4.3 De abc-formule of ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Kwadratische formule

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool!

y=0

Betekent dat je de snijpunten met de x-as wil weten.

Dus waar gaat de parabool door de x-as? 

Heeft de parabool 2 snijpunten met de x-as?

Heeft de parabool 1 snijpunt met de x-as?

Of heeft de parabool geen snijpunten met de x-as?

2

1

0

Snijpunten met de x-as

Doel van deze les...

Discriminant is

1. D=b−4ac
2. D=b​2​​−4bc
3. D=b​2​​−4ac
4. D=b−4bc

D<0

1. 0 oplossingen
2. 1 oplossing
3. 2 oplossingen

D=0

1. 0 oplossingen
2. 1 oplossing
3. 2 oplossingen

D>0

1. 0 oplossingen
2. 1 oplossing
3. 2 oplossingen

Snijpunten met de x-as

x​2​​−4x−12=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

1. a=-3, b=-6 en c = -10
2. a=3, b=6 en c = -10
3. a=3, b=-6 en c = -10
4. a=3, b=-6 en c = 10

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

1. D=−6−4⋅3⋅−10=−237
2. D=(−6)​2​​−4⋅3156⋅−10=
3. D=3​2​​⋅−6⋅−10=540

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

0,3x​2​​+x−5=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

0,3x​2​​+x−5=0

1. a=0,3, b=1 en c=5
2. a=0,3, b=0 en c=-5
3. a=3, b=1 en c=-5
4. a=0,3, b=1 en c=-5

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

0,3x​2​​+x−5=0

1. D=0,3−4⋅1⋅−5=20,3
2. D=1​2​​−4⋅0.3⋅−5=7
3. D=0,3​2​​−4⋅0,3⋅−5=6,09

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

2x​2​​+14x+20=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

0,5x​2​​+5x+8=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−24x−40=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−24x−40=0

1. a=3, b=24 en c=40
2. a=3, b=-24 en c=40
3. a=3, b=-24 en c=-40
4. a=-3, b=-24 en c=40

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−6x−10=0

3x​2​​−24x−40=0

1. D=(−24)​2​​−4⋅3⋅−40=1056
2. D=−24−4⋅3⋅−40=483
3. D=3​2​​−4⋅3⋅−24=297

Einde uitleg...

Pak je agenda en noteer voor:

woensdag 25 november 4e lesuur: mk 4.3 opdrachten  Introductie t/m 22. 

Nu aan de slag met 4.3