H3A §7.3 Gebroken formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

7 Verbanden

Doelen van deze les:

Is deze 

tabel 

recht evenredig?

1. JA
2. NEE

Is deze 

tabel 

omgekeerd evenredig?

1. JA
2. NEE

De teller staat onder de streep
de noemer staat boven de streep

1. waar
2. niet waar
3. niet waar
4. waar

Breuken

is een voorbeeld van een breuk

4 is de teller.

7 is de noemer

​7​​4​​

Gebroken formules

In een gebroken formule komt de variabele in de noemer van de breuk voor. Voorbeelden zijn: 

y=​x​​1​​,  y=​x+3​​5​​,    y=4+​x​2​​−1​​x​​

HA: y = 0

VA: x = 0

HA: y = 0

VA: x = -3

HA: y = 4

VA: x = -1 en x = 1

Verticale asymptoot heeft altijd de volgende vorm:

1. x = ...
2. y = ...

Horizontale asymptoot heeft altijd de volgende vorm:

1. x = ...
2. y = ...

1. y = 4
2. y = 5
3. x = 4
4. x = 0

Bepaal de verticale asymptoot

y=6+​x​​4​​

1. y=6
2. x=0
3. x=6
4. y=0

Bepaal de verticale asymptoot

y=6+​(x+3)​​4​​

1. y=6
2. x=0
3. y=0
4. x=−3

Wat is de verticale asymptoot?

y=​x−2​​3​​+1

1. x = 2
2. y = 2
3. x = 1
4. y=1

g(x)=−3+​x​​12​​

y = -3

x = 0

Gegeven is de functie:

Verticale asymptoot

Horizontale asymptoot

Vul in: bij de formule

is de lijn y = 0 de … asymptoot.

y=​x​​12​​

1. horizontale
2. verticale

Bepaal de horizontale asymptoot

y=6+​(x+3)​​4​​

1. y=6
2. x=0
3. y=0
4. x=−3

Bepaal de horizontale asymptoot

y=6+​x​​4​​

1. y=6
2. x=0
3. x=6
4. y=0

Geef de asymptoten van

y=4+​x​​2​​

1. verticale asymptoot y = 4, horizontale asymptoot x = -2
2. verticale asymptoot x = 1, horizontale asymptoot y = 4
3. verticale asymptoot x =0 horizontale asymptoot y = 4
4. verticale asymptoot y = 0 horizontale asymptoot x = 4

Aan de slag

Maken opdracht 18, 20, 21 en Leerdoelen bereikt

Morgen klaar en nagekeken