5 HAVO les 8 Hoofdstuk 11.4A en B G&R editie 12

5 HAVO

Hoofdstuk 11.4 Theorie A

1 / 18

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

5 HAVO

Hoofdstuk 11.4 Theorie A

Slide 1 - Slide

lesplanning

05 minuten           Start les, spullen pakken, herhaling

20 minuten           Uitleg paragraaf 4 theorie A + oefenen theorie A paragraaf 3

30 minuten           Aan het werk met opgaven maken + vragen stellen huiswerk

05 minuten           Afsluiting

Slide 2 - Slide

Herhaling

timer

5:00

Slide 3 - Slide

Uitwerking herhaling

Slide 4 - Slide

Formules van de vorm:

We bekijken de formule:

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

y = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​}

y = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

grenswaarde

De waarde waar de grafiek van het verband niet boven of onder komt.

Hier is de grenswaarde 12

grenswaarde

De waarde waar de grafiek van het verband niet boven of onder komt.

Hier is de grenswaarde 0 (nul).

Slide 5 - Slide

Formules van de vorm:

Formules van de vorm

Zojuist hebben we in de herhalingsopdracht een formule in die vorm herschreven.

Hoe ziet de grafiek van dit verband eruit?

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

M^{​ f ​ ​} = \frac{​ 1 0 0 0 0 0 0 ​ ​}{​ T ​} - 200

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

Slide 6 - Slide

De grafiek van het verband van de herhalingsopgave ziet er zo uit:

M^{​ f ​ ​} = \frac{​ 1 0 0 0 0 0 0 ​ ​}{​ T ​} - 200

Wat is de grenswaarde van deze grafiek?

De grenswaarde is -200

Slide 7 - Slide

Beredeneren wat de grenswaarde is

In een vraag of opgave staat vaak: "beredeneer wat de grenswaarde is" van

Dit doe je als volgt:

Als x heel groot wordt, nadert 5/x tot 0 en dan wordt

Dus de grenswaarde is 12.

y = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

\frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12 \approx 12

Slide 8 - Slide

Beredeneren uit de formule stijgen/dalen

In een vraag of opgave staat vaak: "beredeneer hoe uit de formule volgt dat de grafiek dalend is"

Dit doe je als volgt:

Als x toeneemt, dan neemt af. Dus ook neemt af.

Dus de grafiek van y is dalend.

y = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

\frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

\frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​}

Slide 9 - Slide

Gebruik van de GR

Vanaf welke x is y kleiner dan 15?

Deze vraag kun je op twee manieren met je GR oplossen.

Manier 1:

voer in en

De optie snijpunt geeft

Dus vanaf is y kleiner dan 15.

Y 1 = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

Y 2 = 15

X \approx 1, 67

x \approx 1, 67

y = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

Slide 10 - Slide

Gebruik van de GR

Vanaf welke x is y kleiner dan 15?

Deze vraag kun je op twee manieren met je GR oplossen.

Manier 2:

Voer in

De optie Y-calc = 15 geeft

Dus vanaf is y kleiner dan 15.

Y 1 = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

X \approx 1, 67

x \approx 1, 67

y = \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} + 12

Slide 11 - Slide

Samenvatting tot nu toe

We hebben deze les het volgende gezien:

Beredeneer wat de grenswaarde is.

Beredeneer hoe uit de formule volgt dat de grafiek dalend is.

Vanaf welke x is y kleiner dan 15?

Slide 12 - Slide

Oefenopdracht

Het volgende verband is gegeven:

a) Beredeneer wat de grenswaarde is.

b) Beredeneer hoe uit de formule van A volgt dat de grafiek dalend is.

c) Vanaf welke x is A kleiner dan 63?

d) Tot welke waarde van x is A groter dan 46?

A = 25 + \frac{​ 8 0 ​ ​}{​ x ​}

antwoord a)

Als x heel groot wordt, nadert 80/x tot 0 en dan wordt 25 + 80/x ongeveer 25.

Dus de grenswaarde is 25.

antwoord b)

Als x toeneemt, dan neemt 80/x af. Dus ook 25 + 80/x neemt af.

De grafiek van A is dus dalend.

antwoord c)

Voer in Y1 = 25+80/X en Y2 = 63.

De optie snijpunt geeft X = 2,10526...

dus vanaf x = 2,11 is A kleiner dan 63.

antwoord d)

Voer in Y1 = 25+80/X en Y2 = 46.
De optie snijpunt geeft X = 3,80952...
dus tot x = 3,81 is A groter dan 46.

Slide 13 - Slide

Maak in je boek

De opdrachten 41 tot en met 50.

Slide 14 - Slide

Afsluiting les

Jullie krijgen allemaal een blaadje met een exit-ticket.

Daarop vul je de antwoorden in van de vragen die op de volgende slides staan.

Het ingevulde exit-ticket lever je in bij de docent en wordt nagekeken voor de volgende les.

ZET DE TAFELS UIT ELKAAR

Slide 15 - Slide

Check-opdracht

Beantwoord de volgende vragen op het exit-ticket dat je hebt gekregen.

a) Beredeneer wat de grenswaarde is.
b) Beredeneer hoe uit de formule van B volgt dat de grafiek dalend is.
c) Vanaf welke A is B kleiner dan 21?

B = \frac{​ 6 5 ​ ​}{​ A ​} + 13

Slide 16 - Slide

Ik heb nog een vraag over de les van vandaag

Nee

Slide 17 - Quiz

Ik heb nog moeite met:

Slide 18 - Open question

5 HAVO les 8 Hoofdstuk 11.4A en B G&R editie 12

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Open question

More lessons like this

Hoe scoor je het goedkoopste ticket voor je favoriete artiest?

Grafieken en vergelijkingen

10.1 - Formules korter maken

Formules

Verschillende verbanden

Kwadratische verbanden

5H Examentraining 2 - 21/22

les 4