Herhalen H5

Herhalen H5
1 / 24
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 24 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Herhalen H5

Slide 1 - Slide

Planning lesstof 
H5 Lineaire en exponentiële groei 
Paragraaf
Wat ga je leren?
§5.1 Lineaire groei 
Een lineaire groei in een formule, tabel en in een grafiek kunnen herkennen.
Een lineaire formule bij een tabel, grafiek of een verhaal kunnen opstellen. 
§5.2 Exponentiële groei 
Exponentiële groei kunnen herkennen
De groeifactor bij een exponentiële groei kunnen berekenen.     
§5.3 Exponentiële formules opstellen 
Een exponentiële formule kunnen opstellen.     
§5.4 Andere tijdseenheden
Bij een groeifactor het groeipercentage kunnen berekenen.
Bij een groeipercentage de groeifactor kunnen berekenen.
Groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheden.
Groeipercentage omrekenen naar andere tijdseenheden.     
§5.5 Negatieve exponenten 
Met negatieve en positieve exponenten terug in de tijd kunnen rekenen.     

Slide 2 - Slide

Planning 
  • Exit-card en reflectieformulier §5.5 maken 
  • Beoordeling per groepje 
  • Afspraken maken voor nagesprek
  • Herhalen H5  
  • Test jezelf H5 maken


Slide 3 - Slide

§5.1 Lineaire groei 
Wat moet je kunnen: 
  1. Een lineaire groei in een formule, tabel en in een grafiek kunnen herkennen.
  2. Een lineaire formule bij een tabel, grafiek of een verhaal kunnen opstellen. 

Slide 4 - Slide

§5.1 Lineaire groei 
(1) Een lineaire groei in een formule, tabel en in een grafiek kunnen herkennen.
(2) Een lineaire formule bij een tabel, grafiek of een verhaal kunnen opstellen. 
Bij een autoverhuurbedrijf Vega hangt het aantal verhuurde auto's q per week af van de huurprijs p in euro's per week. Bij een huurprijs van 120 euro worden 380 auto's verhuurd. Bij een huurprijs van 145 euro zijn dat er 315. 

Stel de lineaire formule van q op. 

Slide 5 - Slide

§5.1 Lineaire groei 
(1) Een lineaire groei in een formule, tabel en in een grafiek kunnen herkennen.
(2) Een lineaire formule bij een tabel, grafiek of een verhaal kunnen opstellen. 
Bij een autoverhuurbedrijf Vega hangt het aantal verhuurde auto's q per week af van de huurprijs p in euro's per week. Bij een huurprijs van 120 euro worden 380 auto's verhuurd. Bij een huurprijs van 145 euro zijn dat er 315. 
Stel de lineaire formule van q op. 

A(120, 380) en B(145, 315)








Dus:   
rc=145120315380=2565=2,6
q=2,6p+b
380=2,6120+b
380=2,6120+b
380=312+b
692=b
+312
+312
q=2,6p+692

Slide 6 - Slide

§5.2 Exponentiële groei
Wat moet je kunnen: 
  1. Exponentiële groei kunnen herkennen
  2. De groeifactor bij een exponentiële groei kunnen berekenen.    

Slide 7 - Slide

§5.2 Exponentiële groei
(1) Exponentiële groei kunnen herkennen 
Voorbeeld 1: Nienke overweegt lid te worden van een golfclub. Golfclub Andantino rekent een contributie van €435,- per jaar. Daarbij komt €12,- per keer golfen. De contributie bij golfclub Bastion is €350,- per jaar, vermeerderd met €17,50 per keer golfen. 

Voorbeeld 2: Facebook is een sociaal netwerk dat vrienden, collega's, studiegenoten en kennissen met elkaar in contact brengt. Facebook wordt wereldwijd gebruikt en op 1 januari 2009 waren er 150 miljoen actieve deelnemers. Dit aantal groeide tussen 1 januari 2009 en 1 januari 2011 met een toename van 6,3% per maand. 

Slide 8 - Slide

§5.2 Exponentiële groei
(1) Exponentiële groei kunnen herkennen 
Voorbeeld 1: Nienke overweegt lid te worden van een golfclub. Golfclub Andantino rekent een contributie van €435,- per jaar. Daarbij komt €12,- per keer golfen. De contributie bij golfclub Bastion is €350,- per jaar, vermeerderd met €17,50 per keer golfen.  Geen exponentiële groei. 

Voorbeeld 2: Facebook is een sociaal netwerk dat vrienden, collega's, studiegenoten en kennissen met elkaar in contact brengt. Facebook wordt wereldwijd gebruikt en op 1 januari 2009 waren er 150 miljoen actieve deelnemers. Dit aantal groeide tussen 1 januari 2009 en 1 januari 2011 met een toename van 6,3% per maand. Wel een exponentiële groei.

Slide 9 - Slide

§5.2 Exponentiële groei
(2) De groeifactor bij een exponentiële groei kunnen berekenen.    

Slide 10 - Slide

§5.2 Exponentiële groei
(2) De groeifactor bij een exponentiële groei kunnen berekenen.    

