330 les 10: vk6 & 6.1 / Machten, Wortels en Periodieke verbanden - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3

Leerdoelen

Je weet wat een macht en een wortel is

 en kunt deze uitrekenen, ook met de rekenmachine.

Je kent de rekenvolgorde en kunt deze toepassen.

Je weet wat een deelstreep is en kunt deze toepassen.

H6: Verschillende verbanden

VK Machten en wortels

1. Periodieke verbanden

2. Kwadratische verbanden

3. De top van een parabool

4. Wortelverbanden

5. Machtsverbanden

 

Leerdoelen

Je weet wat een periodiek verband is

en je kunt de bijbehorende grafiek aflezen.

Je weet wat de periode, het maximum en het

minimum is van een periodieke grafiek.

Je weet wat evenwichtsstand, amplitude en frequentie

van een periodieke grafiek is en kunt deze uitrekenen

H6: Verschillende verbanden

VK Machten en wortels

1. Periodieke verbanden

2. Kwadratische verbanden

3. De top van een parabool

4. Wortelverbanden

5. Machtsverbanden

 

Wat hebben we geleerd in H1?

Bij welk verband
hoort deze formule

1. Lineair verband
2. Kwadratisch verband
3. Wortel verband
4. Exponentieel verband

Wat is de algemene formule van een exponentieel verband?

En hoe noemen we de 6?

6​5​​

1. Macht
2. Grondtal
3. Grondgetal
4. Exponent

Hoe noemen we de 5?

6​5​​

1. Macht
2. Grondtal
3. Grondgetal
4. Exponent

5.1: Machten

3​4​​

Macht

Exponent

Grondtal

1​2​​=1

die je uit je hoofd moet kennen

2​2​​=4

3​2​​=9

4​2​​=16

5​2​​=25

6​2​​=36

7​2​​=49

8​2​​=64

Machten en wortels

9​2​​=81

10​2​​=100

11​2​​=121

12​2​​=144

13​2​​=169

14​2​​=196

15​2​​=225

20​2​​=400

25​2​​=625

30​2​​=900

40​2​​=1600

50​2​​=2500

√​1​​​=1

√​4​​​=2

√​9​​​=3

√​16​​​=4

√​25​​​=5

√​36​​​=6

√​49​​​=7

√​64​​​=8

√​81​​​=9

√​100​​​=10

√​121​​​=11

√​144​​​=12

√​169​​​=13

√​196​​​=14

√​225​​​=15

√​400​​​=20

√​625​​​=25

√​900​​​=30

√​1600​​​=40

√​2500​​​=50

Wat weet je van rekenen met wortels?

1. De uitkomst van een wortel is altijd positief.
2. √​81​​​=6
3. wortel is de tegenovergestelde bewerking van kwadraat.
4. Op de rekenmachine mag ik geen haakjes gebruiken bij wortels.

Wat weet je van rekenen met wortels?

1. √​(110)​​​=11
2. √​(−36)​​​=−6
3. √​(2500)​​​=50
4. −√​(36)​​​=−6

Rekenvolgorde

1.

2.

3.

4.

Haakjes wegwerken

Vermenigvuldigen en delen. (L naar R)

Optellen en aftellen (L naar R)

Machten, Kwadrateren en worteltrekken.

Bereken met tussenstappen

√​16+9​​​+2​​​​​⋅​​​​​33

zonder rekenmachine

Bereken met tussenstappen

​5​​45+180​​−3

zonder rekenmachine

Periodiek verband

Maak aantekeningen tijdens het filmpje

Kijkvragen:

• Wat is een periodiek verband?
• Welke begrippen komen voor?

0

0

Periodiek verband

Kijkvragen:

• Wat is een periodiek verband?
• Een verband tussen 2 eenheden waarbij de grafiek zich steeds herhaalt.
• Welke begrippen komen voor?

Periodiek verband

• Minimum: het laagste punt van de grafiek
• Maximum: het hoogste punt van de grafiek
• Spreidingsbreedte: het verschil tussen het maximum en het minimum
                                               spreidingsbreedte = maximum - minimum
• Evenwichtsstand: precies halverwege het maximum en het minimum.
                                             evenwichtsstand = (maximum + minimum) : 2
• Amplitude : het verschil tussen het maximum en de evenwichtsstand en 
                             ook tussen het minimum en de evenwichtsstand.
                             Amplitude = maximum - evenwichtsstand

Periodiek verband

• Periode: de tijd tussen 2 identieke punten op de grafiek. Afstand tussen 2
                       opvolgende maxima of 2 opvolgende minima. 
• Frequentie: het aantal keren dat een periode voorkomt in een 
                             tijdseenheid (bijv. 1 uur).
                            frequentie = tijdseenheid : periode

Besproken leerdoelen

Je weet wat een macht en een wortel is

 en kunt deze uitrekenen, ook met de rekenmachine.

Je kent de rekenvolgorde en kunt deze toepassen.

Je weet wat een deelstreep is en kunt deze toepassen.

H1: Procenten

VK Breuken en procenten

1. Breuken, procenten en
    decimale getallen

2. Percentage gegeven
3. Procenten gevraagd
4. Procenten

5. Terugrekenen naar 100%
6. Promille
7. Exponentiele formule

H6: Verschillende verbanden

VK Machten en wortels

1. Periodieke verbanden

2. Kwadratische verbanden

3. De top van een parabool

4. Wortelverbanden

5. Machtsverbanden

 

Besproken leerdoelen

Je weet wat een periodiek verband is

en je kunt de bijbehorende grafiek aflezen.

Je weet wat de periode, het maximum en het

minimum is van een periodieke grafiek.

Je weet wat evenwichtsstand, amplitude en frequentie

van een periodieke grafiek is en kunt deze uitrekenen

H1: Procenten

VK Breuken en procenten

1. Breuken, procenten en
    decimale getallen

2. Percentage gegeven
3. Procenten gevraagd
4. Procenten

5. Terugrekenen naar 100%
6. Promille
7. Exponentiele formule

H6: Verschillende verbanden

VK Machten en wortels

1. Periodieke verbanden

2. Kwadratische verbanden

3. De top van een parabool

4. Wortelverbanden

5. Machtsverbanden

 

Huiswerk

Maken van H6:
Paragraaf 6.1 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Huiswerk van H1 en H6 tot nu toe.

Achter de les

Testopgave

A -> blz. 12

B -> blz. 16

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.