Breuken optellen en aftrekken
Breuken optellen en aftrekken
Lesson duration is: 45 minItems in this lesson
Breuken optellen en aftrekken
Open bij herkenbare delen van een geheel: stukken pizza, repen chocola of vakjes in een figuur. Houd de focus op gelijknamige breuken kleiner dan 1.
Dit leer je
Ik kan gelijknamige breuken kleiner dan 1 optellen en aftrekken met een uitkomst tot 1.
This item has no instructions
Welke woorden denk jij bij breuken?
Gebruik de woordenwolk om voorkennis op te halen. Verwachte woorden: teller, noemer, helft, stukjes, pizza, delen.
Wat is een gelijknamige breuk?
De noemer is gelijk
Voorbeeld: 1/5 en 2/5
Je kijkt naar even grote delen
Daarom kun je deze breuken goed vergelijken en samenvoegen
Benadruk het woord gelijknamig: de noemer is hetzelfde. Gebruik eventueel de taal van de methode: dezelfde soort stukjes.
De noemer blijft gelijk
Bij gelijknamige breuken tel of trek je de teller.
De noemer blijft hetzelfde.
Voorbeeld:
1/5 + 2/5 = 3/5
Veel leerlingen willen 1+2 en 5+5 doen. Benoem expliciet dat de stukjes niet veranderen: vijfden blijven vijfden.
Optellen in een tekening
Eerst is 1/5 gekleurd
Daarna komt 2/5 erbij
Samen is dat 3/5
Som: 1/5 + 2/5 = 3/5
Sluit aan bij de meegegeven afbeelding van de rechthoek. Wijs de gekleurde delen één voor één aan.
Zo tel je op
Kijk of de noemers gelijk zijn
Tel de tellers op
Schrijf dezelfde noemer op
Controleer: de uitkomst is niet groter dan 1
Voorbeeld: 2/6 + 3/6 = 5/6
Gebruik eenvoudige taal en laat leerlingen het stappenplan hardop meelezen. Houd voorbeelden onder 1, passend bij het lesdoel.
Uitkomsten bij optellen
Voorbeelden:
1/3 + 1/3 = 2/3
2/5 + 2/5 = 4/5
3/8 + 1/8 = 4/8
De uitkomst blijft een breuk die kleiner is of gelijk aan 1
Je kunt benoemen dat 4/8 ook een juiste uitkomst is, zonder nu te focussen op vereenvoudigen; dat is niet het lesdoel hier.
Wat blijft gelijk bij 1/5 + 2/5?
de teller
de noemer
de uitkomst
het plusje
Checkt de kernregel van gelijknamige breuken. Veelgemaakte fout: leerlingen willen teller en noemer allebei optellen.
Maak de tekst af
Bij gelijknamige breuken zijn de noemers gelijk. Je telt de tellers op. Daarna schrijf je dezelfde noemer op. Zo wordt 2/6 + 3/6 samen 5/6.
De lege plekken volgen precies het stappenplan uit de uitleg over optellen.
Aftrekken met gelijke delen
Ook bij aftrekken zijn de noemers gelijk
Je haalt delen weg
De noemer blijft gelijk
Voorbeeld: 4/5 - 2/5 = 2/5
Leg het verschil in betekenis uit: bij optellen komen delen erbij, bij aftrekken gaan delen weg.
De regel bij aftrekken
Bij gelijknamige breuken trek je de teller af.
De noemer blijft hetzelfde.
Voorbeeld:
3/7 - 1/7 = 2/7
Controleer of leerlingen het verschil tussen teller en noemer nog kennen.
Aftrekken in een tekening
Eerst is 4/6 gekleurd
Daarna haal je 1/6 weg
Er blijft 3/6 over
Som: 4/6 - 1/6 = 3/6
Laat zien dat het totaal kleiner wordt. Koppel terug aan de visuele betekenis van een breuk.
Zo trek je af
Kijk of de noemers gelijk zijn
Trek de tellers van elkaar af
Schrijf dezelfde noemer op
Controleer of de uitkomst kleiner dan 1 is
Voorbeeld: 5/8 - 2/8 = 3/8
Benadruk dat je een kleinere breuk van een grotere aftrekt, passend bij de voorbeelden uit deze les.
