H1: Lineaire en exponentiële functies

Welkom in vwo 3

1 / 32

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 32 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Welkom in vwo 3

Slide 1 - Slide

Wie ben ik en hoe werk ik?

Kort over mij...

Invulling 3 vwo

- maximaal 1 instructie per week

- deadlines per toets, geen vaste datum

- rijbewijs-principe toetsen

Slide 2 - Slide

Wat ga ik vandaag uitleggen

Wat een functievoorschrift is

Welke verschillende soorten functies er zijn

Hoe een lineaire functie eruitziet en wat de richtingscoëfficiënt is

Hoe je het snijpunt van 2 lineaire lijnen berekent

Slide 3 - Slide

Formule: T = 100 - 5h

Functievoorschrift:

T(h) = 100 - 5h

Uitkomt = functiewaarde

T = afhankelijke variabele

h = onafhankelijke variabele

Soorten functies:

Lineaire functies: y = ax + b

Kwadratische functies:

y = ax^2 +bx + c

Constante functies: y = a

Exponentiële functies: y = a^x

Slide 4 - Slide

Lineaire functies

y = ax + b met a de richtingscoëfficiënt en b het startgetal

y is stijgend voor a > 0 en dalend voor a < 0

Snijpunt van f(x) = 3x + 2 en g(x) = -2x - 8 vind je door de vergelijking 3x + 2 = -2x - 8 op te lossen.

Slide 5 - Slide

Aan de slag

Werk zelfstandig het hoofdstuk door

Je kunt gebruikmaken van de routes van het boek (voorkennis is vrije keuze)

Aan het einde van elke paragraaf lever je bij mij een formatieve opdracht in

Woensdag en vrijdag zijn werklessen, geen instructie. Ik ben er uiteraard om je overal mee te helpen.

DEADLINE voor het maken van de toets over hoofdstuk 1: vrijdag 29 september

Slide 6 - Slide

Stelsels en exponenten

Slide 7 - Slide

Wat ga ik vandaag uitleggen

Wat een stelsel vergelijkingen is en hoe je die oplost

Wat een exponentiële functie is

Hoe je kunt rekenen met exponenten

Slide 8 - Slide

Theorie

Stelsels vergelijkingen

Exponentiële functies:

b = beginhoeveelheid

g = groeifactor (5% = 1,05)

{​ - 2 x - y = - 9 ​ 2 y + x = 12 ​ ​

N = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 9 - Slide

Rekenregels voor exponenten

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

(a^{​ p ​ ​})^{​ q ​ ​} = a^{​ p q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Aan de slag

Ondersteunend: 8, 9, 11, O13

Doorlopend: 9, 11, 12, 13, 14

Uitdagend: 12, 13, 14, U3, U4

Slide 12 - Slide

Stelsels vergelijkingen

Slide 13 - Slide

Wie?

Welke 2 vormen van een lineaire lijn ken je nu?

Slide 14 - Slide

Wie?

Hoe los je het volgende stelsel vergelijkingen op:

3x + 2y = 8

2x - y = 6

Slide 15 - Slide

Aan de slag

Ondersteunend: 15, O16, 17, O18, 19

Doorlopend: 15 t/m 19

Uitdagend: 15, 16, 18, 19, U5

Slide 16 - Slide

Exponentiële groei

Slide 17 - Slide

Wie?

Wat is de algemene vorm van een exponentiële functie?

Slide 18 - Slide

Wie?

Van een exponentieel verband is bekend dat de groeifactor per maand gelijk is aan 1,14.

Wat is de groeifactor per jaar?

Slide 19 - Slide

Wie?

Van een exponentieel verband is bekend dat de groeifactor per jaar gelijk is aan 1,14.

Wat is de groeifactor per half jaar?

Slide 20 - Slide

Aan de slag

Ondersteunend: 20, 21, O22, 23, 24, O26

Doorlopend: 22, 23, 24, 25, 27, 28

Uitdagend: 23, 24, 27, 28, U6, U7

Slide 21 - Slide

Rekenen met exponenten

Slide 22 - Slide

Wie?

2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ y ​ ​} \cdot 2^{​ 2 x ​ ​} =

Slide 23 - Slide

Wie?

\frac{​ a ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 5 ​ ​} ​} =

Slide 24 - Slide

Wie?

(3 x)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 25 - Slide

Aan de slag

Ondersteunend: 30, 31, 32, O34, 36

Doorlopend: 33, 34, 36, 37, 38

Uitdagend: 33, 34, 36, 38, U8

Slide 26 - Slide

Herhalingsles

Slide 27 - Slide

Gegeven is f(x) = 3x - 2

Bereken f(x) = 4 en f(4)

Slide 28 - Slide

Gegeven zijn f(x) = -2x + 4 en g(x) = 2x - 2

Wat zijn de coördinaten van het snijpunt van f en g?

Slide 29 - Slide

Los het stelsel op:

3x + 4y = 15

2x - 2y = -4

Slide 30 - Slide

De wiskundige kennis van 3VPB neemt exponentieel toe. De groeifactor per week is 1,03. Wat is de groeifactor per jaar?

Je mag gebruik maken van 1 jaar = 52 weken.

Slide 31 - Slide

Toon aan dat

3^{​ 2 x + 4 ​ ​} = 81 \cdot 9^{​ x ​ ​}

Slide 32 - Slide

H1: Lineaire en exponentiële functies

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

More lessons like this

Lineaire en exponentiële functies

Lineaire en exponentiële functies

Uitleg les - herhaling - vragenles

3Ab H8.3 AB les 4_5

Exponentieël verband

H1 - 1.4 en 1.5

5.Afsluiting

Kwadratische functies herhaling