Verbanden 1

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 6

Lineair verband

Een lineair verband herkennen

(Tabel en grafiek tekenen bij een lineair verband)

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1

Uitleg tabel

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen en de eigenschappen toepassen.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Verhoudingstabel  (1)             

Deze doos raketijs kost €3,20.

De prijs is dus in verhouding met het aantal ijsjes dat je koopt.

Hier past een verhoudingstabel bij:

Aantal ijsjes	12	3	30	90
Prijs €	3,20	0,80	8,00	24,00

: 4

: 4

x10

x10

x3

x3

Verhoudingstabel (2)          

Met 60 cl siroop kun je 30 glazen vullen.
Eén glas bevat 200 ml.
Bereken de verhouding siroop : water.
Bereken hoeveel ml siroop en water per glas.

: 600

: 600

Siroop ml	600	1
Water ml
Totaal ml	6000	1000

Regelmaat

Welke kleur hebben
de volgende figuren?

Vroeger

Nu

  1         2           3           4

Figuur	1	2	3	4	5
Oranje	7	10	13	16	?

Omgekeerd evenredig verband

Jesse en zijn vrienden gaan bowlen.
Ze huren een bowlingbaan voor €40,-.

Ze delen de kosten eerlijk onder de vrienden.
Bij de kosten kun je een tabel invullen.

Aantal vrienden	1	2	4	8	10
Kosten pp	40

Zelf aan de slag

Wat?  1.1A Tabel

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken

Werkblad patronen
Verder met 1.1B Grafiek

Afsluiting

Patroonherkenning

helpt bij het invullen

van tabellen.

3

9

15

?

27

33

?

?

?

45

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1

Uitleg grafiek

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen en de eigenschappen toepassen.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Teken een grafiek bij de tabel.

Stap 1: Lees de tabel af, regelmaat? 

Stap 2: Zet de punten in het assenstelsel.

Stap 3: Teken de lijn / vloeiende kromme.

Teken een grafiek bij de tabel.

Stap 1: Lees de tabel af: Variabelen, regelmaat. 

Stap 2: Zet de punten in het assenstelsel.

Stap 3: Teken de lijn / vloeiende kromme.

Teken een grafiek bij de tabel.

Teken het assenstelsel na.
Teken de grafiek in het assenstelsel.

Zelf aan de slag

Wat?  1.1B Grafiek

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken
Afmaken 1.1A Tabel

Werkblad patronen
Coördinaten zeeslag (2 personen)

Afsluiting

Dinsdag af hebben:

 11.1A Tabel + 11.1B Grafiek

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1

Uitleg som- en verschilgrafiek

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen en de eigenschappen toepassen.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Somgrafiek

Som = optellen

Jaar	1970	1980	1990	2000	2010
A	50	40	45	40	48
B	20	25	30	28	15
Totaal
Verschil

Stap 1: Maak de tabel

Somgrafiek

Som = optellen

Teken het assenstelsel na. Ga nu voor de bezoekers tot 80.

Teken de somgrafiek en verschilgrafiek.

Jaar	1970	1980	1990	2000	2010
A	50	40	45	40	48
B	20	25	30	28	15
Totaal	70	65	75	68	63
Verschil	30	15	15	12	33

Zelf aan de slag

Wat?  1.1C Somgrafiek

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken

Coördinaten zeeslag (2 personen) of 
Wiskunde doolhof plus en min

Afsluiting

Volgende les verder

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1

Bespreken opgave 7

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen en de eigenschappen toepassen.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Opgave 7

2100

2200

2400

Zelf aan de slag

Wat?  1.1C Somgrafiek

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken

Coördinaten zeeslag (2 personen) of

Wiskunde doolhof plus en min  

Afsluiting

Dinsdag af:
11.1C Somgrafiek

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1

Uitleg lineair verband

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen.
Ik kan een tabel invullen en grafiek tekenen bij een lineair verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Lineair verband

Welke tabellen hebben een lineair verband?

Welke tabellen hebben een lineair verband?

+4    +4    +4

+2    +4    +2

JA

NEE

Stappenplan:

Stap 1: Bekijk de toe- / afname

Stap 2: Is er een regelmaat?

Stap 3: past dit bij een lineair verband?