Slide 11 - Slide

§5.3 Exponentiële formules opstellen 
Wat moet je kunnen: 
  1. Een exponentiële formule kunnen opstellen. 

Slide 12 - Slide

§5.3 Exponentiële formules opstellen 
(1) Exponentiële formule kunnen opstellen 






N=
Stap 1 Groeifactor berekenen


Stap 2 Beginwaarde bepalen 


Stap 3 Formule van N opstellen

bgt
jaar
2012
2013
2014
omzet O
9700
10 600
11 600
Stel de formule op van O. Neem de tijd in jaren met t=0 in 2010 en rond de groeifactor af op twee decimalen en de omzet op honderdtallen. 

Slide 13 - Slide

§5.3 Exponentiële formules opstellen 
(1) Exponentiële formule kunnen opstellen 






N=
Stap 1 Groeifactor berekenen


Stap 2 Beginwaarde bepalen 


Stap 3 Formule van N opstellen

bgt
g=10 600 : 9700 = 1,09
O=82001,09t
jaar
2012
2013
2014
omzet O
9700
10 600
11 600
b8200
Stel de formule op van O. Neem de tijd in jaren met t=0 in 2010 en rond de groeifactor af op twee decimalen en de omzet op honderdtallen. 
97001,092=8164

Slide 14 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
Wat moet je kunnen: 
  1. Bij een groeifactor het groeipercentage kunnen berekenen.
  2. Bij een groeipercentage de groeifactor kunnen berekenen.
  3. Groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheden.
  4. Groeipercentage omrekenen naar andere tijdseenheden.  

Slide 15 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
(1) Bij een groeifactor het groeipercentage kunnen berekenen.
(2) Bij een groeipercentage de groeifactor kunnen berekenen.
Formule van percentage naar groeifactor:
g=1+100p
Formule van groeifactor naar percentage:

p=(1g)100

Slide 16 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
(1) Bij een groeifactor het groeipercentage kunnen berekenen.
(2) Bij een groeipercentage de groeifactor kunnen berekenen.
Van percentage naar groeifactor: 
Toename van 32% --> 100% + 32% = 132% 
                                          132% : 100% =1,32
                                          g=1,32

Afname van 22% -->  100% - 22% = 88% 
                                         88% : 100% =0,88
                                         g=0,88

 
Formule van percentage naar groeifactor:
Van groeifactor naar percentage:
Groeifactor van 0,8 --> 0,8 x 100% = 80%
                                          100% - 80% = 20%
                                          Afname is 20%

Groeifactor van 1,67 --> 1,67 x 100% = 167%
                                           167% - 100% = 67%
                                           Toename is 67%



g=1+100p
Formule van groeifactor naar percentage:

p=(1g)100

Slide 17 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
(3) Groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheden.



Voorbeeld: 
     per uur is 
      per 5 uur is       
      
       per min is 

gt
g
gt1
Grotere tijd
Kleinere tijd
g
g
35
3
g
3601

Slide 18 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
(4) Groeipercentage omrekenen naar andere tijdseenheden.  
Oefening:
Een hoeveelheid neemt per acht uur met 10,9% af. 

1. Hoeveel procent is de afname per 50 uur? 
2.Hoeveel procent is de afname per uur? 

Slide 19 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
(4) Groeipercentage omrekenen naar andere tijdseenheden.  
1. Hoeveel procent is de afname per 50 uur? 
Een hoeveelheid neemt per acht uur met 10,9% af. 
g8uur = 0,891
50:8 = 6,25 
g50uur = 0,8916,25 = 0,4861... 
100% - (0,4861...    100%)        51,4% 
Afname per 50 uur is dus 51,4%

Slide 20 - Slide

§5.4 Andere tijdseenheid
(4) Groeipercentage omrekenen naar andere tijdseenheden.  
2. Hoeveel procent is de afname per uur? 
Een hoeveelheid neemt per acht uur met 10,9% af. 
g8uur=0,891
guur=0,8911/8=0,9856...
100% - (0,9856...     100%)         1,4% 
Afname per uur is dus 1,4%

Slide 21 - Slide

§5.5 Negatieve exponenten 
Wat moet je kunnen: 
  1. Met negatieve en positieve exponenten terug in de tijd kunnen rekenen.    

Slide 22 - Slide

§5.5 Negatieve exponenten 
(1) Met negatieve en positieve exponenten terug in de tijd kunnen rekenen.   
Oefenopgave
Exponentiële groei 
Sanne heeft in 2022 €4800 euro op de bank. Ze krijgt elk jaar een rente van 1,13%.  
Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat. 
Neem voor t=0 het jaar 2018. 
Bereken het bedrag in 2030 en in 2015.  

Slide 23 - Slide

Z.S. 4havo
Hoe?
15 minuten zelfstandig 
Hoe lang?
30 minuten

Hulp?
Check je aantekeningen.
Overleg met je buurman/buurvrouw. 
Vraag het aan de docent. 
Wat?
Minitoets H5 
Klaar?
Nakijken 

Slide 24 - Slide