Voorbeelden van aftrekken
3/4 - 1/4 = 2/4
5/9 - 3/9 = 2/9
7/10 - 2/10 = 5/10
De stukken blijven dezelfde soort stukken.
Gebruik de formulering 'vierden blijven vierden, tienden blijven tienden' om de regel te versterken.
Wat is 5/8 - 2/8?
3/8
3/16
7/8
3/6
Foute antwoorden passen bij bekende misvattingen: noemers ook veranderen of tellers optellen.
Vul de goede woorden in
Bij aftrekken met breuken blijven de noemers gelijk. Je trekt de tellers van elkaar af. Bij 4/6 - 1/6 blijft 3/6 over. De soort stukken blijft dus gelijk.
Sluit aan bij de slides over aftrekken: noemer blijft gelijk, delen gaan weg.
Verhaalsom met optellen
Soms staat de som in een verhaal.
Voorbeeld:
Saida eet 2/5 van een koek
Jacky eet 1/5
Samen eten ze 3/5
Som: 2/5 + 1/5 = 3/5
Dit sluit aan bij de aangeleverde opgave. Benoem het woord samen als signaal voor optellen.
Wanneer kies je plus?
Je kiest plus als:
er iets bij komt
twee delen samen worden genomen
het gekleurde of gebruikte deel groter wordt
Signaalwoorden: samen, erbij, in totaal
Houd het taalniveau eenvoudig. Laat eventueel voorbeelden uit het dagelijks leven noemen, maar zet die niet op de slide.
Verhaalsom met aftrekken
Voorbeeld:
Van een reep is 4/6 over
Je eet nog 1/6
Dan blijft 3/6 over
Som: 4/6 - 1/6 = 3/6
Benoem woorden als over, weg en blijft als signalen voor aftrekken.
Wanneer kies je min?
Je kiest min als:
er iets weg gaat
je wilt weten wat overblijft
het gekleurde of gebruikte deel kleiner wordt
Signaalwoorden: weg, over, blijft
Maak het contrast met de vorige slide expliciet: samen/erbij versus weg/over.
Van verhaal naar som
Zo werk je bij een verhaalsom:
Zoek de breuken in het verhaal
Kijk of de noemers gelijk zijn
Kies plus of min
Reken de som uit
Voorbeeld: 1/3 + 1/3 = 2/3
Deze slide bereidt opgaven 19 en 20 voor: niet alleen rekenen, maar ook zelf de som opschrijven.
Welk woord past bij plus?
over
weg
samen
blijft
Gebaseerd op de signaalwoorden bij verhaalsommen. 'Samen' hoort bij optellen.
Maak de verhaalsom af
In een verhaalsom zoek je eerst de breuken. Daarna kijk je of de noemers gelijk zijn. Dan kies je plus of min en reken je de som uit.
Herhaalt het stappenplan van verhaal naar som, passend bij opgaven 19 en 20.
Hoe weet jij of je plus of min kiest?
Bespreek kort welk signaalwoord de leerling gebruikt, bijvoorbeeld samen/erbij voor plus of over/weg/blijft voor min.
Wat heb jij vandaag geleerd?
Reflectie zonder fout of goed. Laat leerlingen één leerpunt noemen, zoals: noemer blijft gelijk, tellers optellen, tellers aftrekken, signaalwoorden gebruiken.
Wat hielp jou het best?
Reflectie op leerproces. Mogelijke antwoorden: tekening, stappenplan, voorbeeldsom, signaalwoorden.
Wat vond jij nog lastig?
Reflectie op lastige onderdelen. Verwacht antwoorden zoals: teller/noemer onthouden, plus of min kiezen, som uitrekenen.
Belangrijke woorden
breuk - een deel van een geheel
teller - het bovenste getal van een breuk
noemer - het onderste getal van een breuk
gelijknamige breuken - breuken met dezelfde noemer
optellen - delen bij elkaar doen
aftrekken - delen weghalen of overhouden
uitkomst - het antwoord van de som
This item has no instructions