Lineair verband of niet?

aantal	1	2	3	4
kosten	75	65	55	45

aantal	0	2	3	6
kosten	10	15	20	25

Lineair verband of niet?

aantal	1	2	3	4
kosten	75	65	55	45

aantal	0	2	3	6
kosten	10	15	20	25

-10   -10    -10

+5    +5    +5

+2    +1    +3

JA

NEE

NEE

JA

Vul deze tabel in:

Teken de grafiek. Neem voor het assenstelsel

horizontaal 0 t/m 3 en verticaal 0 t/m 150  (stappen van 15)

aantal uur	0	1	2	3
kosten

Zelf aan de slag

Wat?  1.2A Herkennen en toepassen

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken

Werkblad lineaire formules - wiskunde doolhof
Werkblad lineaire grafieken tekenen

Afsluiting

Lineair of niet?

                          

                                                         Volgende les verder 

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1
Herhaling lineair verband

Lineaire formule opstellen

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen.
Ik kan een tabel invullen en grafiek tekenen bij een lineair verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Herhaling lineair verband

Vul de tabel op het werkblad in.

Vul de tabel in bij de formule:

Na hoeveel uur heeft Jesse 40 km gewandeld?

Lineaire formule opstellen

Hellingsgetal

Welke formule hoort bij deze grafiek?

________________________________________

Zelf aan de slag

Wat?  1.2B Lineaire formule maken

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken
Afmaken 1.2A Herkennen en toepassen

Werkblad lineaire formules - wiskunde doolhof
Werkblad lineaire grafieken tekenen

Afsluiting

Dinsdag af:

11.2A Herkennen en toepassen

We gaan dan verder met 11.2B

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1
Herhaling lineaire formule opstellen

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen.
Ik kan een tabel invullen en grafiek tekenen bij een lineair verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

hellingsgetal?

Zelf aan de slag

Wat?  1.2B Lineaire formule maken

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken

Werkblad lineaire formules - wiskunde doolhof
Werkblad lineaire grafieken tekenen

Afsluiting

Dinsdag af:

11.2B Lineaire formule maken

Deze les

Doelen hoofdstuk Verbanden 1
Uitleg vergelijking opstellen

Zelf aan de slag

Afsluiting

Verbanden 1

Ik kan een verhoudingstabel gebruiken.
Ik kan een tabel invullen bij een verband/regelmaat.

Ik kan een grafiek aflezen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een tabel.
Ik kan een som- en verschilgrafiek tekenen.

Ik kan een lineair verband herkennen.
Ik kan een tabel invullen en grafiek tekenen bij een lineair verband.

Ik kan een lineaire formule opstellen bij een tabel of grafiek.

Ik kan een lineaire vergelijking opstellen.
Ik kan een lineaire vergelijking oplossen door aflezen, rekenschema en balansmethode.

Lineaire vergelijking

A. Formule met een uitkomst

Afstand in km = 40 - 5 × tijd in uren

Hoeveel uur gewandeld met nog 10 km te gaan?
10 = 40 - 5 × tijd uren 

B. Formules vergelijken

Bedrijf A:  Prijs in euro = 12 + 4 × afstand in km
Bedrijf B: Prijs in euro = 8 + 6 × afstand in km
Even duur als:    12 + 4 × a = 8 + 6 × a 

Lineaire vergelijking

A. Formule met een uitkomst

Jolein spaart €50,- per maand. Ze heeft al €150,- op haar rekening staan.

De formule die ze hierbij gebruikt is 
S = 150 + 50 × t
S = Spaargeld in euro
t = tijd in maanden

Jolein wilt weten wanneer ze genoeg geld heeft gespaard voor de nieuwe telefoon van €650.

Stel de vergelijking op.

Lineaire vergelijking

B. Formules vergelijken

Niels gaat op vakantie. Hij vergelijkt twee hotels.
Bij het ene hotel betaalt hij €120,- vast en €80,- per nacht.
Bij het tweede hotel betaalt hij €90,- vast en €110,- per nacht.

A. Stel de twee formules op.
B. Niels wilt weten wanneer de hotels even duur zijn. 
Stel de vergelijking op.

Zelf aan de slag

Wat?  1.3A Vergelijking opstellen

Hoe? Studieplanner Learnbeat

Volume? Stil, muziek met playlist mag

Klaar? Nakijken

Werkblad balansmethode basis.

Afsluiting

Ben doet graag scheikundige proefjes. Hiervoor heeft hij voor zichzelf 9 reageerbuisjes nodig en heeft hij per leerling 6 reageerbuisjes nodig.

Aantal reageerbuisjes = 9 + 6 × aantal leerlingen

Hij heeft 99 reageerbuisjes in zijn kast. 
Stel de vergelijking op.