1.7 Exponentiele formule

Maak 100
timer
5:00
1 / 16
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Maak 100
timer
5:00

Slide 1 - Slide

Succescriteria
  • groeifactor maken bij een toename/afname
  • formule opstellen bij een exponentieel verband
  • rekenen met deze formule  

Slide 2 - Slide

Exponentiele toename
  • Je zet 300 euro op een nieuwe spaarrekening
  • Je krijgt 5% rente
  • Na 1 jaar heb je 100% + 5% = 105% op je spaarrekening staan
  • bedrag na 1 jaar = 300 : 100 x 105
  • bedrag na 1 jaar = 300 x 1,05
  • We noemen 1,05 de groeifactor 

Slide 3 - Slide

Exponentiele toename
  • bedrag na 2 jaar = 300 x 1,05 x 1,05
  • bedrag na 3 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05
  • bedrag na 6 jaar = 300 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05
  • Dit kun je korter schrijven:
  • bedrag na 6 jaar = 300 x 1,05^6
  • Je ziet in de berekening een exponent.
  • Daarom noem je dit een exponentiële toename 

Slide 4 - Slide

Exponentiele toename
  • Bij exponentiële toename hoort een exponentiële formule
  • uitkomst = begingetal x groeifactor ^tijd
  • op je rekenmachine vind je 
  • 300 x 1,05^6 = 402,028...
  • Je gebruikt hierbij de machttoets  

Slide 5 - Slide

Voorbeeld
Lisa zet 175 euro op een nieuwe spaarrekening. Zij krijgt 4,2% rente per jaar. Zij laat het geld en de rente lange tijd op de rekening staan. Hoeveel euro heeft Lisa over 10 jaar op haar rekening staan?

Slide 6 - Slide

Voorbeeld
Lisa zet 175 euro op een nieuwe spaarrekening.

Zij krijgt 4,2% rente per jaar. Zij laat het geld en de rente lange tijd op de rekening staan.

Hoeveel euro heeft Lisa over 10 jaar op haar rekening staan?

timer
5:00

Slide 7 - Slide

Exponentiële afname
  • Er leven in 2012 nog maar 2500 panda's in het wild.
  • Door stropen en het kleiner worden van het leefgebied zullen er steeds minder panda's zijn.
  • Men verwacht een jaarlijkse afname van 4,5%.
  • Na 1 jaar zal er 100% - 4,5% = 95,5% van het aantal panda's over zijn.
  • De groeifactor is 95,5 : 100 = 0,955 

Slide 8 - Slide

Exponentiële afname
  • Het aantal panda's in 2013 bereken je zo:
  • aantal na 1 jaar = 2500 x 0,955.
  • In 2014, dus na 2 jaar, zijn er nog 2500 x 0,955^2
  • In 2016, dus na 4 jaar, zijn er nog 2500 x 0,955^4
  • Met je rekenmachine vind je 2500 x 0,955^4 = 2079,474...
  • In 2016 zijn er 2079 panda's

Slide 9 - Slide

Exponentiële afname
  • Ook bij exponentiële afname gebruik je de exponentiële formule.
  • uitkomst = begingetal x groeifactor ^tijd 

Slide 10 - Slide

Exponentiële afname
In 1988 waren er ongeveer 100 000 orang-oetans in Indonesie. Daarna is het aantal jaarlijks afgenomen met 3,5 %.
Hoeveel orang-oetans zijn er nog over in 2028?

Slide 11 - Slide

timer
5:00

Slide 12 - Slide

Aan het werk...
0-6 punten: 100, 101, 102, 103, 104, 106, 109, 110, 111, 113, 114 + nakijken
7-8 punten: 100, 103, 104, 105, 106, 107, 111, 112, 113, 114 + nakijken
9-12 punten: 100, 104, 105, 106, 107, 108, 112, 113, 114, 115 +  nakijken

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Aan het werk...
0-6 punten: 100, 101, 102, 103, 104, 106, 109, 110, 111, 113, 114 + nakijken
7-8 punten: 100, 103, 104, 105, 106, 107, 111, 112, 113, 114 + nakijken
9-12 punten: 100, 104, 105, 106, 107, 108, 112, 113, 114, 115 +  nakijken

Slide 15 - Slide

Huiswerk 
- 104, 106, 113, 114 + nakijken
- PTA H1: 15 september

Slide 16 - Slide