les 1 week 45

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Deze les

Opstart 5 min

terugblik vorige (leer)doelen 15 min

nieuwe (leer)doelen 10 min

KWT/verlengde instructie 10 min
afsluiting 5 min

Wat is de functiewaarde van 2
f(x) = X^2-5

1. 0
2. -1
3. 1
4. 3

Wat is de functiewaarde van -4
f(x) = X^2+2x-5

1. -29
2. 0
3. 3
4. 19

Berg of dal parabool?

f(x)=3x​2​​+5x−95

1. berg
2. dal

Ik vond de volgende opdracht(en) moelijk

Ik vond geen één opdracht moeilijk

2

5

8

11

13

16

Ik vond meerdere opdrachten moeilijk

Nieuwe (leer)doelen

Je kunt de coördinaten van de top van de grafiek 

f(x) = ax²+ bx + c berekenen.

Je kunt werken met kwadratische functies bij praktische situaties

Wat zijn jouw (leer)doelen bij dit hoofdstuk????

Coördinaten van de top

Algemene formule: y = ax² + bx + c of functie f(x) = ax² + bx + c

We hebben nu de functie f(x) = -x² + 4x + 2. Hieruit volgt dat a = -1, b = 4 en c = 2

Om nu de x-coördinaat van de top uit te rekenen doe je de berekening: -(b:2a) --> -(4 : 2.-1) = -(4 : -2) = - -2 = 2. Om dan de y coördinaat uit te rekenen vul je 2 in in de functie --> f(2) = -(2)² + 4 . 2 + 2 = -4 + 8 + 2 = 6

De top van deze functie is dus (2,6)

Als je van deze grafiek een tabel wil maken kun je nu een tabel maken waarin je 3 punten links en 3 punten rechts van de top neemt (dus van x = -1 t/m x = 5)

KWT/verlengde instructie

Je kiest een passende route in deze lessonup om  zelf aan het werk te gaan met de leerdoelen (en je eigen doelen die je misschien nog moet bedenken). 

Geel --> ik snap het goed en heb nu geen behoefte aan extra oefenen en/of extra uitleg

blauw --> ik snap het goed maar weet (vanuit de toetsen) dat ik niet nauwkeurig werk en/of mijn uitwerkingen niet goed genoeg doe.

Groen --> ik heb moeite met de stof, ik heb extra uitleg en oefening nodig (verlengde instructie ingebouwd in de lessonup)

Uiteraard is een combi ook mogelijk, bv de opdrachten van de gele route met de extra uitleg van de groene route, of juist de korte uitleg van de gele route maar de extra opdrachten van de de groene route, doe wat jij nodig hebt.

Mijn Route

Maak voor de volgende keer de opdrachten 18, 22, 24, 27 en 28. Als je het nodig hebt bekijk je de uitlegfilmpjes over het berekenen van de top en het toepassen in praktische situaties die na deze slide komen. 

mijn route

Maak voor de volgende keer de opdrachten 18, 22, 24, 27 en 28. Als je het nodig hebt bekijk je de uitlegfilmpjes over het berekenen van de top en het toepassen in praktische situaties. Op de volgende slides staan uitwerkingen van opdrachten zoals ik deze wil zien. 

uitwerking 19 a

k(x) = -x² - x

stap 1: a = -1 en b = -1
stap 2: x_top = -b : 2a = -(-1: 2.-1) = -0,5

stap 3: k(-0,5) = -(-0,5)² - -0,5 = -0,25 + 0,5 = 0,25

stap 4: Top (-0,5;0,25)

Uitwerking 23

23 a) Op x = 20 (dat is 20 m van Andries) is de hoogte van de bal 4 meter, de bal is na 20 meter dus nog niet op de grond.

b) stap 1: h = -0,04 . 30² + 30 = 

     stap 2: h = -0,04 . 900 + 30 = -6

op een afstand van 30 meter van Andries zou de bal op -6 meter (dus 6 meter onder de grond) zijn, dat betekent dat de bal ergens voor de 30 meter op de grond gekomen is. 

Mijn route

Maak voor de volgende keer de opdrachten 18, 20, 22, 24, 25, 27 en 28 en kijk dit kritisch na. In de volgende sheets staat per onderdeel een uitlegfilmpje, werk de volgende sheets systematisch door, begin met het kijken van het filmpje

maak nu

opdracht 18, 20 en 22. Kijk de opdrachten na en als je iets fout hebt probeer te snappen wat je verkeerd doet. Kom je er niet uit vraag mij dan om extra uitleg. Bekijk nu het volgende filmpje

maak nu

opdracht 24, 25 en 27 en kijk kritisch na.

Ook hiervoor geldt, heb je iets fout, probeer het dan te snappen waarom, zo niet vraag mij. Lukt het werken met de parabolen helemaal niet kun je ook nog de filmpjes hierna bekijken.

Afsluiting

Vandaag heb je gewerkt aan het berekenen van de top en aan praktische situaties. Morgen gaan we verder met ontbinden in factoren en kwadratische vergelijkingen oplossen (heeft weer een link met balansmethode).

Zorg ervoor dat je bij bent en blijft met je huiswerk om het goed te blijven snappen.

Wat weet je nu van de leerdoelen van vandaag en waar sta je met je eigen (leer)doelen.

Wat heb je nodig om de top te berekenen bij de formule                                      ?

y=ax​2​​+bx+c

Wel nodig

Niet nodig

De "a"

De "b"

De "c"

Als ik een parabool wil tekenen, wat is dan cruciaal om te berekenen?

1. Het snijpunt met de y-as
2. De coördinaten van de top
3. De oorsprong
4. Geen idee

Ligt (2 , 2) op de parabool van deze kwadratische vergelijking?

y=3x​2​​−5x

1. ja
2. nee

Ben ik tevreden over de voortgang van mijn eigen doel(en) (en waarom geef ik dit antwoord)

0100