5.1 Kwadratische formules

• New lesson editor
• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ontdek parabolen: dal- en bergtoppen!

Wat weet je al over parabolen?

Leerdoelen van deze les

Aan het einde van deze les kun je herkennen of een kwadratische formule een dal- of bergparabool geeft en kun je met een berekening controleren of een punt op een parabool ligt.

Wat is een kwadratische formule?

Een kwadratische formule heeft de voorbeeldformule y = x² -2 uit opgave 1. Dit is kwadratische formule. Er bestaat een kwadratisch verband tussen x en y. De grafiek ervan heet een parabool. Om een parabool te tekenen maak je eerste een tabel met zeven punten.

Dalparabool versus bergparabool

- Hoogste punt (maximum)

- Getal voor x² is negatief Voorbeeld: y = -x² + 3

Bergparabool

- Laagste punt (minimum)

- Getal voor x² is positief.

Voorbeeld: y = x² + 5

Dalparabool

Een tabel maken bij y = x² + 5

Stel x in van -3 tot 3 en vul de waarden in:

x: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

y: -4, 1, 4, 5, 4, 1, -4

Grafieken van kwadratische formules

De grafiek van y = x² + 5 is een dalparabool. De grafiek van y = -x² + 3 is een bergparabool. Bekijk de verschillen in het hoogste en laagste punt.

Wanneer ligt een punt op een parabool?

Een punt (x, y) ligt op de parabool als bij invullen van x in de formule de waarde y uitkomt. Controleer dit door te rekenen.

Voorbeeld: Controleer een punt

Is het punt (2, 9) onderdeel van y = x² + 5? Invullen: 2² + 5 = 4 + 5 = 9. Dus ja!

Reflectie

Kun jij nu aan een formule zien of de parabool een dal of een berg heeft? En kun je een punt op de parabool checken met een berekening? Probeer het bij andere voorbeelden!

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.