12.4 en 12.5

12.4 Lineaire formules
1 / 46
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

This lesson contains 46 slides, with interactive quizzes, text slides and 1 video.

time-iconLesson duration is: 30 min

Items in this lesson

12.4 Lineaire formules

Slide 1 - Slide

12.4 lineaire formules
Wat gaan we deze les leren:
  • Wat kwadranten zijn
  • Hoe je bij een lineaire grafiek een formule opstelt


Slide 2 - Slide

0

Slide 3 - Video

Vergelijkingen en formules
De letter(s) waarvan je de waarde niet weet noemen we een variabele.

Een formule heeft twee variabelen.           = 3 + 2

Een vergelijking heeft één variabele.         8 = 3 + 2

Slide 4 - Slide

deze les .....
Je herkent na deze les een LINEAIRE formule
en leert de eerste kenmerken van de  LINEAIRE grafiek

Slide 5 - Slide

wat zijn de verschillen ......
..... als de rode grafieklijn vergelijkt ?

Slide 6 - Slide

wat valt jullie op aan deze grafieklijnen

Slide 7 - Slide

Beginwaarde
wat zijn hier de beginwaarden per formule ........?

Slide 8 - Slide

Lineaire formules

andere formules


Bedrag=2a2
Lengte=120u2

Slide 9 - Slide

bij elk bezoek betaal je 3 euro
Formule:
Bedrag in euro's = 
6 + 3 x aantal bezoeken

Slide 10 - Slide

12.4 Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een
stap opzij gaat?
 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.



a > 0  stijgende lijn
a = 0  horizontale lijn
a < 0  dalende lijn
 y = a x + b

Slide 11 - Slide

12.4 Lineaire formules opstellen
Stap 1        Noteer de algemene vorm: y = a x + b 
Stap 2       Bereken het stapgrootte (a).
Stap 3       Lees de beginwaarde (b) af.
Stap 4       Noteer de lineaire formule.

   


  1. Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
  2. Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)
Snijpunt met de y-as (verticale as)
x= 0 geeft y = ...

Slide 12 - Slide

Formule:
Wat is hier het begingetal?
Bedrag=2uren+10
A
2
B
10

Slide 13 - Quiz

Formule:
Lengte = 60 - 3 x aantal meters
Wat is hier de stapgrootte?
A
60
B
-3

Slide 14 - Quiz

Wat is dit voor een grafiek?
A
stijgend
B
dalend
C
constant

Slide 15 - Quiz

Wat is hier het begingetal?
A
1
B
-1
C
2
D
-2

Slide 16 - Quiz

Wat is hier de stapgrootte?
A
1
B
2
C
-1
D
-2

Slide 17 - Quiz

Wat is dit voor een grafiek?
A
stijgend
B
dalend
C
constant

Slide 18 - Quiz

wat is hier het begingetal?
A
4
B
5
C
20
D
-5

Slide 19 - Quiz

Wat is hier de stapgrootte?
A
5
B
15
C
1
D
-5

Slide 20 - Quiz

Welke grafiek hiernaast hoort bij een dalende lineaire grafiek
A
1
B
2
C
4
D
7

Slide 21 - Quiz

Hoe teken je ook alweer een grafiek?

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Link

Slide 25 - Link

Slide 26 - Link

Slide 27 - Link

12.5 Kwadratische formules

Slide 28 - Slide

12.5 kwadratische formules
Wat gaan we deze les leren:
  • Hoe je een kwadratische formule herkent en hoe je er een grafiek bij tekent.
  • Hoe je onderzoekt of een punt op een grafiek ligt.


Slide 29 - Slide

12.5 kwadratische formules
in paragraaf 12.4 hebben we geleerd wat een lineaire formule was
nl. een rechte lijn.
stijgend, dalend of constant

Slide 30 - Slide

12.5 kwadratische formules
Een lineaire formule:

 
waarbij 20 het begingetal is en -5 de stapgrootte (dalend).
y=205x

Slide 31 - Slide

12.5 kwadratische formules
de grafiek  van een kwadratische formule heet een parabool.
Een parabool is niet recht zoals een lineaire formule.

Slide 32 - Slide

laten we eens wat getallen  invullen.  
vervang nu in de formule 
      voor 2 :     

dus als 
dan 

y=x22
x=2
x
(2)22=
42=2
x=2
y=2
+ (2,2)
______
______

Slide 33 - Slide

nogmaals maar nu 




dus -2 en 2 leveren dezelfde uitkomst 4 op! dat komt door het kwadraat in de formule.
een negatief getal in het kwadraat is weer positief en dat maakt dat dit geen rechte lijn maar en 'kommetje' is!
y=x22
x=2
(2)22=
42=2
 (-2, 2) 
____________ (2,2)
_____

Slide 34 - Slide

We kunnen nu de tabel helemaal invullen.
y=x22
  x
  -2
   -1
   0
   1
   2
  y
   2
   -1
  -2
  -1
   2

Slide 35 - Slide

je ziet nu ook duidelijk dat door het kwadraat de parabool altijd symmetrisch is! En in dit geval is het laagste punt (0,-2)
y=x22
  x
  -2
   -1
   0
   1
   2
  y
   2
   -1
  -2
  -1
   2

Slide 36 - Slide

formule: 
onderzoek of het punt ( 6, 36) op deze grafiek ligt.
Stap 1: We weten dat 
dus dat gaan we invullen in de formule:

Dus het punt ( 6, 0 ) ligt op de lijn en niet het punt ( 6 , 36)
y=x26x
x=6
(6)266=
3636=0

Slide 37 - Slide

Welke formule hieronder is een kwadratische formule?
A
B
C
D

Slide 38 - Quiz

Gegeven is de formule:

Bereken y als x = 4
y=x2+2
A
y = 18
B
y = 6
C
y = 4
D
y = 10

Slide 39 - Quiz

Gegeven is de formule:

Bereken y als x = 2
y=2x22
A
y = 8
B
y = 6
C
y = 4
D
y = 10

Slide 40 - Quiz

Welke grafiek hieronder hoort bij een kwadratische formule
A
B
C
D

Slide 41 - Quiz

Van welke grafiek ligt de top op (0,8)

A
B
C
D

Slide 42 - Quiz

In welk(e) kwadrant(en) ligt deze grafiek?
A
1,2,3
B
1,2,3,4
C
1,2,4
D
1,3,4

Slide 43 - Quiz

Wat is de oppervlakte van 1 blad van de molen?
A
2p
B
2p2
C
3p
D
3p2

Slide 44 - Quiz

Wat is de oppervlakte van de hele molen?
A
8p2
B
6p2
C
4p2
D
12p2

Slide 45 - Quiz

Klaar?
maak 12.4 en 12.5

Slide 46 - Slide