Opstellen raaklijn

Opstellen raaklijn aan grafiek
1 / 23
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 23 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Opstellen raaklijn aan grafiek

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Opgave A40 (blz. 135)

Slide 4 - Slide


Bepaal de afgeleide

Slide 5 - Open question

Wat is de volgende stap?

Slide 6 - Mind map

Wat weet je van de raaklijn?

Deze snijdt de x-as in het punt P, want de raaklijn aan de grafiek in het tweede snijpunt met de x-as wordt gevraagd.

Wat is de x-coördinaat van het snijpunt met de x-as?

Slide 7 - Slide


De grafiek van f(x) snijdt de x-as in het punt (0,0) en het punt P. Wat zijn de coördinaten van P?

Slide 8 - Open question

x2+6x=0
x(x+6)=0
x=0
x=6
of
Coördinaten P (6, 0)

Slide 9 - Slide

Wat nu?

Slide 10 - Mind map


Stel de raaklijn door P op (je kunt de r.c. berekenen en je hebt een punt waar de raaklijn doorheen gaat) 

Slide 11 - Open question

'(x) = -2x + 6

In punt P (6, 0) is de r.c. van de raaklijn k dus:
'(6)= -2 . 6 + 6 = -12 + 6 = -6

y = -6x + b
Door (6, 0) geeft 
}
0=66+b
36=b
y=6x+36
Formule raaklijn k:

Slide 12 - Slide

Opgave A41 

Slide 13 - Slide


Slide 14 - Open question

Wat is de eerste stap?

Slide 15 - Mind map


Geef f(x) als formule zonder haakjes

Slide 16 - Open question

f(x)=5(x23)(2x4)
f(x)=5(2x34x26x+12)
f(x)=10x320x230x+60

Slide 17 - Slide


f(x)=10x320x230x+60
Bepaal met de afgeleide de snelheid waarmee f(x) verandert voor x=3

Slide 18 - Open question

f(x)=10x320x230x+60
=30x240x30
=30940330=27012030=120
f '(x)
f '(3)
De afgeleide geeft de snelheid waarmee f(x) verandert dus voor x = 3 wordt dit:

Slide 19 - Slide


Stel de formule van de raaklijn k door A met xA=1 op.
Wat heb je nodig voor de raaklijn en hoe kom je aan die gegevens?

Slide 20 - Open question

'(x)  

In punt A (1, 20) is de r.c. van de raaklijn dus:
'(1)= 30 . 1 - 40 . 1 - 30 = -40

y = -40x + b
Door (1, 20) geeft 
}
20=401+b
60=b
y=40x+60
Formule raaklijn k:
f(x)=5(x23)(2x4)
Coördinaten punt A berekenen (gegeven xA = 1)
f(1)=5(13)(24)=522=20
A(1, 20)
=30x240x30

Slide 21 - Slide


Stel de formule van de raaklijn m door  P op. P is het snijpunt van de grafiek van f(x) met de y-as. 
Wat heb je nodig voor de raaklijn en hoe kom je aan die gegevens?

Slide 22 - Open question

'(x)  

In punt P (0, 60) is de r.c. van de raaklijn dus:
'(0)= 30 . 0 - 40 . 0 - 30 = -30

y = -30x + b
Door (0, 60) geeft 
}
60=300+b
60=b
y=30x+60
Formule raaklijn m:
f(x)=5(x23)(2x4)
Coördinaten punt P berekenen (gegeven xP = 0, want snijpunt met y-as)
f(0)=5(03)(04)=534=60
P(0, 60)
=30x240x30

Slide 23 - Slide