldiging:

met factor c: 

Opgave 13+14+16+17+18

g(x)=f(x)+c

g(x)=f(x−c)

g(x)=c⋅f(x)

2 omlaag 

2 naar links 

g(x)=f(x)−2

g(x)=f(x+2)

Spiegeling: c=-1

Hoofdstuk 4

4.1 + 4.2 Grafieken ,exponentiele functies en transformaties

Leerdoel 3 t/m 6.