5.2 Gemiddelde snelheid 2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 5: Beweging

Programma

• Herhaling paragraaf 5.2
• Vervolg paragraaf 5.2
• Zelfstandig aan de slag

Met welke formule bereken je de gemiddelde snelheid?

1. afstand = gemiddelde snelheid : tijd of t =vgem = : t
2. tijd = afstand : gemiddelde snelheid of t = s : vgem
3. gemiddelde snelheid = afstand : tijd of vgem = s : t
4. gemiddelde snelheid = tijd : afstand of vgem = t : s

Loes rent 60 meter in 12 seconden. Wat is haar gemiddelde snelheid in m/s?

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Je ziet hiernaast een plaats,tijd-diagram van een
eenparige beweging.
Wat is de snelheid van het voertuig waar deze
grafiek over gaat?

1. 50 m/s
2. 5 m/s
3. 50 km/h
4. 5 km/h

Sleep de juiste vakken bij elkaar.

60 km/h

0,94 m/s

22,2 s

170 km

13,3 min

45 km

45 min

4,5 km

80 min

200 m

9 m/s

2 uur

85 km/h

20 km

90 km/h

Allard fietst weg bij een stoplicht.
Na een tijdje bereikt hij zijn topsnelheid van 32 km/h.
Wat is zijn gemiddelde snelheid?

1. 32 km/h
2. 4,4 m/s
3. 64 km/h
4. 8,9 m/s

Bij de grootheden 'afstand' , 'tijd' , en 'snelheid' horen verschillende eenheden. 

Voorbeeld:  bij de grootheid 'temperatuur' hoort de eenheid 'graden Celsius'.

Zet de juiste grootheden en eenheden bij elkaar.

km/h

of

m/s

km

of

m

h

of

s

Snelheid

Afstand

Tijd

Bij berekeningen over snelheid gebruiken we symbolen.
Wat is het symbool voor de grootheid "afstand"?

1. s
2. v
3. t
4. m/s

Johan fietst met een snelheid van 7,5 m/s. Hoeveel km/h is dat?

Een sprinter loopt de 100 m in 10,8 s.
gevraagd: wat is de gemiddelde snelheid in km/h.

Lesdoelen

De leerlingen weten hoe het omrekenen van snelheden sneller kan.

De leerlingen kunnen met de formule ook de tijd of afstand uitrekenen.

De leerlingen kunnen afgelegde afstand ook berekenen mbv de oppervlakte onder de grafiek.

Oefenvragen

Ik reed vanmorgen met de auto naar Dedemsvaart. Daar deed ik 28 minuten over. De totale afstand was 30,4 km.

Wat was mijn gemiddelde snelheid? (km/h & m/s)

Het eerste gedeelte reed ik op de snelweg. De afstand was 8 km en daar deed ik 5 min over.

Wat was mijn gemiddelde snelheid daar? (km/h & m/s)

En over de reis daarna? (km/h & m/s)

 Antwoorden oefenvragen

Ik reed vanmorgen met de auto naar Dedemsvaart. Daar deed ik 28 minuten over. De totale afstand was 30,4 km.

Wat was mijn gemiddelde snelheid? (km/h & m/s)

s= 30,4 km = 30400 m

t= 28 min = 0,46667 h = 1680 s

v​gem​​=​t​​s​​

v​gem​​=​0.46667​​30,4​​=65,14km/h

v​gem​​=​1680​​30400​​=18,33m/s

 Antwoorden oefenvragen

Het eerste gedeelte reed ik op de snelweg. De afstand was 8 km en daar deed ik 5 min over.

Wat was mijn gemiddelde snelheid daar? (km/h & m/s)

En over de reis daarna? (km/h & m/s)

s= 8 km = 8000 m

t= 5 min =  0,0833 h = 300 s

v​gem​​=​t​​s​​

v​gem​​=​0,0833​​8​​=96km/h

v​gem​​=​300​​8000​​=26,667m/s

Een voorbeeld

Een auto rijdt van Haarlem naar Groningen, een afstand van 200 km. De auto rijdt gemiddeld 100 km/u. Hoelang duurt de autorit?

Een voorbeeld

Een auto rijdt van Haarlem naar Groningen, een afstand van 200 km. De auto rijdt gemiddeld 100 km/u. Hoelang duurt de autorit?

Formule ombouwen

In de vorige vraag gebruikten wij de verhoudingstabel om de tijd over de autorit uit te rekenen. Dit is in sommige gevallen wat lastiger. Dan kun je beter de formule gebruiken:

v​gem​​=​t​​s​​

2=​3​​6​​

t=​v​gem​​​​s​​

3=​2​​6​​

s=v​gem​​⋅t

6=2⋅3

0

Bedenk dat;

1 kilometer                                  1000 meter

1 uur (h)                                         60 min x 60 s = 3600 s

Dus van m/s naar km/h?

80 m/s                  288.000 m/h

 = 288 km/h

x 3600

: 1000

Stan rijdt 130 km/h.
Hoeveel m/s is dat?

1. 36 m/s
2. 468 m/s
3. 72 m/s
4. 100 m/s

De topsnelheid van een formule 1 auto is 378 km/h.
Hoeveel m/s is dat?

1. 100 m/s
2. 1360 m/s
3. 105 m/s
4. 1853 m/s

Een F-16 straaljager vliegt ongeveer 650 m/s.
Hoeveel km/h is dat?

1. 181 km/h
2. 2340 km/h
3. 1235 km/h
4. 1000 km/h

Oppervlakte onder de grafiek

Afgelegde 

afstand bepalen

Je kan met de (v,t)-diagram 

de afstand bepalen

Afstand = oppervlakte onder grafiek

S= vgem * t

Oppervlaktemethode

We kunnen met een (v,t)-diagram ook de verplaatsing van een voorwerp bepalen. De oppervlakte onder de (v,t)-grafiek blijkt namelijk gelijk te zijn de verplaatsing (Δx) van het voorwerp. In het linker onderstaande diagram is het oppervlak gelijk aan 6,0 · 3,0 = 18 m. 

Het voorwerp heeft hier dus 18 meter afgelegd. 

In het middelste voorbeeld is het oppervlak een driehoek gelijk aan (6,0 · 3,0)/2 = 9,0 m. Dit voorwerp heeft dus 9 meter afgelegd. In de rechter afbeelding bestaat het oppervlak onder de grafiek uit een rechthoek en een driehoek. 

Het oppervlak geeft een verplaatsing van 2 · 6 + (2 · 6)/2 = 18 m.

Opdracht

Wat:     Maak van Paragraaf 5.2:

             

Hoe:    Alleen en overleg fluisterend met buurman/vrouw

Tijd:     +/- 20 min  

Klaar?:   Kijk na! (niet alleen goede antwoord, maar vooral hoe!)

                 Ben je daarmee klaar. Begin vast met de huiswerk-                             opdracht.

Huiswerk Opdracht

Meet op google maps de afstand van de route waarover jij naar huis gaat.

Meet vanmiddag de tijd die je doet over de reis naar huis. Doe dat deze week eventueel nog een keer en noteer daarvan de gemiddelde tijd.